cho a,b,c>0 và a+b-c=b+c-a=c+a-b/b tính P=(1+b/a)(1+c/b)(1+a/c)
các bn giúp mih vs lm nhanh mih tik cho
Cho a2 + b2 + c2 + 3 = 2(a+b+c). CMR a=b=c=1
Ai giải hộ mih vs
Mih đang cần gấp
\(a^2+b^2+c^2+3=2\left(a+b+c\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2-2a+1+b^2-2b+1+c^2-2c+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\Rightarrowđcpm\)
a²+b²+c²+3=2(a+b+c)
=>a²-2a+1+b²-2b+1+c²-2c+1=1
=>(a-1) ² +(b-1) ² +(c-1) ²=1
=>a=b=c=1 dpcm
Cho a2 + b2 + c2 + 3 = 2(a+b+c).
CMR: a=b=c=1
Ai làm giúp mih vs.
Mih đang cần gấp
\(a^2+b^2+c^2+3=2a+2b+2c\)
<=>\(\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(c^2-2c+1\right)=0\)
<=>\(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)
Với mọi a;b;c thì \(\left(a-1\right)^2>=0\);\(\left(b-1\right)^2>=0\);\((c-1)^2>=0\)
Do đó \(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2>=0\)
Để \(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)thì ...(giải tìm a;b;c)
<=>a=b=c=1
Vậy a=b=c=1(đpcm)
Áp dụng BĐT Cauchy ta có:
\(a^2+a+1\ge3a\)
\(b^2+b+1\ge3b\)
\(c^2+c+1\ge3c\)
Cộng 3 vế BĐT lại ta có:
\(a^2+b^2+c^2+\left(a+b+c\right)+3\ge3.\left(a+b+c\right)\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+3\ge2.\left(a+b+c\right)\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c=1\)
Mà theo đề bài ta có:
\(a^2+b^2+c^2+3=2.\left(a+b+c\right)\)
\(a=b=c=1\) ( đpcm )
Tìm các số a,b,c,d thuộc N biết :30/43=1/a+1/b+1/c+1/d
Mìh ko biết viết phân số trên máy tính nên thông cảm nhé
Giúp mih nhé mih cần gấp chiều thứ 6 m cần rồi nên mong các bạn giúp
Các bn làm chi tiết nhé
Cho a + b + c = 2017 và \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}=\frac{1}{2017}\)
Tính A = \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)
Mk rất gấp, các bn giúp mk vs!!! Mk sẽ tick cho ai trả lời nhanh và đúng nhất
Ta có :
\(A+3=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}+3\)
\(=\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{a+c}+1\right)+\left(\frac{c}{a+b}+1\right)\)
\(=\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{a+c}+\frac{a+b+c}{a+b}\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{a+b}\right)\)
\(=2017.\frac{1}{2017}=1\)
\(\Rightarrow A=1-3=-2\)
kết bạn với mih nhé
Ai nhanh mih tick
a) số nguyên tố lẻ lớn nhất có 1 chữ số?
b)Tập hợp A là các số chia hết cho 2 và 5.Tập hợp B là các số [5;10;15;20;25;30;35;40].Tập hợp C là các số có cùng phần tử với tập hợp A và B.Hỏi tập hợp C có bao nhiêu phần tử?
c) 1+2+3+4+5+...+100=?
d) tính nhanh: 100.99+98-97+96-95+...+70-69=?
(bài c,d giải thích)
Tìm các số nguyên tố a,b nhỏ nhất sao cho a^2-2b=1
giúp mih vs bài này mih thi violympic vòng 15 có
k có đâu bn nó khó hơn nhìu mik thi xong rùi nek
các pn có thể giúp mk vài bài này ko , dc thì tố quá , ha . Giờ mk đăng câu hỏi lên ... nha
Bài 1 : Cho a + b =1 . Tính S biết S = -(-a+b-c) + (-c-b-a) - (a-b)
Bài 2 : Chứng minh đẳng thức sau :
-(-a+b+c) + (-c+b-1) = (b-c+6) - (7-a+b) + c
Bài 3 : Cho a + b =1 , tính |S| biết : S=-(-a-b-c) + (-c+b+a) - (a+b)
Bài 4: Cho M = a +b -1 và N = b+c-1 . Biết M> N , hỏi hiệu a-c dương hay âm
GIÚP MK ĐI , PLEASE , AI NHANH VÀ ĐÚNG MK TIK CHO 6 TIK ( TIK 2 NGÀY NHA ! ) THANKS !
Bài 3 : Cho a . b , tính |S| biết : S=-(-a-b-c) + (-c+b+a) - (a+b)
Đề sai ,ko bao giờ đề cho a.b vì chỉ có cộng trừ thôi .Nên đề phải là a>b
Ta có: S=-(-a-b-c) + (-c+b+a) - (a+b)
S= -a+b+c-c+b+a-a-b
S= (-a+a-a)+(b+b-b)+(c-c)
S=-a+b+0
S=b-a
Mà \(a>b\Rightarrow b-a< 0\)
\(\Leftrightarrow\left|S\right|=\left|b-a\right|=a-b\)
Vậy |S|=|b-a|=a-b
mk dag cần pài 4 , pn nào giải dc pài 4 mk cho ha
Tìm 3 số nguyên a;b;c biết:
a+b-c=-3; a-b+c=11; a-b-c=-1
(Các bạn cho mih lời giải nữa nhé,thanks)
1.Cho 3 số hữu tỉ a,b,c biết a<b<c , a+b+c=0 và a*b*c<0 . So sánh các số sau với số 0
x=a^3 * b^2*c , y= (a-b)*(c-a) , z = (a-b)(b-c)(c-a)(a+b)(b+c)(c+a)
2.Cho 100 số hữu tỉ trong đó bất kỳ 3 số nào cũng có tích là một số âm
a. chứng mih rằng tích của 100 số đó là số dương
b.Kết luận cả 100 số đó đều là số âm đc ko
Các bạn giải giúp mình nhé . Mik cần gấp . Thanks