Ta có  \(l=\dfrac{RS}{\rho}\Leftrightarrow R=\dfrac{l\rho}{S}\)

Cắt l thành n mảnh \(\Leftrightarrow l'=\dfrac{l}{4}\) \(\Leftrightarrow R'=\dfrac{\dfrac{l}{n}\rho}{S}=\dfrac{R}{n}=\dfrac{216}{n}\\ \Leftrightarrow R_{td}=\dfrac{R'.R'^n}{R'+R'^n}\Leftrightarrow6=\dfrac{\dfrac{216}{n}.\left(\dfrac{216}{n}\right)^n}{\dfrac{216}{n}+\left(\dfrac{216}{n}\right)^n}\Leftrightarrow n\approx0,27\)

Khi cắt chúng thành hai đoạn dây băng nhau ta có: \(R_1=R_2=\dfrac{R}{2}\)

Mắc chúng song song ta có điện trở bộ dây:

\(R_{tđ}=\dfrac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{\dfrac{R}{2}\cdot\dfrac{R}{2}}{\dfrac{R}{2}+\dfrac{R}{2}}=\dfrac{\dfrac{R^2}{4}}{R}=\dfrac{R}{4}\)

\(a,\Rightarrow R=\dfrac{pl}{S}=\dfrac{0,4.10^{-6}.37,5}{0,5.10^{-6}}=30\Omega\)

b,\(\Rightarrow Rtd=\dfrac{x\left(30-x\right)}{x+30-x}=\dfrac{x\left(30-x\right)}{30}\)

\(\Rightarrow30Rtd=x\left(30-x\right)\Rightarrow-x^2+30x-30Rtd=0\)

\(\Rightarrow\Delta\ge0\Rightarrow30^2-4\left(-30Rtd\right).\left(-1\right)\ge0\)

\(\Rightarrow900-120Rtd\ge0\Leftrightarrow-120Rtd\ge-900\Leftrightarrow Rtd\le7,5\Omega\)

\(\Rightarrow Max\left(Rtd\right)=7,5\Leftrightarrow x=15\left(\Omega\right)\)

\(\Rightarrow\)gia tri 2 phan lan luot la \(\left\{{}\begin{matrix}R1=15\Omega\\R2=30-15=15\Omega\end{matrix}\right.\)

Đoạn dây được cắt thành hai đoạn bằng nhau nên \(R_1=R_2=\dfrac{R}{2}\)

Điện trở của đoạn mạch:

\(R_{tđ}=\dfrac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{\dfrac{R}{2}\cdot\dfrac{R}{2}}{\dfrac{R}{2}+\dfrac{R}{2}}=\dfrac{R^2}{2}:\dfrac{2R}{2}=\dfrac{R}{2}\)

Vì Cddđ tỷ lệ thuận với tiết diện

và tỷ lên nghịch với chiều dài dây dẫn

mà cắt thành 10đoạn thì giảm 10 lần chiều dài

gập vào nhau thì tăng 10 lần tiết diện

nên cường độ dòng điện tăng giảm 10lan và vẫn giữ nguyên 2mA

Hỏi thằng e họ nó bảo B:)