(3n+1)\(⋮\)(2n+3)

                                                                  =>[2(3n+1)-3(2n+3)]\(⋮\)(2n+3)

                                                                  =>       [6n+2-6n-9]   \(⋮\)(2n+3)

                                                                  =>               -7          \(⋮\)(2n+3)

                                                                  =>2n+3\(\in\)Ư(-7)={-1;-7;1;7}

Ta có bảng:

                                                                                       Vậy n\(\in\){4;-2;-10;-4}

                                                                                             (n² +5)\(⋮\)(n+1)

                                                                           =>[(n² +5)-n(n+1)]\(⋮\)(n+1)

                                                                           =>[n²+5-n²-1]       \(⋮\)(n+1)

                                                                          =>           4             \(⋮\)(n+1)

                                                                          =>n+1\(\in\)Ư(4)={-1;-2;-4;1;2;4}

Ta có bảng:

                                                                               Vậy n={-2;-3;-4;0;1;3}

Mik chỉ làm đc 2 câu thôi nếu đúng thì k cho mk nhé!

Ta có: \(\left(2n+3\right)⋮\left(2n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(2n+1+2\right)⋮\left(2n+1\right)\)

Vì \(\left(2n+1\right)⋮\left(2n+1\right)\) nên để \(\left(2n+1+2\right)⋮\left(2n+1\right)\) thì \(2⋮\left(2n+1\right)\)

\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(2\right)\)

\(\Rightarrow2n+1\in\left\{1;2;-1;-2\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{0;1;-2;-3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;\frac{1}{2};-1;-\frac{3}{2}\right\}\)

\(2n+3⋮2n+1\)

\(2n+3=2n+1+2⋮2n+1\)

               mà \(2n+1⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(2\right)\left\{1;2\right\}\)

Vậy \(n=0\)

sai thì cho mk xl nha!!!

\(\left(2n+3\right)⋮2n+1\)

\(\Rightarrow\left(2n+1+2\right)⋮2n+1\)

\(\text{Vì}\left(2n+1\right)⋮\left(2n+1\right)\text{nên}2⋮\left(2n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(2n+1\right)\inƯ\left(2\right)\)

\(\RightarrowƯ\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\)

\(\Rightarrow\left(2n+1\right)\in\left\{1;2\right\}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2n+1=1\\2n+1=2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

mình đang gấp mình giải 1 phần phần kia tương tự nha dễ lắm

ta có  2n+3 \(⋮\)n-1

=>    (2n-2)+5\(⋮\)n-1 ( vì 2n +3 =(2n-2)+5)

=>    2(n-1)+5\(⋮\)n-1

mà 2(n-1)\(⋮\)n-1

để (2n-2)+5 \(⋮\)n-1

thì 5 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc ước của 5 là 1;-1;5;-5

th1 n-1=1 

  n=1+1

   n=2

....

vay ...

k minhf nha 

thank mik sẽ k cho bạn

2n-1 chia hết cho n-3

(2n-6)+5 chia hết cho n-3

2(n-3)+5 chia hết cho n-3

=> 5 chia hết cho n-3

Vậy n-3 thuộc Ư(5)={1,-1,5,-5}

Ta xét từng trường hợp của x:

Với n-3=1 thì x=4

Với n-3=-1 thì x=2

Với n-3=5 thì x=8

Với n-3=-5 thì x=-2

Vậy x = 4,2,8,-2.

a,2n +1 chia hết cho 2n + 3

suy ra 2n+3 -2 chia hết cho 2n +3

mà 2n +3 chia hết cho 2n+3 

Vậy -2 chia hết cho 2n+3

suy ra 2n +3 thuộc Ư của -2 ={1;2;-1;-2} mà 2n là số chẵn

suy ra 2n thuộc {-2 ;-4}

Vậy n thuộc {-1;-2}

Nhưng n thuộc N

a: \(\Leftrightarrow10n^2+25n-16n-40+43⋮2n+5\)

\(\Leftrightarrow2n+5\in\left\{1;-1;43;-43\right\}\)

hay \(n\in\left\{-2;-3;19;-24\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow7n^2+9n-4⋮3n+5\)

\(\Leftrightarrow21n^2+27n-12⋮3n+5\)

\(\Leftrightarrow21n^2+35n-8n-\dfrac{40}{3}+\dfrac{4}{3}⋮3n+5\)

\(\Leftrightarrow3n+5\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(n\in\left\{-2;-1;-3\right\}\)

đây là bài về nhà của cậu à

n+7 chia het n-2

suy ra (n-2)+9 chia het n-2

suy ra 9 chia het n-2

suy ra n-2 \(\in\) Ư(9)={1;3;9} nếu bạn chưa học số âm

suy ra n-2 \(\in\) Ư(9)={1;3;9;-1;-3;-9} nếu bạn học số âm rồi

n-2=1                       n-2=3                    n-2=9

n  =1+2                    n   =3+2                n   =9+2 

n   = 3                      n   =5                    n   =11   nếu bạn học số âm rồi thì làm tiếp theo cách này còn nếu chưa thì đến đây là hết