Tìm x :
a. (x-2)^2 = x-2
b. (7x-28)^3:(7x-28)^2 = 1 với mọi x≠4
c. 18(x-1)^4 = 3(x-1)^3
d. 2-15x+13x^2 = (x-1)^2 với mọi x≠1
GIÚP MÌNH VỚI CÁC BẠN THANKS !
Bài 1 : Tìm x
a, (7x-3)^2 - 5x (9x+2) - 4x^2 = 18
b, (x-7)^2 -9 (x+4)^2 = 0
c,(2x+1)^2+(4x-1) (x+5) =36
Bài 2: Chứng minh rằng:
a, x^2 -12x +39> 0 với Mọi x
b,17- 8x+x^2>0 với mọi x
c, -x^2 +6x -11<0 với mọi x
d,-x^2 +18x -83<0 với mọi x
Bài 1.
a) ( 7x - 3 )2 - 5x( 9x + 2 ) - 4x2 = 18
<=> 49x2 - 42x + 9 - 45x2 - 10x - 4x2 = 18
<=> -52x + 9 = 18
<=> -52x = 9
<=> x = -9/52
b) ( x - 7 )2 - 9( x + 4 )2 = 0
<=> x2 - 14x + 49 - 9( x2 + 8x + 16 ) = 0
<=> x2 - 14x + 49 - 9x2 - 72x - 144 = 0
<=> -8x2 - 86x - 95 = 0
<=> -8x2 - 10x - 76x - 95 = 0
<=> -8x( x + 5/4 ) - 76( x + 5/4 ) = 0
<=> ( x + 5/4 )( -8x - 76 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{5}{4}=0\\-8x-76=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{4}\\x=-\frac{19}{2}\end{cases}}\)
c) ( 2x + 1 )2 + ( 4x - 1 )( x + 5 ) = 36
<=> 4x2 + 4x + 1 + 4x2 + 19x - 5 = 36
<=> 8x2 + 23x - 4 - 36 = 0
<=> 8x2 + 23x - 40 = 0
=> Vô nghiệm ( lớp 8 chưa học nghiệm vô tỉ nghen ) :))
Bài 2.
a) x2 - 12x + 39 = ( x2 - 12x + 36 ) + 3 = ( x - 6 )2 + 3 ≥ 3 > 0 ∀ x ( đpcm )
b) 17 - 8x + x2 = ( x2 - 8x + 16 ) + 1 = ( x - 4 )2 + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x ( đpcm )
c) -x2 + 6x - 11 = -( x2 - 6x + 9 ) - 2 = -( x - 3 )2 - 2 ≤ -2 < 0 ∀ x ( đpcm )
d) -x2 + 18x - 83 = -( x2 - 18x + 81 ) - 2 = -( x - 9 )2 - 2 ≤ -2 < 0 ∀ x ( đpcm )
đề bài quy đồng
a, x+2/7x+42; -13x/x2-36
b, 7/4x+16; 15/x2-16
c, 12/x2-4; 2/x-3
d, 2x/x2-1; 5/2x+2
mọi ng giúp e với ạ
Để olm giúp em em nhé!
a, \(\dfrac{x+2}{7x+42}\) = \(\dfrac{x+2}{7.\left(x+6\right)}\) = \(\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-6\right)}{7\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\) (đk \(x\ne\) \(\mp\) 6)
\(\dfrac{-13x}{x^2-36}\) = \(\dfrac{-13x}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\) = \(\dfrac{-7.13.x}{7.\left(x-6\right).\left(x+6\right)}\) = \(\dfrac{-91x}{7.\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\)
b, \(\dfrac{7}{4x+16}\) = \(\dfrac{7\left(x-4\right)}{4.\left(x+4\right).\left(x-4\right)}\) (đk \(x\ne\) \(\pm\) 4)
\(\dfrac{15}{x^2-16}\) = \(\dfrac{15.4}{\left(x-4\right)\left(x+4\right).4}\) = \(\dfrac{60}{4.\left(x-4\right).\left(x+4\right)}\)
c, \(\dfrac{12}{x^2-4}\) = \(\dfrac{12}{\left(x-2\right).\left(x+2\right)}\) Đk \(x\) \(\ne\) \(\pm\) 2
\(\dfrac{2}{x-3}\) đk \(x\) \(\ne\) 3
\(\dfrac{12}{x^2-4}\) = \(\dfrac{12.\left(x-3\right)}{\left(x^2-4\right).\left(x-3\right)}\) = \(\dfrac{12x-36}{\left(x^2-4\right).\left(x-3\right)}\)
\(\dfrac{2}{x-3}\) = \(\dfrac{2.\left(x^2-4\right)}{\left(x-3\right).\left(x^2-4\right)}\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a)x^3-x^2-4
b)x^3+5x^2+8x+4
c)x^4+1997x^2+1996x+1997
d)x^8+98x^4+1
e)x^7+x^2+1
f)x^4+6x^3+7x^2-6x+1
Tìm x:
a)2x^2-15x+18=0
b)4x^2-2 căn3x=0,25
Giúp mình với, mình đang cần gấp
1. Giải các phương trình sau:
a) \(\dfrac{7x-2}{3}=\dfrac{3x+1}{4}\) b) \(\dfrac{3x-1}{x+1}=\dfrac{2x+1}{x-1}\)
2. Tìm A : \(\dfrac{x^2+2xy+y^2}{x-y}=\dfrac{A}{x^2-y^2}\)
Giúp em với mọi người ơiii
1:
a: =>28x-8=9x+3
=>19x=11
=>x=11/19
b: =>(3x-1)(x-1)=(2x+1)(x+1)
=>3x^2-4x+1=2x^2+3x+1
=>x^2-7x=0
=>x=0 hoặc x=7
Bài 1 giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích
a) (3x+1)(7x+3)=(5x-7)(3x+1)
b) x^2+10x+25-4x(x+5)=0
c) (4x-5)^2-2(16x^2-25)=0
d) (4x+3)^2=4(x^2-2x+1)
e) x^2-11x+28=0
f) 3x^3-3x^2-6x=0
Mọi người giải hộ mình với mình cảm ơn
a, (3x+1)(7x+3)=(5x-7)(3x+1)
<=> (3x+1)(7x+3)-(5x-7)(3x+1)=0
<=> (3x+1)(7x+3-5x+7)=0
<=> (3x+1)(2x+10)=0
<=> 2(3x+1)(x+5)=0
=> 3x+1=0 hoặc x+5=0
=> x= -1/3 hoặc x=-5
Vậy...
a) (3x - 2)(4x + 5) = 0
⇔ 3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
1) 3x - 2 = 0 ⇔ 3x = 2 ⇔ x = 2/3
2) 4x + 5 = 0 ⇔ 4x = -5 ⇔ x = -5/4
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {2/3;−5/4}
b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0
⇔ 2,3x - 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0
1) 2,3x - 6,9 = 0 ⇔ 2,3x = 6,9 ⇔ x = 3
2) 0,1x + 2 = 0 ⇔ 0,1x = -2 ⇔ x = -20.
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {3;-20}
c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0 ⇔ 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0
1) 4x + 2 = 0 ⇔ 4x = -2 ⇔ x = −1/2
2) x2 + 1 = 0 ⇔ x2 = -1 (vô lí vì x2 ≥ 0)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {−1/2}
d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0
⇔ 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0
1) 2x + 7 = 0 ⇔ 2x = -7 ⇔ x = −7/2
2) x - 5 = 0 ⇔ x = 5
3) 5x + 1 = 0 ⇔ 5x = -1 ⇔ x = −1/5
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {−7/2;5;−1/5}
Phần a,b,c,d,e các bạn kia giải rồi nha anh !
f,Ta có \(3.x^3-3.x^2-6.x=0\)
\(\Leftrightarrow3.x.\left(x+1\right).\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x.\left(x+1\right).\left(x-2\right)=0:3\)(anh không cần phải viết dòng này cũng được ạ )
\(\Leftrightarrow x.\left(x+1\right).\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}}x+1=0\)( 3 trường hợp nhé anh )
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}x=-1\)
Vậy \(x_1=0;x_2=-1;x_3=2\)
STUDY WELL !
Tìm x,biết
b) |3/4x-5|-2/3=|-1/4|
a) (3x-1) (-1/4 - 5x) (-2/7x + 3)=0
c)|-2/5 - 3x| - |-7/9 + 2x|=0
d) |-3/7x - 1| + |5+2/3x|=0
e)|3x-1|+|9x^2 - 1|=0
f) x+2/2018 + x+4/2016 = x+6/2014 - 1
Mọi người giải giúp e với ạ chiều e phải nộp r
ngu thế à bạn
Tìm x: 2(3x-1)(x-2)-6(x-1)(x+3)=7x-3
NHỜ MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI Ạ!
\(\Leftrightarrow6x^2-14x+4-6x^2-12x+18-7x+3=0\)
\(\Leftrightarrow-33x=-25\Rightarrow x=\frac{25}{33}\)
2( 3x - 1 )( x - 2 ) - 6( x - 1 )( x + 3 ) = 7x - 3
<=> 2( 3x2 - 7x + 2 ) - 6( x2 + 2x - 3 ) = 7x - 3
<=> 6x2 - 14x + 4 - 6x2 - 12x + 18 = 7x - 3
<=> -26x + 22 = 7x - 3
<=> -26x - 7x = -3 - 22
<=> -33x = -25
<=> x = 25/33
<=> -36x =
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) (x^2 -x +3) (x^2 -x-2) +4
b) x(x+4)(x+6)(x+10)+128
c) (x^2 -x-2)(x^2 +9x +18)-28
d) (x^2 -x-1)^4 +7x^2 (x^2 -x-1)^2 +12x^4
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
P (x) = x(x + 2)(x + 3)(x + 5) - 7
Q(x) = (4x -2)(10x + 4)(5x + 7)(2x + 1) + 17
R (x) = (3x + 2)(3x -5)(x - 1)(9x + 10) + 24x2
H (x) = (x - 18)(x - 7)(x + 35)(x + 90) - 67x2
K (x) = (6x + 5)2(3x + 2)(x + 1) - 35
G (x) = (4x + 1)(12x -1)(3x + 2)(x + 1) - 4
I (x) = (x2 + 5x + 6)(x2- 15x + 56) -144
M (x) = (x2- 11x + 28)(x2 - 7x + 10) - 72
Mong mọi người gúp đỡ hộ bài này với ạ Cảm ơn mọi người
Lời giải:
\(P(x)=x(x+2)(x+3)(x+5)-7\)
\(=[x(x+5)][(x+2)(x+3)]-7\)
\(=(x^2+5x)(x^2+5x+6)-7\)
\(=a(a+6)-7\) (đặt \(x^2+5x=a\) )
\(=a^2+6a-7=a^2-a+7a-7\)
\(=a(a-1)+7(a-1)=(a-1)(a+7)\)
\(=(x^2+5x-1)(x^2+5x+7)\)
-----------------
\(Q(x)=(4x-2)(10x+4)(5x+7)(2x+1)+17\)
\(=4(2x-1)(5x+2)(5x+7)(2x+1)+17\)
\(=4[(2x-1)(5x+7)][(5x+2)(2x+1)]+17\)
\(=4(10x^2+9x-7)(10x^2+9x+2)+17\)
\(=4a(a+9)+17\) (đặt \(10x^2+9x-7=a\)
\(=4a^2+36a+17=(2a+9)^2-8^2\)
\(=(2a+9-8)(2a+9+8)=(2a+1)(2a+17)\)
\(=(20x^2+18x-13)(20x^2+18x+3)\)
\(R(x)=(3x+2)(3x-5)(x-1)(9x+10)+24x^2\)
\(=[(3x+2)(3x-5)][(x-1)(9x+10)]+24x^2\)
\(=(9x^2-9x-10)(9x^2+x-10)+24x^2\)
\(=(a-9x)(a+x)+24x^2\) (đặt \(9x^2-10=a\) )
\(=a^2-8ax+15x^2=(a^2-5ax)-(3ax-15x^2)\)
\(=a(a-5x)-3x(a-5x)=(a-3x)(a-5x)\)
\(=(9x^2-3x-10)(9x^2-5x-10)\)
--------------------------
\(H(x)=(x-18)(x-7)(x+35)(x+90)-67x^2\)
\(=[(x-18)(x+35)][(x-7)(x+90)]-67x^2\)
\(=(x^2+17x-630)(x^2+83x-630)-67x^2\)
\(=a(a+66x)-67x^2\) (đặt \(x^2+17x-630=a\) )
\(=a^2-ax+67ax-67x^2\)
\(=a(a-x)+67x(a-x)=(a-x)(a+67x)\)
\(=(x^2+16x-630)(x^2+84x-630)\)