\(\Rightarrow\left(4n+1+8\right)⋮\left(4n+1\right)\\ \Rightarrow8⋮\left(4n+1\right)\\ \Rightarrow4n+1\inƯ\left(8\right)=\left\{1;2;4;8\right\}\\ \Rightarrow4n\in\left\{0;1;3;7\right\}\\ \Rightarrow n=0\left(n\in N\right)\)

\(\left(4n+10\right)⋮\left(n+2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(4n+8+2\right)⋮\left(n+2\right)\)

\(\Leftrightarrow2⋮\left(n+2\right)\)

\(\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-4;-3;-1;0\right\}\)

\(\text{Mà }n\inℕ\Rightarrow n=0\)

\(\text{Vậy }n=10\)

\(----HD----\)

\(Taco:\hept{\begin{cases}4n+10⋮n+2\\n+2⋮n+4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4n+10⋮n+2\\4\left(n+2\right)⋮n+2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4n+10⋮n+2\\4n+8⋮n+2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow4n-4n+10-8⋮n+2\)

\(Vì:n\inℕ\Rightarrow n+2\ge2\Rightarrow n+2=2\Leftrightarrow n=0\)

\(4n+10⋮n+2\Rightarrow4\left(x+2\right)+2⋮n+2\)

\(\Rightarrow2⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0\right\}\)

Vì n là số tự nhiên => n=0

\(a,\Rightarrow n\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\\ b,\Rightarrow n\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\\ c,\Rightarrow n\inƯ\left(27\right)=\left\{1;3\right\}\left(n< 7\right)\)

a,( 1;5 )

b, ( 1; 2; 4)

c (1;3 )

a) ta có:  4n + 5 chia hết cho n 

mà 4n chia hết cho n

=> 5 chia hết cho n

=> n thuộc Ư(5)={1;5} ( n là STN)

b) ta có: n + 5 chia hết cho n + 1 

=> n + 1 + 4 chia hết cho n + 1 

mà n + 1 chia hết cho n + 1 

=> 4 chia hết cho n + 1 

=> n + 1 thuộc Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}

...

bn tự xét nha

c) ta có: 3n + 4 chia hết cho n - 1

=> 3n - 3 + 7 chia hết cho n -1

3.(n-1) + 7 chia hết cho n -1

...

a) n = 1, 5

b) n = 0, 1, 3

c) n = 2 

a, ta có \(4n+5⋮n\)

mà \(4n⋮n\Rightarrow5⋮n\)

\(\Rightarrow n\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

b, \(n+5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1+4⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow4⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(n+1=1\Rightarrow n=0\)

\(n+1=-1\Rightarrow n=-2\)

\(n+1=2\Rightarrow n=1\)

\(n+1=-2\Rightarrow-3\)

\(n+1=4\Rightarrow n=3\)

\(n+1=-4\Rightarrow-5\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)

..... 

3n + 6 chia hết cho 4 suy ra : 30 + 6 = 36 chia hết đc cho 4

4n + 5 chia hết cho 3 suy ra : 40 + 5 = 45 chia hết đc cho 3

Vậy n = 0

a.những số tru di 6 co hang chuc la 3 chia het cho 4 la : {36;40;44}   [ la vi nhung so tren tru di 6 co the co chu so 3 o hang chuc ma co chia het cho 4 => nhung so con lạ loai]

vây 3n=36-6=30;40-6=34;44-6=38

vay n=0;4;8

bn nhung so tru di 5 co hang chuc la 4  chia het cho 3 la {45;48;51;54}    [la vi nhung so tru di  5 co the co chu so 4 o hang chuc ma con chia het cho 3]

vay 4n= 45;48;51;54

vay n = 5;8;1;4

xi loi minh nham cho 4n minh lam lai cho day nhe thong cam

vay 4n=45-5=40;48-5=43;51-5=46;54-5=49

vay n= 0;3;6;9

P = (4n-5)/(2n-1) = (4n-2 - 3)/(2n-1) = 2 - 3/(2n-1)

P thuộc Z khi và chỉ khi 3/(2n-1) thuộc Z <=> 2n-1 là ước của 3 

- 2n - 1 = -1 <=> n = 0 

- 2n - 1 = -3 <=> n = -1 (loại, vì n tự nhiên)

- 2n - 1 = 1 <=> n = 1

- 2n - 1 = 3 <=> n = 2

Vậy có 3 giá trị của n tự nhiên là: 0, 1, 2

Mình copy bài nhé , mình chỉ muốn giúp bạn thôi

toi khong biet

\(P=\frac{4n-5}{2n-1}=\frac{4n-2-3}{2n-1}=\frac{2-3}{2n-1}\)

\(P\in Z\Leftrightarrow\frac{3}{2n-1}\in Z\)\(\Leftrightarrow\)\(2n-1\inƯ\left(3\right)\)Ta có bẳng:

a: =>4n-2-3 chia hết cho 2n-1

=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(n\in\left\{1;0;2\right\}\)

b: =>6n-4+11 chia hết cho 3n-2

=>\(3n-2\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

=>\(n\in\left\{1\right\}\)