Bài 2: 

a) Ta có: \(A=\left(7x+5\right)^2+\left(3x-5\right)^2-\left(10-6x\right)\left(5+7x\right)\)

\(=\left(7x+5\right)^2+2\cdot\left(7x+5\right)\cdot\left(3x-5\right)+\left(3x-5\right)^2\)

\(=\left(7x+5+3x-5\right)^2\)

\(=\left(10x\right)^2=100x^2\)

Thay x=-2 vào A, ta được:

\(A=100\cdot\left(-2\right)^2=100\cdot4=400\)

b) Ta có: \(B=\left(2x+y\right)\left(y^2-2xy+4x^2\right)-8x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

\(=8x^3+y^3-8x\left(x^2-1\right)\)

\(=8x^3+y^3-8x^3+8x\)

\(=8x+y^3\)

Thay x=-2 và y=3 vào B, ta được:

\(B=-2\cdot8+3^3=-16+27=11\)

Ai help mk vs

Bài 1: 

Ta có: \(A=x\left(4-x\right)\)

\(=4x-x^2\)

\(=-\left(x^2-4x\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4\right)+4\)

\(=-\left(x-2\right)^2+4\le4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

Vậy: \(A_{max}=4\) khi x=2

\(1)A=2x\left(x-y\right)-y\left(y-2x\right)\)

\(=2x^2-2xy-y^2+2xy\)

\(=2x^2-y^2=2.\left(-\dfrac{2}{3}\right)^2-\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2\)

\(=\dfrac{8}{9}-\dfrac{1}{9}=\dfrac{7}{9}\)

\(2)B=5x\left(x-4y\right)-4y\left(y-5x\right)\)

\(=5x^2-20xy-4y^2+20xy\)

\(=5x^2-4y^2=5.\left(-\dfrac{1}{5}\right)^2-4.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{5}-1=-\dfrac{4}{5}\)

\(3)C=\text{x.(x^2-y^2)-x^2(x+y)+y(x^2-x)}\)

\(=x^3-xy^2-x^3-x^2y+x^2y-xy\)

\(=-xy\left(x+1\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}.100\left(100+1\right)=50.101=5050\)

cái đoạn\(-xy\left(x+1\right)\)đổi x+1 thành y+1 nha mik đánh nhầm

a) \(A=5x\left(4x^2-2x+1\right)-2x\left(10x^2-5x-2\right)\)

\(A=20x^3-10x^2+5x-20x^3+10x^2+4x\)

\(A=9x\)

Thay x = 15 vào, ta có: 

\(A=9.15=135\)

b) \(B=5x\left(x-4y\right)-4y\left(y-5x\right)\)

\(B=5x^2-20xy-4y^2+20xy\)

\(B=5x^2-4y\)

Thay \(x=-\frac{1}{5};y=-\frac{1}{2}\) vào, ta có: 

\(B=5.\left(-\frac{1}{5}\right)^2-4.\left(-\frac{1}{2}\right)=\frac{11}{5}\)

c) \(C=6xy\left(xy-y^2\right)-8x^2\left(x-y^2\right)-5y^2\left(x^2-xy\right)\)

\(C=6x^2y^2-6xy^3-8x^3+8x^2y^2-5x^2y^2+5xy^3\)

\(C=9x^2y^2-xy^3-8x^3\)

Thay \(x=\frac{1}{2};y=2\) vào, ta có:

\(C=9.\left(\frac{1}{2}\right)^2.2^2-\frac{1}{2}.2^3-8.\left(\frac{1}{2}\right)^3=4\)

d) \(D=\left(3x+5\right)\left(2x-1\right)+\left(4x-1\right)\left(3x+2\right)\)

\(D=6x^2-3x+10x-5+12x^2+8x-3x-2\)

\(D=18x^2+12x-7\)

Ta có: \(\left|2\right|=\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=2\end{cases}}\)

+) Với x = -2

\(D=18.\left(-2\right)^2+12.\left(-2\right)-7=41\)

+) Với x = 2

\(D=18.2^2+12.2-7=89\)

a,\(x^2-6x-17=x^2-2\cdot3x+9-26=\left(x-3\right)^2-26\ge-26\)

b, \(x^2-10x=x^2-2\cdot5x+25-25=\left(x-5\right)^2-25\ge-25\)

c,\(3x^2-12x+5=3x^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+12-7=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-7\ge-7\)

d,\(2x^2-x-1=2x^2-2\cdot\sqrt{2}x\cdot\dfrac{1}{2\sqrt{2}}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{9}{8}=\left(\sqrt{2}x-\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\right)^2-\dfrac{9}{8}\ge-\dfrac{9}{8}\)

e,\(x^2+y^2-8x+4y+27=x^2-2\cdot4x+16+y^2+2\cdot2y+4+7=\left(x-4\right)^2+\left(y+2\right)^2+7\ge7\)

f,\(x\left(x-6\right)=x^2-6x=x^2-2\cdot3x+9-9=\left(x-3\right)^2-9\ge-9\)

h,\(\left(x-2\right)\cdot\left(x-5\right)\cdot\left(x^2-7x-10\right)=\left(x^2-7x+10\right)\left(x^2-7x-10\right)=\left(x^2-7x\right)^2-100\ge-100\)

Mình giúp tính biểu thức thôi

còn lại bạn tự làm nhé

a)A=(2x+3y)(x²-xy+1)-x²(2x-y)-3x tại x=-1;y=2

Rút gọn:

 A = 2x³ - 2x²y + 2x + 3x²y - 3xy²+ 3y - 2x³ + x²y - 3x  (phá ngoặc)

=> A = 2x²y - 3xy² - x + 3y

Thay x = -1 và y = 2; ta được:

A = 23

b)B=2xy.(1/4x²-3y)+5y(xy-x³+1) tại x=1;y=1/2

B = x³y/2 - 6xy² + 5xy² - 5x³y + 5y (phá ngoặc)

B = -9x³y/10 - xy² + 5y

Thay x = 1 và y = 1/2 ta được:

B = 0

Bài này tuy có hơi cồng kềnh chút nhưng chỉ cần em chịu khó phá ngoặc là sẽ giải quyết được nhé!

\(a,=5\left(x^2+2xy+y^2\right)-10y^2+5=5\left(x+y\right)^2-10y^2+5\\ =5\left(1+2\right)^2-10\cdot4+5=45-40+5=10\\ b,=7\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2=\left(x-y\right)\left(7-x+y\right)\\ =\left(2-2\right)\left(7-2+2\right)=0\)

b: \(=7\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2\)

\(=\left(x-y\right)\left(7-x+y\right)=0\)