Lời giải:

Mệnh đề gốc: Đúng, do $x^2-3x+5=(x-1,5)^2+2,75\geq 2,75>0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow x^2-3x+5\neq 0, \forall x\in\mathbb{R}$

Mệnh đề phủ định: $\exists x\in\mathbb{R}, x^2-3x+5=0$

Mệnh đề π < 3, 15 đúng vì π = 3,141592654…

Mệnh đề phủ định: "π ≥ 3, 15"

Mệnh đề ‘’|–125| ≤ 0’’ sai vì |–125| = 125 > 0

Mệnh đề phủ định: "|–125| > 0"

(P⇒Q) đúng, (Q⇒P) sai

∀ x ∈ R: x.x = 1. Mệnh đề đúng

∀ n ∈ Z: n ≤ n 2 . Mệnh đề đúng

B: “∃ x ∈ Q : x2 = 2”.

B− : “∀ x ∈ Q : x2 ≠ 2”

B− đúng.

Lưu ý: √2 là số vô tỷ.

a: Có 1 giá trị x thuộc tập R thỏa mãn x^2=-10

Mệnh đề này sai vì x^2>=0>-10 với mọi x thuộc R

b: Với mọi x thực, x^2+x+12 luôn khác 0

x^2+x+12

=x^2+x+1/4+47/4

=(x+1/2)^2+47/4>=47/4>0 với mọi x

=>Mệnh đề này đúng

c: Với mọi x thuộc R thì x^2 luôn ko lớn hơn 0

Mệnh đề này sai vì ví dụ như x=1 thì 1^2>0 chứ ko bé hơn 0

d: Có một giá trị thực của x thỏa mãn x^2<=0

Mệnh đề này đúng bởi vì có x=0 thỏa mãn x^2<=0

e:

Có một giá trị x thực thỏa mãn x^2+x+5>0

Mệnh đề này đúng vì x^2+x+5=(x+1/2)^2+19/4>0 với mọi x

f: Với mọi giá trị x thực thì x^2+x+5 luôn dương

Mệnh đề này đúng