Đặt A=\(2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+100}\)

=>\(2\cdot A=2^{x+2}+2^{x+3}+...+2^{x+101}\)

=>\(A=2^{x+101}-2^{x+1}\)

\(A=32\left(2^{101}-2\right)=2^{106}-2^6\)

=>\(2^{x+1}\left(2^{100}-1\right)=2^6\left(2^{100}-1\right)\)

=>x+1=6

=>x=5

a)

Dãy trên có số số hạng là:

( 20 - 1 ) : 1 + 1 = 20 ( số hạng )

Tổng của dãy trên là:

( 20 + 1 ) x 20 : 2 = 210 

Đáp số: 210

b)

Dãy trên có số số hạng là:

( 21 - 1 ) : 2 + 1 = 11 ( số hạng )

Tổng của dãy trên là:

( 21 + 1 ) x 11 : 2 = 121

Đáp số: 121

c) ( 2x - 1 ) x 2 = 13

2x - 1 = \(\dfrac{13}{2}\)

2x = \(\dfrac{15}{2}\)
\(x=\dfrac{15}{4}\)

32 x ( x - 10 ) = 32

( x - 10 ) = 1

x = 11

\(A=1+2+3+...+20\)

Số hạng:

\(\left(20-1\right):1+1=20\) (số hạng)

Tổng: \(\left(20+1\right)\cdot20:2=210\)

\(B=1+3+5+...+21\)

Số hạng:

\(\left(21-1\right):2+1=11\) (số hạng) 

Tổng: \(\left(21+1\right)\cdot11:2=121\)

\(\left(2x-1\right)\cdot2=13\)

\(\Rightarrow2x-1=\dfrac{13}{2}\)

\(\Rightarrow2x=\dfrac{15}{2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{15}{4}\)

\(32\cdot\left(x-10\right)=32\)

\(\Rightarrow x-10=1\)

\(\Rightarrow x=11\)

`a,` Khoảng cách là : `1`

Số số hạng là : \(\dfrac{20-1}{1}+1=20\)

Tổng là : \(\dfrac{20+1\times20}{2}=\)`210`

`b,` Khoảng cách là : `2`

Số số hạng là : \(\dfrac{21-1}{2}+1=11\)

Tổng là : \(\dfrac{21+1\times11}{2}=121\)

\(c,\left(2x-1\right).2=13\\ \Rightarrow2x-1=\dfrac{13}{2}\\ \Rightarrow2x=\dfrac{13}{2}+1\\ \Rightarrow2x=\dfrac{15}{2}\\ \Rightarrow x=\dfrac{15}{2}:2\\ \Rightarrow x=\dfrac{15}{4}\)

\(32.\left(x-10\right)=32\\ \Rightarrow x-10=32:32\\ \Rightarrow x-10=1\\ \Rightarrow x=1+10\\ \Rightarrow x=11\)

3/2+5/4+9/8/+17/16+33/32-6+x-1/x+1=31/32-2/2015

=(1+1/2)+(1+1/4)+(1+1/8)+(1+1/16)+(1+1/32-6+x-1/x+1=31/32-2/2015

=(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32)+(1+1+1+1+1)-6+x-1/x+1=31/32-2/2015

=31/32+5-6+x-1/x+1=31/32-2/2015

=5-6+x-1/x+1=31/32-2/2015-31/32

=-1+x-1/x+1=-2/2015

=x-1/x+1=-2/2015- -1

=x-1/x+1=2013/2015

=>x=2014

\(2^{x-1}+5.2^{x-2}=\frac{7}{32}\Leftrightarrow\frac{2^x}{2}+5.\frac{2^x}{2^2}=\frac{7}{32}\Leftrightarrow2^x\left(\frac{1}{2}+\frac{5}{4}\right)=\frac{7}{32}\Leftrightarrow2^x=\frac{1}{8}=2^{-3}\)

<=> x=-3

(x+2)+(x+4)+(x+6)+...+(x+32)=352(x+2)+(x+4)+(x+6)+...+(x+32)=352

(x+x+...+x)+(2+4+6+...+32)=352(x+x+...+x)+(2+4+6+...+32)=352

16x+272=35216x+272=352

16x=352−272=8016x=352−272=80

x=80:16=5

bạn học lớp mấy vậy

3(x+2)^2+(2x-1)^2-7(x+3)(x-3)=32

3(x^2+4x+4)+(4x^2-4x+1)-7(x^2-9)=32

3x​^2+12x+12+4x^2-4x+1-7x^2+81=32

8x+94=32

8x=-62

x=-62÷8

x=-31/4

Ta có : [(x-2)^2-49] . [(x+1).5-32]=0

=> (x-2)^2-49 =0 hoặc (x+1).5-32=0

+) Nếu (x-2)^2-49 =0

=> (x-2)^2 =0+49=49

=> (x-2) ^2=7^2

=>x-2=7

 x=7+2=9

Vậy x=9

+) Nếu (x+1).5-32=0

=> (x+1).5=32+0=32

=>(x+1) =32:5

      x+1=32/5

     x=32/5 -1=27/5

Vậy x=37/5

(bn nhớ chú ý đề bài nhé, nếu đề bài y/c tìm x nguyên dương thì loại TH2 nhé :)

2^x+1 - 2^x = 32

2^x. 2 - 2^x = 32

2^x. (2-1) = 32

2^x = 32

x = 5