cho a b c đôi một khác nhau và khác 0. tính gtbt M=2019+a/a(a-b)(a-c)+2019+b/b(b-c)(b-a)+ 2019+c/c(c-a)(c-b)
Những câu hỏi liên quan
cho a b c đôi một khác nhau và khác 0. tính gtbt M=2019+a/a(a-b)(a-c)+2019+b/b(b-c)(b-a)+ 2019+c/c(c-a)(c-b)
Cho a,b,c khác nhau đôi một
T/M ab+bc+ac=2019
Tính : \(\frac{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(a+c\right)^2}{\left(a^2+2019\right)\left(b^2+2019\right)\left(c^2+2019\right)}\)
Thay 2019 = ab +bc +ca vào cái mẫu rồi phân tích thành nhân tử -> Biểu thức trên bằng 1.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ba số a, b, c thỏa mãn a,b,c khác 0, a+b+c khác 0 và 1/a+1/b+1/c=1/a+b+c. tính giá trị của biểu thức:
Q= (a^27 + b^27)(b^41 + c^41)(c^2019 + a^2019)
Biết \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a},\)với a,b,c là các số thực khác 0.
Tính giá trị của biểu thức M= \(\dfrac{a^{2019}+b^{2019}+c^{2019}}{a^{672}b^{673}c^{674}}\).
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow M=\dfrac{a^{2019}+a^{2019}+a^{2019}}{a^{672}.a^{673}.a^{674}}\)
\(\Rightarrow M=\dfrac{3a^{2019}}{a^{672+673+674}}\)
\(\Rightarrow M=\dfrac{3a^{2019}}{a^{2019}}\)
\(\Rightarrow M=3\)
Có j sai thì mk xl nhé!
Đúng 1
Bình luận (1)
cách giải của người chuyên môn
a/b=b/c=c/a (a+b+c khác 0) Tính A=(2019*a^14*b^5*c^2000)/a^2019
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow A=\frac{2019.a^{14}.b^5.c^{2000}}{a^{2019}}=\frac{2019.a^{14}.a^{15}.a^{2000}}{a^{2019}}=\frac{2019.a^{2019}}{a^{2019}}=2019\)
Vậy A = 2019
cho các số a,b,c khác 0 sao cho \(a+b=c+\frac{1}{2019}\)và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}+2019\)
tính giá trị của \(P=\left(a^{2019}+b^{2019}-c^{2019}\right)\left(\frac{1}{a^{2019}}+\frac{1}{b^{2019}}-\frac{1}{c^{2019}}\right)\)
\(a+b=c+\frac{1}{2019}\Leftrightarrow a+b-c=\frac{1}{2019}\Leftrightarrow\frac{1}{a+b-c}=2019\)
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}+2019\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{c}=2019\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b-c}\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{a+b}{c\left(a+b-c\right)}\Leftrightarrow c\left(a+b-c\right)\left(a+b\right)=\left(a+b\right)ab\)
\(\Leftrightarrow c\left(a+b-c\right)\left(a+b\right)-ab\left(a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(ca+bc-c^2-ab\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left[c\left(a-c\right)-b\left(a-c\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(c-b\right)\left(a-c\right)=0\)
=>a=-b hoặc c=b hoặc a=c
không mất tính tổng quát, giả sử a=-b, ta có:
\(P=\left(-b^{2019}+b^{2019}-c^{2019}\right)\left(-\frac{1}{b^{2019}}+\frac{1}{b^{2019}}-\frac{1}{c^{2019}}\right)=\left(-c\right)^{2019}\cdot\left(\frac{-1}{c}\right)^{2019}=1\)
tương tư với các trường hợp khác ta cũng có P=1
Vậy P=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biết a/b = b/c = c/a; với a, b, c là các số thực khác 0. Tính giá trị của biểu thức M = a2019 + b2019 + c2019 / a672 * b673 * c674
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
Do đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\\\frac{b}{c}=1\\\frac{c}{a}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\Rightarrow a=b=c\)
Thay a = b = c vào M
\(\Rightarrow M=\frac{a^{2019}+b^{2019}+c^{2019}}{a^{672}.b^{673}.c^{674}}=\frac{a^{2019}+a^{2019}+a^{2019}}{a^{672}.a^{673}.a^{674}}=\frac{3.a^{2019}}{a^{2019}}=3\)
cho a/b=b/c=c/d và a+b+c khác 0 cmr (19a+5b+1890)^2019=1914^2019.a^2018.b
Cho a, b, c là các số hữu tỉ và khác 0, sao cho a+b+c=0. Tính giá trị của |x|-2019x+2019 biết x= |a|/b+c + |b|/a+c + |c|/a+b.