chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì n^2 +3n+53 không chia hết cho 49
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì n^2+x+9 không chia hết cho 49
Lời giải:
Giả sử $n^2+n+9\vdots 49$
$\Rightarrow n^2+n+9\vdots 7$
$\Leftrightarrow n^2+n-7n+9\vdots 7$
$\Leftrightarrow (n-3)^2\vdots 7$
$\Leftrightarrow n-3\vdots 7(*)$
$\Leftrightarrow (n-3)^2\vdots 49$
$\Leftrightarrow n^2-6n+9\vdots 49$
$\Leftrightarrow (n^2+n+9)-7n\vdots 49$
$\Leftrightarrow 7n\vdots 49$ (do $n^2+n+9\vdots 49$ theo giả sử)
$\Leftrightarrow n\vdots 7$ (vô lý theo $(*)$)
Vậy điều giả sử là sai. Tức là $n^2+n+9\not\vdots 49$ với mọi $n$ nguyên.
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với mọi n thì:
a, P = n2 + 3n + 4 không chia hết cho 49
b, Q = n2 + 5n + 16 không chia hết cho 169
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì (2 - n) ( n2 - 3n + 1) + n (n2 + 12 )+ 8 chia hết cho 5
\(\left(2-n\right)\left(n^2-3n+1\right)+n\left(n^2+12\right)+8\)
\(=2n^2-6n+2-n^3+3n^2-n+n^3+12n+8\)
\(=5n^2+5n+10\)
\(=5\left(n^2+n+2\right)⋮5\) (đpcm)
Đúng 4
Bình luận (0)
Các bạn ơi giúp mình giải bài toán này nhé !
P/s: Nhớ giải chi tiết giùm mình nhé (Thanks!!!!)
a) chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì :(n^2-3n+1)(n+2)-n^3+2 chia hết cho 5
b) chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì: (6n+1)(n+5)-(3n+5)(2n-10) chia hết cho 2
bạn ơi bạn chỉ cần biến đổi làm sao cho nguyên vế đó trở thành dạng 5 x ( ...) hoặc là bạn nói nó là bội của 5 thì bạn sẽ kết luận được nó chia hết cho 5 nhé , còn chia hết cho 2 cũng vậy đấy !
bạn hãy nhân đa thức với đa thức nhé !
Mình hướng dẫn bạn rồi đấy ! ok!
k nha !
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì:
A = 3n+3 + 3n+1 + 2n+2 + 2n+1 chia hết cho 6
Từ đề bài ta có A= 3n+1 (32 + 1) + 2n+1 (2 +1) = 3n .3.2.5 + 2n .2.3
=> ĐPCM;
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì:
B = 3n+3 - 2n+3 + 3n+2 - 2n+1 chia hết cho 10;
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì :
A
3
n
+
3
+
3
n
+
1
+
2
n
+
2
+
2
n
+
1
Chia hết cho 6.
Đọc tiếp
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì : A = 3 n + 3 + 3 n + 1 + 2 n + 2 + 2 n + 1
Chia hết cho 6.
A = 3 n + 3 + 3 n + 1 + 2 n + 2 + 2 n + 1 = 3 n . 27 + 3 + 2 n + 1 . 4 + 2 = 3 n .30 + 2 n .6 = 6. 3 n .5 + 2 n ⋮ 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n thì :
a) ( n-1 )( n+2 ) + 12 không chia hết cho 9
b) ( n+2 )( n+9 ) + 21 không chia hết cho 49
Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n, thì :
a) (n - 1) . (n + 2) +12 không chia hết cho 9
b) (n + 2) . (n + 9) + 21 không chia hết cho 49
( n - 1 ) ( n + 2 ) + 12 ( khong chia het cho 9 ) - Online Math
Đó mk kiếm đc đó
Tick cho mình
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình cũng có 1 câu hỏi giống như thế này nhưng không biết giải
You and I has the same a life
Đúng 0
Bình luận (0)
Giã thiết biểu thức : (n-1 ) (n+2) + 12 chia hết cho 9 . Đặt A = (n-1 ) (n+2) + 12 , nên A = 9 hoặc bội số của 9 . Ta có :
A = (n-1 ) (n+2) + 12
A = n x n + n x 2 - n - 2 + 12
A = n x n + n + 10
A = n x (n + 1) + 10
A - 10 = n x (n + 1)
Vì theo giã thiết A là 9 hoặc bội số của 9 nên A chia hết cho 9 . Vậy Nếu A bớt đi 9 thì A -9 sẽ chia hết cho 9 , nhưng kết quả biểu thức trên là : A - 10 = n x (n + 1) mà A - 10 không chia hết cho 9 .
Vậy A - 10 = n x (n + 1) không chia hết cho 9 . Hay (n-1 ) (n+2) + 12 không chia hết cho 9
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời