Question

Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì n.(n+5) chia hết cho 2

Answer 1

Ta xét hai trường hợp lẻ và chẵn :

+) Nếu n = 2k ( k \(\in\) N ) thì : 2k ( 2k + 5 ) = 2k . 2k + 2k . 5 = 4 . k² + 10k \(⋮\) 2

+) Nếu n = 2k + 1 ( k \(\in\) N ) thì : ( 2k + 1 ) ( 2k + 1 + 5 ) = ( 2k + 1 ) + ( 2k + 6 ) = 2k² + 12k + 2k + 6 \(⋮\) 2

=> n ( n + 5 ) \(⋮\) 2

Vậy với mọi số tự nhiên n thì n ( n + 5 ) chia hết cho 2

Answer 2

Với n = 2k thì n.(n+5) = 2k.(n+5) chia hết cho 2

Với n =2k+1 thì n+5 =2k+1+5 =2k+6 =2.(k+3) suy ra n.(n+5) chia hết cho 2

tick cho mik nha

Answer 3

Ta có: n(n+5)=n . n+ n .5

Có 2 trường hợp xảy ra :

Trường hợp 1:

n là lẻ

=>n.n là lẻ và n.5 là lẻ

Vì lẻ + lẻ =chẵn

=>n(n+5)chia hết cho 2

Trường hợp 2:

n là chẵn

=>n.n là chẵn và n.5 là chẵn

=>n.n+n.5 là chẵn

=>n(n+5)là chẵn nên n(n+5)chia hết cho 2

Từ 2 trường hợp trên

=>với mọi số tự nhiên n thì n(n+5) chia hết cho 2

Làm xong rồi nhớ tick mình nha rồi lần sau minh làm tiếp