Do ƯCLN của a và b bằng 18 nên ta đặt a = 18a', b = 18b', ƯCLN (a', b') = 1 và a'; b' ∈ N..

Vì a > b nên a’ > b’

Ta có: a.b = 1944 nên 18a'. 18b' = 1944

a'. b' = 1944 : (18.18) = 6.

Do a' > b' và ƯCLN (a', b') = 1 nên

Suy ra

Đặt a = 28a', b = 28b', ƯCLN (a'; b') = 1 và a'; b' ∈ N.

Do a > b nên a’ > b’

Ta có a + b = 224 nên 28a' + 28b' = 224

28(a' + b') = 224

a' + b' = 224 : 28 = 8.

Do a' > b' và ƯCLN (a', b') = 1 nên

Suy ra

Lời giải:

Vì $ƯCLN(a,b)=45, a>b$ nên đặt $a=45x, b=45y$ với $x,y$ là stn, $x>y$, $(x,y)=1$

Theo bài ra ta có:

$a+b=45x+45y=270$

$\Rightarrow 45(x+y)=270$

$\Rightarrow x+y=6$

Vì $x>y$ và $(x,y)=1$ nên $(x,y)=(5,1), (3,2)$

$\Rightarrow (a,b)=(225, 45), (135, 90)$

a, 6 . 7 = 42

b, 5 . 6 = 30

a) Giả sử 42 = a . b = b . a. Điều này có nghĩa là a và b là những ước của 42. Vì b = 42 : a nên chỉ cần tìm a. Nhưng a có thể là một ước bất kì của 42.

Nếu a = 1 thì b = 42.

Nếu a = 2 thì b = 21.

Nếu a = 3 thì b = 14.

Nếu a = 6 thì b = 7.

b) Vì a < b ; a . b = 30 NÊN TA CÓ :

 a = 1, b = 30; 

a = 2, b = 15;

a = 3, b = 10;

a = 5, b = 6.

trong câu hỏi tương tự có đó bạn

b) Ta có: ƯCLN(a,b) = 45

=> a = 45k; b = 45n 

=> a.b = 45k.45n = 2025kn

=> kn = 24300 : 2025 = 12 

Vậy k;n xảy ra hai trường hợp

TH1: k = 1; n = 12 (hoặc ngược lại)

TH2: k = 2; n = 6 (hoặc ngược lại) 

cảm ơn các bạn nhé !

bạn có biết ko?

a) Giả sử 42 = a . b = b . a. Điều này có nghĩa là a và b là những ước của 42. Vì b = 42 : a nên chỉ cần tìm a. Nhưng a có thể là một ước bất kì của 42.

Nếu a = 1 thì b = 42.

Nếu a = 2 thì b = 21.

Nếu a = 3 thì b = 14.

Nếu a = 6 thì b = 7.

b) ĐS: a = 1, b = 30; 

a = 2, b = 15;

a = 3, b = 10;

a = 5, b = 6.

a, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là : a và b 

Ta có : a . b = 42

=> a và b \(\in\){ 42 }

Ư(42) = { 1;2;3;6;7;14;21;42 }

Ta có bảng sau :

Vậy các cặp số cần tìm (a;b) là : (1;42) ; (2;21) ; ( 3;14) ; (6;7) ; (7;6) ; (14;3) ; ( 21;2) ; ( 42;1)

b, 

Ta có : a . b = 30

=> a và b \(\in\){ 30 }

Ư(42) = { 1;2;3;5;6;10;15;30 }

Mà : a < b

Ta có bảng sau :

Vậy các cặp số (a;b) là : (1;30) ; (2;15) ; ( 3;10) ; (5;6)

cảm ơn bạn