Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trần Thanh Mai
Xem chi tiết
nguyễn hải anh
Xem chi tiết
Minh Nguyễn Cao
5 tháng 9 2018 lúc 18:46

Câu 1:

A = (3 - y)(4 - x)(2y + 3x)

6A = (6 - 2y)(12 - 3x)(2y + 3x)

Ta có:   \(\hept{\begin{cases}0\le x\le4\\0\le y\le3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4-x\ge0\\3-y\ge0\\2y+3x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}12-3x\ge0\\6-2y\ge0\\2y+3x\ge0\end{cases}}}\)

Áp dụng BĐT cô-si ta được:

\(\left(12-3x\right)+\left(6-2y\right)+\left(2y+3x\right)\ge3.\sqrt[3]{\left(12-3x\right)\left(6-2y\right)\left(2y+3x\right)} \)

\(\Leftrightarrow3.\sqrt[3]{6A}\le18\Leftrightarrow A\le36\)  

Dấu = xảy ra khi:

12 - 3x = 6 - 2y = 2y + 3x 

=> \(\hept{\begin{cases}3x+4y=6\\6x+2y=12\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\left(n\right)\\y=0\left(n\right)\end{cases}}}\)

Vậy.....

Hải Đăng
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
29 tháng 1 2021 lúc 22:06

Đề bài là thế này đúng không bạn:

Cho các số thực không âm x; y thỏa mãn: \(x^2+y^2\le2\)

Tìm GTLN của: \(P=\sqrt{29x+3y}+\sqrt{3x+29y}\)

P/s: bạn nên sử dụng tính năng gõ công thức để người khác dễ đọc hơn (đây là tính năng rất đơn giản, dễ dàng làm quen, nó nằm ở biểu tượng \(\sum\) trên khung soạn thảo)

Hải Đăng
29 tháng 1 2021 lúc 21:54

Tính giá trị lớn nhất

Nguyễn Hoàng Đại
Xem chi tiết
Rin Huỳnh
1 tháng 9 2021 lúc 8:44

Chắc dùng Mincowski

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
Xem chi tiết
Lâm Linh Ngọc
21 tháng 6 2021 lúc 21:51

Má mày giúp tao bài tao gửi đii:(

Khách vãng lai đã xóa
Đoàn Đức Hà
21 tháng 6 2021 lúc 22:03

Ta có bất đẳng thức: với \(x,y>0\)

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\)

Dấu \(=\)khi \(x=y\).

Áp dụng bất đẳng thức trên ta được: 

\(\frac{1}{2x+3y+3z}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{2y+2z}\right)\le\frac{1}{4}\left[\frac{1}{4}\left(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+z}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{y+z}\right)\right]\)

\(=\frac{1}{16}\left(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+z}\right)+\frac{1}{8}\left(\frac{1}{y+z}\right)\)

Tương tự với \(\frac{1}{3x+2y+3z},\frac{1}{3x+3y+2z}\)sau đó cộng lại vế với vế ta được: 

\(P\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}\right)=3\)

Dấu \(=\)xảy ra khi \(x=y=z=\frac{1}{8}\)

Khách vãng lai đã xóa
Vu Do Dang
Xem chi tiết
ffcs
Xem chi tiết
ffcs
Xem chi tiết
HP 7a2TT
Xem chi tiết
KietKiet
2 tháng 8 2021 lúc 13:56

Ta có:

D=2x2+3y2+4xy−8x−2y+18C=2x2+3y2+4xy−8x−2y+18

D=2(x2+2xy+y2)+y2−8x−2y+18C=2(x2+2xy+y2)+y2−8x−2y+18

D=2[(x+y)2−4(x+y)+4]+(y2+6y+9)+1C=2[(x+y)2−4(x+y)+4]+(y2+6y+9)+1

D=2(x+y−2)2+(y+3)2+1≥1C=2(x+y−2)2+(y+3)2+1≥1

Dấu "=" xảy ra ⇔x+y=2⇔x+y=2và y=−3y=−3

Hay x = 5 , y = -3

Đc chx bạn

KietKiet
2 tháng 8 2021 lúc 14:07

KietKiet
2 tháng 8 2021 lúc 14:18