Cho số thực a, b, c phân biệt chứng minh
(A+2018/B-C)^2 +(B+2018/C-A) ^2+ (C+2018/A-B) ^2 >=2
Những câu hỏi liên quan
Bài:
a. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 4x^2-12x+23xy-35y^2+15y.
b/ Cho A=2018^2+2019^2+2018^2.2019^2, hãy chứng tỏ A là số chính phương.
c/ Chứng minh rằng: a^2+b^2+c^2.=a(b+c+d)-d^2 với số thực a,b,c,d.
b)Ta có:\(A=2018^2+2019^2+2019^2.2018^2\)
\(=\left(2018^2-2.2018.2019+2019^2\right)+2.2018.2019+\left(2018.2019\right)^2\)
\(=\left(2019.2018\right)^2+2.2018.2019+1^2=\left(2019.2018+1\right)^2\)là số chính phương (đpcm)
c)Ta có:Xét hiệu a^2+b^2+c^2+d^2-a(b+c+d),ta có:
\(a^2+b^2+c^2+d^2-a\left(b+c+d\right)=a^2+b^2+c^2+d^2-ab-ac-ad\)
\(=\left(\frac{1}{4}a^2-ab+b^2\right)+\left(\frac{1}{4}a^2-ac+c^2\right)+\left(\frac{1}{4}a^2-ad+d^2\right)+\frac{a^2}{4}\)
\(=\left(\frac{a}{2}-b\right)^2+\left(\frac{a}{2}-c\right)^2+\left(\frac{a}{2}-d\right)^2+\left(\frac{a}{2}\right)^2\ge0\forall a,b,c,d\left(đpcm\right)\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2\ge a\left(b+c+d\right)-d^2\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=c=d=\frac{a}{2}\\\frac{a}{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow}a=b=c=d=0\)
a) 4x2 - 12x + 23xy - 35y2 + 15y
= 4x2 + 23xy - 35y2 - (12x - 15y)
= 4x2 - 5xy + 28xy - 35y2 - 3(4x - 5y)
= x(4x - 5y) + 7y(4x - 5y) - 3(4x - 5y)
= (4x - 5y)(x + 7y - 3)
Xem thêm câu trả lời
Cho a,b,c là số thực thỏa mãn: (a+b+c)(ab+bc+ca)=2018 và abc=2018
Tính P= (b2c+2018)(c2a+2018)(a2b+2018)
Mk cần gấp 1.CMR từ tỉ lệ thức (a/c)^2018(a^2018+b^2018)/(c^2018+d^2018) Thì ta suy ra được a/bc/d hoặc a/b -c/d.2.CMR từ tỉ lệ thức (a^2018+b^2018)/(a^2018-b^2018) (c^2018+d^2018)/(c^2018-d^2018) thì ta suy ra đc a/b c/d hoặc a/b -c/d3.Cho tam giác ABC có góc B góc C. Kẻ tia Ax là tia đối của tia AB, kẻ tia Cy là tia đối của tia CB. Tia Az là tia phân giác của góc CAx.Hai tia phân giác của 2 góc CAz và góc ACy cắt nhau tại E.a) Chúng minh Az // BCb) Tính số đo góc AECc) Xác định số đo các g...
Đọc tiếp
Mk cần gấp
1.CMR từ tỉ lệ thức (a/c)^2018=(a^2018+b^2018)/(c^2018+d^2018) Thì ta suy ra được a/b=c/d hoặc a/b -c/d.
2.CMR từ tỉ lệ thức (a^2018+b^2018)/(a^2018-b^2018) = (c^2018+d^2018)/(c^2018-d^2018) thì ta suy ra đc a/b = c/d hoặc a/b = -c/d
3.Cho tam giác ABC có góc B = góc C. Kẻ tia Ax là tia đối của tia AB, kẻ tia Cy là tia đối của tia CB. Tia Az là tia phân giác của góc CAx.Hai tia phân giác của 2 góc CAz và góc ACy cắt nhau tại E.
a) Chúng minh Az // BC
b) Tính số đo góc AEC
c) Xác định số đo các góc của tam giác ABC để tia CE//AB.
4.Cho tam giác ABC có góc A=180 độ trừ đi góc 3 lần góc C
a) Chứng minh: góc B = 2 lần góc C
b) Từ D trên tia AB vẽ DE//AB (E thuộc tia AC). Xác định vị trí của điểm D để ED là tia phân giác của góc AEB
cho a+b=c+d
a^2+b^2=c^2+d^2
chung minh a^2018+b^2018=c^2018+b^2018
cho a,b,c,d là các số thực khác 0 thỏa mãn a+b=c+d và a2 + b2 = b2+c2. CMR:
a2018 + b2018 = c2018 + d2018
cho a+b=c+d
va a^2+b^2=c^2+d^2
chung minh rang
a^2018+b^2018=c^2018+d^2018
Cho các số nguyên a,b,c,d thỏa mãn : a + b = c + d và \(a^2+b^2=c^2+d^2\)
Chứng minh rằng \(a^{2018}+b^{2019}=c^{2019}+d^{2018}\)
bn này đội tuyển toán đấy, năm lp 6 đc giải nhất huyện cơ mà
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho 1/a+1/+1/c=1/(a+b+c).chứng minh: 1/a^2018+1/b^2018+1/c^2018=1/(a^2018+b^2018+c^2018)
Bạn có thể tham khảo bài này:
Câu hỏi của hyun mau - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3
Chứng minh rằng : \(\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2}>\frac{2018}{2003}\)
\(sigma\frac{a}{1+b^2}=sigma\left(a-\frac{ab^2}{1+b^2}\right)\ge sigma\left(a\right)-sigma\frac{ab}{2}\ge3-\frac{\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}}{2}=\frac{3}{2}>\frac{2018}{2003}\)
Đúng 0
Bình luận (0)