Quãng đường tàu A đi được Sa 
Quãng đường tàu B đi được Sb 
Khi hai tàu đi cùng chiều 
Sa – Sb = (va - vb)t = La + Lb 
=> (va - vb) = (La + Lb)/t = (65 + 40)/70 = 1,5 (m/s) (1) 
Khi hai tàu đi ngược chiều 
Sa + Sb = (va + vb)t' = La + Lb 
=> (va + vb) = (La + Lb)/t' = (65 + 40)/14 = 7,5 (m/s) (2) 
Lấy (1) + (2) giống như cách trên: 
=> Va = 4,5 (m/s) 
=> Vb = 1,5 (m/s) 

Gọi Va là vận tốc tàu A so với đất. 
Gọi Vb là vận tốc tàu B so với đất. 
Gọi Vab là vận tốc tàu A so với tàu B ( Chỗ này giống như là 1 người chuyển động đi bộ trong cái xe buýt đang chạy, thì vận tốc của người nếu so với xe buýt là vận tốc đi bộ trong xe) 
Khi 2 tàu chạy cùng chiều: 
Vab = Va - Vb 
Khi 2 tàu chạy ngược chiều: 
V'ab = Va + Vb 
Quãng đường mà đít tàu A chạy với Vab so với đầu tàu B 
L = LA + LB = 65 + 40 = 105 (m) 
Khi 2 tàu chạy cùng chiều: 
Vab = L/ t = 105/70 = 1,5 (m/s) 
=> Vab = Va - Vb = 1,5 (m/s) (1) 
Khi 2 tàu chạy ngược chiều: 
V'ab = L/ t' = 105/14 = 7,5 (m/s) 
=> V'ab = Va + Vb = 7,5 (m/s) (2) 
Lấy (1) + (2) 
=> (Va - Vb) + (Va + Vb ) = 1,5 + 7,5 
=> Va = 4,5 (m/s) 
Thay lại Va = 4,5 vào (1) => Vb = 1,5 (m/s)

Hoặc hiểu Cách khác: 
Quãng đường tàu A đi được Sa 
Quãng đường tàu B đi được Sb 
Khi hai tàu đi cùng chiều 
Sa – Sb = (va - vb)t = La + Lb 
=> (va - vb) = (La + Lb)/t = (65 + 40)/70 = 1,5 (m/s) (1) 
Khi hai tàu đi ngược chiều 
Sa + Sb = (va + vb)t' = La + Lb 
=> (va + vb) = (La + Lb)/t' = (65 + 40)/14 = 7,5 (m/s) (2) 
Lấy (1) + (2) giống như cách trên: 
=> Va = 4,5 (m/s) 
=> Vb = 1,5 (m/s)

Do khi hai tàu đi cùng chiều, doàn tàu A có thể vượt qua đoàn tàu B nên tàu A sẽ đi nhanh hơn tàu B.

Trường hợp hai tàu đi cùng chiều:

\(t_1\)=\(\frac{L+l}{v_1-v_2}\)

=>\(v_1\)-\(v_2\)=\(\frac{L+l}{t_2}\)=\(\frac{65+40}{70}\)=1,5(1)

Với t1 là thời gian tàu A vượt qua tàu B, L là chiều dài tàu A, l là chiều dài tàu B. v1 là vận tốc tàu A, v2 là vận tốc tàu B.

Trường hợp hai tàu chuyển động ngược chiều:

t2=\(\frac{L+l}{v_1+v_2}\)=>\(v_1+v_2=\frac{L+l}{t_2}=\frac{65+40}{14}=7,5\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(v_1=1,5+v_2\)=> 1,5+ \(v_2+v_2=7,5\)=>\(2v_2=9=>v_2=4,5\)(m/s)

=> \(v_1=3\)(m/s)

Vận tốc tàu A là 4,5m/s vận tốc tàu B là 3m/s

Đáp án A

Vận tốc tương đối của tầu thứ hai đối với tầu thứ nhất là v 21 →   =   v 2 →   -   v 1 →  

Do  v 2 → cùng phương chiều với v 1 →  nên v 21   =   v 2   -   v 1   =   10 m / s  

Đối với tàu thứ hai, khi 2 tầu vượt qua nhau thì tầu 2 đã đi được quãng đường là: s = 100 + 200 = 300m

⇒ t   =   L v 21   =   300 10   =   30 s

+ Đoàn tàu đi cùng chiều với người đi bộ:

Lập đc pt : \(\left(V_T-V_N\right).t_1=S\) (1)

+ Đoàn tàu đi ngược chiều với người đi bộ:

Lập đc pt : \(\left(V_T+V_N\right).t_2=S\) (2)

a, Thời gian người đứng yên nhìn đầu tàu đi qua là :

\(t=\frac{S}{V_T}=\frac{S}{3V_N}=\frac{320}{3}\left(s\right)\)

b, Thời gian tàu đứng yên người đi dọc bên đoàn tàu là:

a,18km/h=5m/s

Phương trình chuyển động của ô tô là

X1=x0+v0.t+1/2.a.t2=0,25.t2

Phương trình chuyển động của tầu là:

X2=x0'+v1.t+1/2.a.t2=5.t+0,15.t2

Ô tô đuổi kịp tàu khi X1=X2 hay 0,25.t2=5.t+0,15.t2

=>t=50s

Vận tốc của xe ô tô khi đuổi kịp tàu là: v=v0+a.t=0+0,5.50=25m/s

36km/h = 10m/s
a/ *Hành khách trên tàu 1: Sẽ thấy tàu 2 CĐ tiến lên với v = 20 - 10 = 10m/s.
Tàu 2 dài 600m => t = 60s.
*Hành khách trên tàu 2: Sẽ thấy tàu 1 CĐ lùi lại với v = 10m/s.
Tàu 1 dài 900m => t = 90s.
b/ Hành khách tàu này thấy tàu kia CĐ với v = 10 + 20 = 30m/s ngược chiều với mình.
*Tàu 1: t = 600/30 = 20s.
*Tàu 2: t = 900/30 = 30s.

a) *Hành khách trên tàu 1: Sẽ thấy tàu 2 CĐ tiến lên với v = 20 - 10 = 10m/s.
Tàu 2 dài 600m => t = 60s.
*Hành khách trên tàu 2: Sẽ thấy tàu 1 CĐ lùi lại với v = 10m/s.
Tàu 1 dài 900m => t = 90s.
b) Hành khách tàu này thấy tàu kia CĐ với v = 10 + 20 = 30m/s ngược chiều với mình.
*Tàu 1: t = \(\frac{600}{300}\) = 20s.
*Tàu 2: t = \(\frac{900}{300}\) = 30s

Đinh Tuấn Việt dám copy bài mình