Có tồn tại không bộ ba số nguyên x , y, z thỏa mãn :
10 x | 4x + 2y - 1 | +14 x | 16y - 4z + 1 | + 6 x | 36z + 8x - 3 | = 4024
Những câu hỏi liên quan
co ton tai hay ko bo 3 so nguyen xyz tm
10.|4x+2y-1|+14.|16y-4z+1|+6.|36z+8x-3|=4024
(giup mk nha
có tồn tại hay ko giá trị x,y,z nguyên thỏa mãn (|x-2y| +|4y-5z| +|z+3x| +(-2x+2y-4z)=2017
Xét tổng (x-2y) + (4y-5z)+ (z+3x)+(-2x+2y-4z)
=x-2y + 4y-5z +z+3x - 2x+2y-4z
= (x+3x-2x)+(4y-2y+2y)+(z-5z-4z)
= 2x+4y-8z
=>tổng trên là số chẵn
=> /x-2y/+ /4y-5z/+/z+3x/+(-2x+2y-4z) phải là chẵn
Mà 2017 lẻ nên ko tồn tại...
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn x + 2y + 3z = 3
Tìm giá trị lớn nhất của \(Q=\frac{88y^3-x^3}{2xy+16y^2}+\frac{297z^3-8y^3}{6yz+36z^2}+\frac{11x^3-27z^3}{3xz+4x^2}\)
\(\hept{\begin{cases}a=x\\b=2y\\c=3z\end{cases}}\Rightarrow a+b+c=3\)
\(Q=\frac{11b^3-a^3}{ab+4b^2}+\frac{11c^3-b^3}{bc+4c^2}+\frac{11a^3-c^3}{ca+4a^2}\)
Cần tìm \(\beta;\gamma\) sau cho \(\frac{11b^3-a^3}{ab+4b^2}\le\gamma b+\beta a\)
\(\Leftrightarrow\frac{11.\left(\frac{b}{a}\right)^3-1}{\frac{b}{a}+4\left(\frac{b}{a}\right)^2}\le\gamma\frac{b}{a}+\beta\)
\(\Leftrightarrow\frac{11t^3-1}{t+4t^2}\le\gamma t+\beta\text{ }\left(t=\frac{b}{a}\right)\)
Dự đoán Q max khi a = b = c nên t = 1;
Tới đây dùng pp hệ số bất định để tìm ra \(\gamma=3;\text{ }\beta=-1\)
Vậy ta cần chứng minh \(\frac{11b^3-a^3}{ab+4b^2}\le3b-a\Leftrightarrow-\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2}{ab+4b^2}\le0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 8. Cho số nguyên dương n. Tồn tại hay không số nguyên dương d thỏa mãn: d là ước của 3n^2 và n^2 +d là số chính phương. Bài 9. Chứng minh rằng không tồn tại hai số nguyên dương x, y thỏa mãn x^2 +y+1 và y^2 +4x+3 đều là số chính phương.
Ai đó giúp mình đi mòaa🤤🤤🤤
tìm các số nguyên dương n sao cho tồn tại các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn x^3+y^3+z^3=nx^2y^2z^2
Bài 1:a) Chứng minh rằng không tồn tại các cặp số x,y thỏa mãn:
8x2+26xy+29y2=10001
b) Giải phương trình nghiệm nguyên 2xy-2y+x^2-4x+2=0
c) Giải phương trình 4+2\(\sqrt{2-2x^2}\)=3\(\sqrt{x}+3\sqrt{2-x}\)
Giúp mình bài này ạ:
Bài 1:a) Chứng minh rằng không tồn tại các cặp số x,y thỏa mãn:
8x2+26xy+29y2=10001
b) Giải phương trình nghiệm nguyên 2xy-2y+x^2-4x+2=0
c) Giải phương trình 4+2√2−2x22−2x2=3√x+3√2−x
10 tháng 1 2022 lúc 20:23
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của y để tồn tại số thực x >1 thỏa mãn phương trình: (x2y - 8x + y - 3).log9y = log3\(\dfrac{\sqrt{8x-y+4}}{x}\)
\(\left(x^2y-8x+y-4\right)log_3y=2log_3\dfrac{\sqrt{8x-y+4}}{x}-log_3y=log_3\dfrac{8x-y+4}{x^2y}\)
\(\Rightarrow log_3\left(x^2y\right)+x^2y.log_3y=log_3\left(8x-y+4\right)+\left(8x-y+4\right)log_3y\)
Xét hàm \(f\left(t\right)=log_3t+t.log_3y\Rightarrow f'\left(t\right)=\dfrac{1}{1.ln3}+log_3y>0\)
\(\Rightarrow x^2y=8x-y+4\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{8x+4}{x^2+1}\)
Tìm y để pt trên có nghiệm lớn hơn 1, lập BBT \(\Rightarrow y< 6\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cmr không tồn tại các số nguyên x,y,z thỏa mãn x^3+y^3+z^3=x+y+z+2009
