Đáp án là :

a) P = 3 

b) P = 3 

c) P = 5

Câu a:

Câu b:

Đến đoạn này cũng xét như câu a

Câu c:

a) Đem chia số nguyên tố p cho 3 xảy ra 3 khả năng về số dư : dư 0 hoặc dư 1 hoặc dư 2

+) Nếu p chia cho 3 dư 0 => p chia hết cho 3 ; mà p là số nguyên tố => p = 3

khi đó p + 2 = 3 + 2 = 5 ( thỏa mãn )

           p + 10 = 3 + 10 = 13 ( thỏa mãn )

+) Nếu p chia cho 3 dư 1 => p = 3k + 1 ( k e N )

khi đó p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3 ( k + 1 ) chia hết cho 3

mà p + 2 > 3 => p + 2 là hợp số ( loại )

+) nếu p chia cho 3 dư 2 => p = 3k + 2 ( k e N )

khi đó p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3 ( k + 4 ) chia hết cho 3

mà p + 10 > 3 => p + 10 là hợp số ( loại )

vậy p = 3

chúc bạn học giỏi ^.~

a, p ∈ P

+ xét p = 2

=> p + 2 = 2 + 2 = 4 là hợp số

=> p = 2 (loại)

+ xét p = 3

=> p + 2 = 3 + 2 = 5 ∈ P

     p + 10 = 3 + 10 = 13 ∈ P

=> p = 3 (tm)

+ xét p ∈ P, p > 3

=> p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k thuộc N*)

với p = 3k + 1

=> p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 ⋮ 3 là hợp số

=> p = 3k + 1 (loại)

với p = 3k + 2

=> p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 ⋮ 3 là hợp số

=> p = 3k + 2 loại

vậy p = 3 thì p + 2 và p + 10 là hợp số

các phần sau tương tự

Bài 2 : c)

+Nếu p = 2 ⇒ p + 2 = 4 (loại)

+Nếu p = 3 ⇒ p + 6 = 9 (loại)

+Nếu p = 5 ⇒ p + 2 = 7, p + 6 = 11, p + 8 = 13, p + 12 = 17, p + 14 = 19 (thỏa mãn)

+Nếu p > 5, ta có vì p là số nguyên tố nên ⇒ p không chia hết cho 5 ⇒ p = 5k+1, p = 5k+2, p = 5k+3, p = 5k+4

   -Với p = 5k + 1, ta có: p + 14 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)

   -Với p = 5k + 2, ta có: p + 8 = 5k + 10 = 5 ( k+2 ) ⋮ 5 (loại)

   -Với p = 5k + 3, ta có: p + 12 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)

   -Với p = 5k + 4, ta có: p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k+2) ⋮ 5 (loại)

⇒ không có giá trị nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn

Vậy p = 5 là giá trị cần tìm
Bài 4 : Tích của hai số tự nhiên là số nguyên tố nên một số là 1, số còn lại (kí hiệu a) là số nguyên tố.

Theo đề bài, 1 + a cũng là số nguyên tố. Xét hai trường hợp : 

 - Nếu 1 + a là số lẻ thì a là số chẵn. Do a là ....
Còn lại bạn tự làm nha , mình mỏi tay quá !

Sau đây là 

lời giải

câu

b)

cho mik nha

p=2" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:17.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">p=2p=3" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:17.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">p=3p=5" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:17.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">p=5p>5" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:17.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">p>5 thì p có 4 dạng là:

p=5k+1" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:17.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">p=5k+1p+14" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:17.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">p+14 là hợp số vì chia hết cho 5 (loại)

p=5k+2" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:17.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">p=5k+2p+8" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:17.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">p+8 là hợp số vì chia hết cho 5 (loại)

p=5k+3" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:17.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">p=5k+3p+12" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:17.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">p+12 là hợp số vì chia hết cho 5 (loại)

p=5k+4" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:17.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">p=5k+4p+6" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:17.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">p+6 là hợp số vì chia hết cho 5 (loại)

p=5" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:17.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">p=5

trình bày cho mình

a) Nhận thấy p = 3 thỏa mãn. Ta sẽ chứng minh mọi số nguyên tố p khác 3 đều không phải là giá trị cần tìm.
    Nếu  p chia hết cho 3 thì p = 3 thỏa mãn.
    Với \(p=3k+1\) (p chia 3 dư 1) thì  p + 2 = 3k + 1 + 3 = 3(k + 1) ( chia hết cho 3) nên p + 2 không là số nguyên tố.
    Với \(p=3k+2\) (p chia cho 3 dư 1) thì p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3(k+4) (chia hết cho 3) nên  p + 2 không là số nguyên tố.
 

a) p=1

b) p=3

c) p=5

a) số ngyên tố đó là số 3

b) số ngyên tố đó là số 3

c) số ngyên tố đó là số 5

\(a.p=1\)

\(b.p=3\)

\(c.p=5\)