Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mp bờ AB ko chứa C vẽ đoạn thẳng AD vuông góc AB và AD=AB. Trên nửa mp bờ AC ko chứa B, vẽ đoạn thẳng AE vuông góc AC và AE=AC. Trên tia AM ta lấy điểm F sao cho M là trung điểm của À.

a) CMR: tam giác MAC= tam giác MBF => AC = BF

b) CMR: tam giác ADE = tam giác BAF

c) CM AM vuông góc DE

d) Từ A, vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại H, cắt DE tại K. CMR: K là trung điểm của DE

bn hãy vận dụng hết các kiến thức đã học

Nhớ lại các bài giảng của thầy cô giáo

Tìm các mối quan hệ giữa cái này và cái kia

sau đó =>............

a) Xét ΔKIM và ΔAIN có

KI=AI(I là trung điểm của KA)

\(\widehat{KIM}=\widehat{AIN}\)(hai góc đối đỉnh)

IM=IN(I là trung điểm của MN)

Do đó: ΔKIM=ΔAIN(c-g-c)

nên MK=AN(hai cạnh tương ứng)

mà AN=AC(gt)

nên MK=AC(đpcm)

Ta có:    B A M ^ = B ^    ( g t )     C A N ^ = C ^     ( g t )  

Þ AM // BC;   AN // BC  (vì có cặp góc so le trong bằng nhau).

Þ 3 điểm M, A, N thẳng hàng (vì qua điểm A chỉ vẽ được một đường thẳng song song với BC).

Vậy MN // BC mà d ⊥ B C  nên d ⊥ M N      (1)

Ta có: A M = A B ;   A N = A C  

mà AB = AC (gt) nên AM = AN.              (2)

Từ (1) và (2) Þ d là trung trực của MN

Bạn tự vẽ hình nha

a.

Tam giác ABC vuông tại A có:

ABC + ACB = 90⁰

Ta có:

xBC + yCB

= xBA + ABC + yCA + ACB

= 35⁰ + 55⁰ + (ABC + ACB)

= 90⁰ + 90⁰

= 180⁰

=> xBC và yCB kề bù

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> Bx // Cy

Chúc bạn học tốt