Question

tìm số nguyên tố p sao cho các số sau cũng là số nguyên tố

câu a) p+2 và p+10 

câu b) p+10 và p+20

câu c) p+2,p+6.p+8,p+12,p+14

Answer 1

a) +) p = 2 => p + 2 = 4 không là số nguyên tố => Loại

+)  p = 3 => p+ 2 = 5; p + 10 = 13 là số nguyên tố (chọn)

+) p > 3:

Nếu p =3k + 1 thì p + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 => Loại

Nếu p = 3k + 2 thì p + 10 = 3k + 12 chia hết cho 3 => Loại

Vậy p = 3

b) tương tự câu a)

c)

+) p = 2 => p + 2 = 4 là hợp số => Loại

+) p = 3 => p + 6 = 9 là hợp số => Loại

+) p = 5 => p + 2 = 7; p+ 6 = 11; p + 8 = 13; p+ 12 = 17; p + 14 = 19 (Chọn)

+) p > 5:

Tương tự xét các trường hợp  p = 5k + 1; 5k + 2; 5k + 3; 5k + 4 (loại)

Vậy p = 5

Answer 2

a) p = 3

b) p = 3

c) p = 5.

tich nha các bạn