ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{10}{10}=1\)

=>x=2;y=3;z=5

=>x-y+z=2-3+5=4

ban nguyen khac vinh toan tra loi tao lao de lay diem ko ak an gian waaaaa!!!

Ta có: \(x:y:z=2:3:5\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)

Theo t/c dãy TSBN:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x-y+z}{2-3+5}=\frac{8}{4}=2\)

=> \(\frac{x}{2}=2\Rightarrow x=2.2=4\)

=> \(\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=2.3=6\)

=> \(\frac{z}{5}=2\Rightarrow z=2.5=10\)

Vậy x² + y² - z² = 4² + 6² - 10² = -48.

=>x:y:z=2:3:5

=>x/2=y/3=z/5

áp dung... ta có:

x/2=y/3=z/5=x-y+z/2-3+5=8/4=2

từ x/2=2=>x=4

y/3=2=>y=6

z/5=2=>z=10

=>x^2-y^2+z^2=4^2-6^2+10^2=80

Theo đề ta có: x,y,z là hai số tỉ lệ với 2,3,5 và x+y+z=8

Nên x/2=y/3=z/5

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

(x+y+z)/(2+3+5)=8/10=0.8

Suy ra: x=1.6

y=2.4

z=4

Vậy x^2+y^2-z^2=1.6^2+2.4^2-4^2= -7.68

Lời giải:
Theo bài ra ta có:

$3x=2y; 4y=5z$
$\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{y}{3}; \frac{y}{5}=\frac{z}{4}$

$\Rightarrow \frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}$

Đặt $\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=k$

$\Rightarrow x=10k; y=15k; z=12k$
Khi đó:

$3x^2-y^2+z^2=876$

$\Rightarrow 3(10k)^2-(15k)^2+(12k)^2=876$

$\Rightarrow 219k^2=876$

$\Rightarrow k^2=4$
$\Rightarrow k=\pm 2$

Nếu $k=2$ thì $x=10k=20; y=15k=30; z=12k=24$

Nếu $k=-2$ thì $x=10k=-20; y=15k=-30; z=12k=-24$

Vì 3 số x,y,z tỉ lệ nghịch với 2,3,5

=> x.2=y.3=z.5

=> \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{2x}{30}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{2x}{30}=\dfrac{2x+y-z}{30+10-6}=\dfrac{53}{34}\)

=> x = 15*\(\dfrac{53}{34}\) =

y = 10*\(\dfrac{53}{34}\) =

z = 6*\(\dfrac{53}{34}\) =

nhanh

x , y, z tỉ lệ 2 ,3,5

=> x: y: z = 2:3:5  => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=t\Leftrightarrow x=2t;y=3t;z=5t\)

Ta có 

x - y +z = 6 => 2t - 3t + 5t = 6 => 4t = 6 => t = 3/2

=> x = 3/2 . 2 = 3

=> y = 3/2 . 3 =  = 9/2

=> z = 3/2 . 5 = 15/2 

=> x^2 + y^2 + z^2 = 3^2 + (9/2)^2 + (15/2)^2 =