Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB=AD=2a. CD=a. Góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 độ. Gọi I là trung điểm của cạnh AD. Biết 2 mặt phẳng ( SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D với AD 2a, AB 2DC 2a, SA
⊥
(ABCD) và cạnh SB tạo với đáy một góc 600. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng A.
2
a
3
3
3
B.
a
3
3
C. 2
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D với AD = 2a, AB = 2DC = 2a, SA ⊥ (ABCD) và cạnh SB tạo với đáy một góc 600. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
A. 2 a 3 3 3
B. a 3 3
C. 2 a 3 3
D. a 3
Phương pháp
+ Xác định góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng d và đường thẳng d' với d' là hình chiếu của d trên mặt phẳng (P).
+ Thể tích hình chóp có chiều cao h và diện tích đáy S là V = 1 3 h S
Cách giải:
+ Ta có SA ⊥ (ABCD) => AB là hình chiếu của
SB lên mặt phẳng (ABCD) . Suy ra góc giữa SB và đáy là góc ∠ SBA = 600.
+ Xét tam giác vuông SAB có: 
+ Diện tích đáy
+ Thể tích khối chóp là
Chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D với AD 2a, AB 2DC 2a,
S
A
⊥
A
B
C
D
và cạnh SB tạo với đáy một góc
60
°
. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng A.
2
a
3
3
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D với AD = 2a, AB = 2DC = 2a, S A ⊥ A B C D và cạnh SB tạo với đáy một góc 60 ° . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
A. 2 a 3 3 3
B. a 3 3
C. 2 a 3 3
D. a 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, ABBC2, AD3. Cạnh bên SA2 và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A.
V
4
B.
V
10
3
C.
V
10
3
3
D.
V
17
6
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=2, AD=3. Cạnh bên SA=2 và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A. V = 4
B. V = 10 3
C. V = 10 3 3
D. V = 17 6
Đáp án B
Diện tích hình thang ABCD là:
S A B C D = A B . A D + B C 2 = 5
Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là:
V = 1 3 . S A . S A B C D = 1 3 . S A . S A B C D = 1 3 .2.5 = 10 3 (đvtt)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; SD vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB).
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; SD vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB).
Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, có là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, có 
là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB 2a; AD CD a, Tính côsin của góc tạo bởi (SBC) và (SCD). A.
6
6
B.
6
3
C.
2
3
D.
3
3
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a; AD = CD =a,
Tính côsin của góc tạo bởi (SBC) và (SCD).
A. 6 6
B. 6 3
C. 2 3
D. 3 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hính thang vuông tại A và B AB=BC=a , SA =a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD) .Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAC) bằng a√2. Tính thể tích V S.ABCD
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD vuông tại A và D có AB 2AD 2CD, SA vuông góc với đáy (ABCD). Góc giữa SC và đáy bằng
60
∘
. Biết khoảng cách từ B đến (SCD) là
a
42
7
, khi đó tỉ số
V
S
.
A
B
C
D
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD vuông tại A và D có AB = 2AD = 2CD, SA vuông góc với đáy (ABCD). Góc giữa SC và đáy bằng 60 ∘ . Biết khoảng cách từ B đến (SCD) là a 42 7 , khi đó tỉ số V S . A B C D a 3 bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD vuông tại A và D có AB 2AD 2CD, SA vuông góc với đáy (ABCD). Góc giữa SC và đáy bằng
60
°
. Biết khoảng cách từ B đến (SCD) là
a
42
7
, khi đó tỉ số
V
S
.
A
B
C
D
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD vuông tại A và D có AB = 2AD = 2CD, SA vuông góc với đáy (ABCD). Góc giữa SC và đáy bằng 60 ° . Biết khoảng cách từ B đến (SCD) là a 42 7 , khi đó tỉ số V S . A B C D a 3 bằng
A. 3 2
B. 6 3
C. 6 2
D. 3 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; SD vuông góc với mặt đáy
A
B
C
D
;
A
D
2
a
;
S
D
a
2
.
Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB) A.
2
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; SD vuông góc với mặt đáy A B C D ; A D = 2 a ; S D = a 2 . Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB)
A. 2 a 3
B. a 2
C. a 2
D. a 3 2
