Question

Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n, thì :

a) (n - 1) . (n + 2) +12 không chia hết cho 9

b) (n + 2) . (n + 9) + 21 không chia hết cho 49

Answer 1

( n - 1 ) ( n + 2 ) + 12 ( khong chia het cho 9 ) - Online Math

Đó mk kiếm đc đó

Tick cho mình

Answer 2

Mình cũng có 1 câu hỏi giống như thế này nhưng không biết giải

You and I has the same a life

Answer 3

Giã thiết biểu thức : (n-1 ) (n+2) + 12 chia hết cho 9 . Đặt A = (n-1 ) (n+2) + 12 , nên A = 9 hoặc bội số của 9 . Ta có :

A = (n-1 ) (n+2) + 12

A = n x n + n x 2 - n - 2 + 12

A = n x n + n + 10

A = n x (n + 1) + 10

A - 10 = n x (n + 1)

Vì theo giã thiết A là 9 hoặc bội số của 9 nên A chia hết cho 9 . Vậy Nếu A bớt đi 9 thì A -9 sẽ chia hết cho 9 , nhưng kết quả biểu thức trên là : A - 10 = n x (n + 1) mà A - 10 không chia hết cho 9 .

Vậy A - 10 = n x (n + 1) không chia hết cho 9 . Hay (n-1 ) (n+2) + 12 không chia hết cho 9

Answer 4

b)

Muốn biểu thức ( n + 2 ) ( n +9 ) + 21 chia hết cho 49 thì biểu thức này = 49 hay bội số của 49.

Đặt : A = ( n + 2 ) ( n +9 ) + 21 ( A là bội số của 49) ta có :

A = ( n + 2 ) ( n +9 ) + 21

A = n x n + 9 x n + 2 x n + 18 + 21

A = n x n + 11 x n + 39

A - 39 = n x ( n + 11)

Vì giã thiết A là bội của 49 nên A - 39 không thể chia hết cho 49 nên

A = ( n + 2 ) ( n +9 ) + 21 không chia hết cho 49

Vậy : ( n + 2 ) ( n +9 ) + 21 không chia hết cho 49