Rút gọn\(\left(x^2+2\right)^2-\left(2+x\right)\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)+10\)
GIÚP MÌNH VỚI MAI MÌNH ĐI HỌC RỒI
Rút gọn A
A=\(\left(\frac{2}{x+2}-\frac{4}{x^2+4x+4}\right):\left(\frac{2}{x^2-4}+\frac{1}{2-x}\right)\)
GIÚP MÌNH VỚI MAI MINH ĐI HỌC RỒI
\(\text{Đ}K\text{X}\text{Đ}:x\ne\pm2\)
Ta có: \(A=\left(\frac{2}{x+2}-\frac{4}{x^2+4x+4}\right)\div\left(\frac{2}{x^2-4}+\frac{1}{2-x}\right)\)
\(=\left(\frac{2x+2-4}{\left(x+2\right)^2}\right):\left(\frac{2-x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\right)=\frac{2x-2}{\left(x+2\right)^2}\cdot\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{-x}\)
\(=\frac{2\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{-x\left(x+2\right)}\)
\(\left(\dfrac{3}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{6}{x^2-9}+\dfrac{x-3}{\left(x+3\right)^2}\right)\left(1:\left(\dfrac{24x^2}{x^4-81}-\dfrac{12}{x^2+9}\right)\right)\)
Nhờ mn giúp mình rút gọn với ạ
Bạn ơi mik ra \(\dfrac{x^3+45x-54}{12\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\) có đúng không bạn?
Rút gọn biểu thức :
A , \(\left(x+2\right)^8-2.\left(x+8\right).\left(x-2\right)+\left(x-2\right)^2\)
B , \(x.\left(x-4\right).\left(x+4\right)-\left(x^2+1\right).\left(x^2-1\right)\)
Giúp mình với
\(M=\frac{x-2}{x-3}-\frac{5}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)
a) Tìm điều kiện của x để M được xác định
b)Rút gọn biểu thức M
GIUP MÌNH VỚI MAI MÌNH ĐI HỌC RỒI
a) M xác định \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3\ne0\\x+2\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne3\\x\ne-2\end{cases}}}\)
b) \(M=\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}-\frac{5}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)
\(M=\frac{x^2-4-5}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\)
\(M=\frac{x^2-9}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\)
\(M=\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\)
\(M=\frac{x+3}{x+2}\)
Rút gọn biểu thức :
\(B=\dfrac{\sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}\left[\left(1+x\right)\sqrt{1+x}-\left(1-x\right)\sqrt{1-x}\right]}{x\left(2+\sqrt{1-x^2}\right)}\)
Giúp mình với các cao nhân
Giúp mình với:
Cho b/t A=\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3\left(x+3\right)}{x-9}\) (\(x\ge0\) ; \(x\ne9\) )
Rút gọn b/t A rồi tính giá trị tại x= \(2\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
Mai Kt rồi :( :( :(
a. \(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3\left(x+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{x-3\sqrt{x}+2x+6\sqrt{x}-3x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{3\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{3}{\sqrt{x}+3}\)
. \(x=2.\left(4+\sqrt{15}\right).\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right).\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
\(\Rightarrow x=\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2.\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right).\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}{\sqrt{2}}\)
\(=\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2.\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^3\)\(=4\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)
Thay \(x=4\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\Rightarrow A=\frac{3}{\sqrt{4\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}+3}\)
\(=\frac{3}{2\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}+3}\)
BT: Tìm giá trị nhỏ nhất của:
a, \(\left(x-3,5\right)^2+1\)
b, \(\left(2\times x-3\right)^4-2\)
c, \(\left(x^2-9\right)^2+\left|y-3\right|-1\)
d, \(\left(x-3\right)+\left(y-1\right)^2+5\)
e, \(\left|x-3\right|+x^2+y^2+1\)
f, \(\left|x-100\right|+\left(x-y\right)^2+100\)
Giúp mình với mình cần gấp!!! Tối mai mình học rồi!!! Cảm ơn các bạn nhiều!!!
\(\frac{\left(X^2-y^2\right)^3+\left(y^2-z^2\right)^3+\left(z^2-x^2\right)^3}{\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3}\)
Rút gọn phân thức
Giúp mình nha
BT: Tìm giá trị lớn nhất:
a, \(10-\left(y^2-25\right)^4\)
b, \(-125-\left(x-4\right)^2-\left(y-5\right)^2\)
c, \(\sqrt{2}-x^2\)
d, \(-\left(x-\sqrt{3}\right)+1\)
Giúp mình với mình cần gấp!!! Ngày mai mình học rồi!!! Cảm ơn các bạn nhiều!!!
a;\(10-\left(y^2-25\right)^4\)
vì \(\left(y^2-25\right)^4\ge0\)c với mọi \(Y\varepsilon R\)=>\(10-\left(y^2-25\right)^4\le10\)
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức \(10-\left(y^2-25\right)^4\) là 1\(10< =>y^2-25=0=>y=5;y=-5\)
b;\(-125-\left(x-4\right)^2-\left(y-5\right)^2\)=-\(-125-\left[\left(x-4\right)^2-\left(y-5\right)^2\right]\le-125\)
=>giá trị lớn nhất của biểu thức \(-125-\left(x-4\right)^2-\left(y-5\right)^2\) là -125
\(< =>\left(x-4\right)^2=0;\left(y-5\right)^2=0=>x=4'y=5\)