Đặt: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=3k\)

\(y=5k\)

\(xy=3k.5k=15k^2=135\Rightarrow k=9\Rightarrow k=\sqrt[2]{9}=3\)

Vậy: \(x=3.3=9\)

\(y=3.5=15\)
 

a, THeo đề bài ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)\(\Rightarrow\frac{3x}{9}=\frac{2y}{10}\)mà \(3x-2y=10\)

Áp dụng t/c DTSBN, ta đc :

\(\frac{3x}{9}=\frac{2y}{10}\Leftrightarrow\)\(\frac{3x-2y}{9-10}=\frac{10}{-1}=-10\)

\(3x=-10.9=-90\Rightarrow x=-90:3=-30\)

\(2y=-10.10=-100\Rightarrow y=-100:2=-50\)

Vậy \(x=-30\)

\(y=-50\)

b, Gọi x và y là k \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=5k\end{cases}}\)

Ta có : \(3k.5k=135\)

\(15k^2=135\)

\(k^2=135:15\)

\(k^2=9\)

\(\Rightarrow k=\pm3\)

\(\Leftrightarrow x=\hept{\begin{cases}3.3\\-3.3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=9\\x=-9\end{cases}}\)

\(y=\hept{\begin{cases}3.5\\-3.5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=15\\y=-15\end{cases}}\)

Vậy \(x=\pm9\)

\(y=\pm15\)

( don't k ...#EXOComingSoon... )

aTHEO TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU TA CÓ:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{3x}{9}=\frac{2y}{10}=\frac{3x-2y}{9-10}=-10\)

\(\Rightarrow x=-30,y=-50\)

b, ĐẶT \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=3k,y=5k\)

\(\Rightarrow3k\cdot5k=135\)

\(\Rightarrow15k^2=135\)

\(\Rightarrow K^2=9\)

\(\Rightarrow k=3,k=-3\)

hok tốt

#huybip#

đặt x/3=y/5=k(k khác 0) =>x=3k; y=5k

=> x.y=3k .5k=15.k^2=135

=k^2=135:15=9=3^2 hoặc (-3)^2

 th1:k=3=> x=9;y=15

th2:k=-3=>x=-9;y=-15

#)Giải :

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=5k\end{cases}}\)

\(\Rightarrow xy=3k.5k=135\)

\(\Rightarrow15k^2=135\)

\(\Rightarrow k^2=9\)

\(\Rightarrow k=\pm3\)

\(\hept{\begin{cases}x=3.3=9\\y=3.5=15\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x=-3.3=-9\\y=-3.5=-15\end{cases}}\)

Vậy x có hai bộ số (x,y) là (9,15) ; (-9,-15)

Bài làm:

Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=k\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=7k\\y=5k\\z=3k\end{cases}}\)

Mà \(yz=135\Leftrightarrow15k^2=135\Leftrightarrow k^2=9\Rightarrow k=\pm3\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=\pm21\\y=\pm15\\z=\pm9\end{cases}}\)

Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7k\\y=5k\\z=3k\end{cases}}\)

Khi đó yz = 135

<=> 5k.3k = 135

=> 15.k² = 135

=> k² = 9

=> k = \(\pm\)3

Nếu k = 3 => x = 21 ; y = 15 ; z = 9

Nếu k = -3 => x = -21 ; y = -15 ; z = -9

Vậy các cặp (x;y;z) thỏa mãn bài toán là (21 ; 15 ; 9) ; (-21 ; - 15 ; -9)

Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7k\\y=5k\\z=3k\end{cases}}\)

Ta có:

\(yz=5k.3k=135\)

\(\Leftrightarrow15k^2=135\Leftrightarrow k^2=9\Leftrightarrow k=\pm3\)

Khi đó: \(\hept{\begin{cases}x=\pm21\\y=\pm15\\z=\pm9\end{cases}}\)

Vậy (x; y; z) = (-21; -15; -9) và (21; 15; 9)

Đặt:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=5k\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow xy=3k.5k=135\)

\(\Rightarrow15k^2=135\)

\(\Rightarrow k^2=9\)

\(\Rightarrow k=\pm3\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=3.3=9\\y=3.5=15\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-3.3=-9\\y=-3.5=-15\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy....

Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=5k\end{matrix}\right.\)

Suy ra \(xy=135\Rightarrow3k\cdot15k=135\)

\(\Rightarrow45k^2=135\Rightarrow k^2=3\Rightarrow k=\pm\sqrt{3}\)

*)Xét \(k=\sqrt{3}\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k=3\cdot\sqrt{3}=3\sqrt{3}\\y=5k=5\cdot\sqrt{3}=5\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

*)Xét \(k=-\sqrt{3}\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k=-3\cdot\sqrt{3}=-3\sqrt{3}\\y=5k=-5\cdot\sqrt{3}=-5\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\) và xy = 135

\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}.y=\dfrac{y}{5}.y\Leftrightarrow\dfrac{xy}{3}=\dfrac{y^2}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{135}{3}=\dfrac{y^2}{5}\Rightarrow y^2=\dfrac{135}{3}.5=225=\left(\pm15\right)^2\)* Nếu y = 15 \(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{15}{5}\Rightarrow x=9\)

* Nếu y = -15 \(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{-15}{5}\Rightarrow x=-9\)

Vậy có 2 bộ số (x,y) là (-9,-15);(9,15)

tik mik nha

Tìm y:

\(\frac{Y}{15}=\frac{2}{5}\) => y = 15 x 2/ 5 = 6 

Vậy y = 6 

tk ủng hộ giúp mk nha!!!!!!!!!

y/15=2/5

=>5y=30

y=30:5 

y=6

1/ \(\frac{y}{15}=\frac{2}{5}\Leftrightarrow y=\frac{15\times2}{5}=6\)

2/ \(\frac{3}{y-7}=\frac{27}{135}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{y-7}=\frac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow y-7=3\times5\)

\(\Leftrightarrow y-7=15\)

\(\Leftrightarrow y=22\)

3/ \(\Leftrightarrow y\times\left(20\%+0,4\right)=12\)

\(\Leftrightarrow y\times\left(\frac{2}{5}+0,2\right)=12\)

\(\Leftrightarrow y\times\frac{3}{5}=12\)

\(\Leftrightarrow y=20\)

PS: Dấu " <=> " mình viết cho đầy đủ thôi chứ bạn không có hiểu. Với cả chỗ tính mình ra kết quả luôn, bạn tự quy đồng nhá

a/  3^x.2.y³ = 54 Chia hai vế cho 2 được   3^x.y³ = 27 \(\Leftrightarrow y^3=3^{3-x}\)  (*)  

  (Đã chia hai vế cho 3^x>0) Vì y là số tự nhiên nên y³ là một số tự nhiên do đó

3^3-x  là số tự nhiên .\(\Leftrightarrow\)\(3-x\ge0\), x là số tự nhiên nên x nhận giá trị : x = 0 , x = 1 , x = 2 , x = 3 Kiểm tra giá trị nào của x trong bốn giá trị đó thì (*) thỏa mãn .

 - với x = 0  Thì (*) trở thành y³ = 3³ \(\Rightarrow y=3\)Vậy x = 0 và y = 3 thỏa mãn (*).

 - Với x = 1 Thì (*) trở thành  y³ = 3² không có số tự nhiên y nào thỏa mãn .

 - V ới x = 2 Thì (*) trở thành y³ = 3  không có số tự nhiên y nào thỏa mãn

 - Với x = 3 Thì (*) trở thành y³ = 3⁰  Có  giá trị y = 1 Vậy x = 3 và y = 1 Thỏa mãn.

Đáp số x = 0 , y = 3 và x = 3 , y = 1

b/   5^y.x³ = 135 \(\Leftrightarrow5^{y-1}.\left(\frac{x}{3}\right)^3=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y-1=0\\\frac{x}{3}=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}}}\)

c/  \(2^{x^2}.3^y=48\Leftrightarrow2^{x^2}.3^y=2^4.3\Leftrightarrow2^{x^2-4}=3^{1-y}\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x^2-4=0\\1-y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}}\)

Chúc Phạm Thạch Thảo học tập ngày càng giỏi nhé.