Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phan Minh Anh
Xem chi tiết
bang Nguyen thai
Xem chi tiết
Thieu Gia Ho Hoang
7 tháng 2 2016 lúc 16:13

bai toan nay kho

Xem chi tiết
Trịnh Trung Kiên
22 tháng 12 2019 lúc 20:59

giả sử 2015^2016+2016^2017+2017^2018+2018^2019 là số chính phương

mà 2015^2016+2016^2017+2017^2018+2018^2019 là số chẵn=>2015^2016+2016^2017+2017^2018+2018^2019chia hết cho 4

ta có 2015^2016 ≡ (-1)^2016 (mod 4);   2016^2017 chia hết cho 4;   2017^2018 ≡ 1^2018 (mod 4);   2018^2019 ≡ 2^2019

=>2015^2016+2016^2017+2017^2018+2018^2019 ≡ (-1)^2016+1^2018+2^2019 (mod 4)

<=>2015^2016+2016^2017+2017^2018+2018^2019 ≡ 1+1+2^2019(mod 4)

ta có 2^2019=4x2^2017 chia hết cho 4

=>2015^2016+2016^2017+2017^2018+2018^2019 ≡ 2 (mod 4) vô lí 

=> điều giả sử sai

=>ĐPCM

Khách vãng lai đã xóa
Đen NTH
Xem chi tiết
Akai Haruma
5 tháng 7 2020 lúc 13:28

Lời giải:

Sử dụng công thức nội suy Newton:

$f(x)=a_1+a_2(x-2017)+a_3(x-2017)(x-2018)+a_4(x-2017)(x-2018)(x-t)$ với $a_4$ nguyên dương, $a_1,a_2, a_3, t$ bất kỳ.

Ta có:
$f(2017)=a_1=2018$

$f(2018)=a_1+a_2=2019$

$\Rightarrow a_2=1$. Thay giá trị $a_1,a_2$ vào lại $f(x)$ thì:

$f(x)=x+1+a_3(x-2017)(x-2018)+a_4(x-2017)(x-2018)(x-t)$

Do đó:

$f(2019)=2020+2a_3+2a_4(2019-a)$

$f(2016)=2017+2a_3+2a_4(2016-a)$

$\Rightarrow f(2019)-f(2016)=3+6a_4\vdots 3$ với mọi $a_4$ nguyên dương.

Cũng dễ thấy $3+6a_4>3$ với mọi $a_4$ nguyên dương

Do đó $f(2019)-f(2016)$ là hợp số (đpcm)

Linh Nhân
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 12 2022 lúc 19:58

Đặt a/2016=b/2017=c/2018=k

=>a=2016k; b=2017k; c=2018k

(a-c)^3=(2016k-2018k)^3=(-2k)^3=-8k^3

8(a-b)^2*(a-b)

=8(a-b)^3

=8(2016k-2017k)^3

=-8k^3

=(a-c)^3

duong hong anh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Châu
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Ayu Tsukimiya
Xem chi tiết
Không Bít
21 tháng 1 2019 lúc 18:55

nhân với 2 suy ra :2A=2^2019-2^2018-2^2017-...-2^2-2

lấy 2A-A suy ra : A=2^2019-2.2^2018+1=2^2019-2^2019+1=1

Vậy A không phải là snt cũng không là hợp số