So sánh 2 mũ 300 và 3 mũ 200 . giải thích vì sao
so sánh
a)5 mũ 300 và 3 mũ 450
b) 333 mũ 444 và 444 mũ 333
ai giúp mình so sánh câu này với và viết lời giải thích luôn nhé
a: \(5^{300}=25^{150}\)
\(3^{450}=27^{150}\)
mà 25<27
nên \(5^{300}< 3^{450}\)
a: 5300=251505300=25150
3450=271503450=27150
mà 25<27
nên 5300<3450
so sánh a) 2 mũ 300 và 3 mũ 200 b) 3 mũ 500 và 7 mũ 300 c) 8 mũ 5 và 3.4 mũ 7 d) 202 mũ 303 và 303 mũ 202
a) Ta có:
\(2^{300}=2^{3\cdot100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
\(3^{200}=3^{2\cdot100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
Mà: \(8< 9\)
\(\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\)
\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)
b) Ta có:
\(3^{500}=3^{5\cdot100}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)
\(7^{300}=7^{3\cdot100}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)
Mà: \(243< 343\)
\(\Rightarrow243^{100}< 343^{100}\)
\(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)
c) Ta có:
\(8^5=\left(2^3\right)^5=2^{3\cdot5}=2^{15}=2\cdot2^{15}\)
\(3\cdot4^7=3\cdot\left(2^2\right)^7=3\cdot2^{2\cdot7}=3\cdot2^{14}\)
Mà: \(2< 3\)
\(\Rightarrow2\cdot2^{14}< 3\cdot2^{14}\)
\(\Rightarrow8^5< 3\cdot4^7\)
d) Ta có:
\(202^{303}=202^{3\cdot101}=\left(202^3\right)^{101}=8242408^{101}\)
\(303^{202}=303^{2\cdot101}=\left(303^2\right)^{101}=91809^{101}\)
Mà: \(8242408>91809\)
\(\Rightarrow8242408^{101}>91809^{101}\)
\(\Rightarrow202^{303}>303^{202}\)
. Cho hỏi 2 mũ 300 so sánh 3 mũ 200 làm sao z hướng dẫn giải nữa nhé . Ai nhanh tk liền cho 💋😂
Ta có : 2^300 = (2^3)^100 = 8^100
3^200 = (3^2)^100 = 9^100
Vì 8<9 => 8^100 < 9^100
Vậy 2^300 < 3^200
2^300=2^(3.100)=(2^3)^100=8^100
3^200=3^(2.100)=(3^2)^100=9^100
ta có 8^100<9^100
vậy 2^300<3^200
So sánh 2 mũ 300 và 3 mũ 200
2^300 = (2³)^100 = 8^100
3^200 = (3²)^100 = 9^100
Vì 8 < 9 nên 8^100 < 9^100 =>2^300 < 3^200.
\(2^{300}=2^{3\times100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
\(3^{200}=3^{2\times100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
vì 8^100< 9^100 nên 2^300<3^200
Ta có :
2300 = ( 23 ) 100 = 8100
3200 = ( 32 ) 100 = 9100
Vì 8100 < 9100 nên 2300 > 3200
so sánh 3 mũ 200 và 2 mũ 300
Có: 3200=(32)100=9100
2300=(23)100=8100
=>9100>8100
<=>3200>2300
Vậy....
So sánh : a, 3 mũ 200 và 2 mũ 300
b, 125 mũ 5 và 25 mũ 7
c, A= 2 mũ 3100 và B = 3 mũ 2100
Giải cả cách trình bày giúp mình nhé
Giúp mình với, mai kiểm tra rồi ạ!
a) Tính:
S = 10 + 12 + 14 +...+2010
b)
S = 1 + 2 + 3 +...+ 999
c) So sánh: 2 mũ 300 và 3 mũ 200
d) So sánh: 3 mũ 300 và 4 mũ 200
c, \(2^{300}\)và \(3^{200}\)
Ta có
\(2^{300}=8^{100}\)
\(3^{200}=9^{100}\)
Vì \(8^{100}< 9^{100}\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)
d, \(3^{300}\)và \(4^{200}\)
Ta có
\(3^{300}=27^{100}\)
\(4^{200}=16^{100}\)
Vì \(16^{100}< 27^{100}\Rightarrow3^{300}>4^{200}\)
a,b mik lười làm quá
a, Ta có: S = 10 + 12 + 14 + ... + 2010
Các số hạng cách đều nhau 2 đơn vị.
Có số số hạng là: ( 2010 - 10 ) / 2 + 1 = 500 (số)
\(\Rightarrow\)S = ( 2010 +10 ) * 500 / 2
\(\Rightarrow\)S = 505000
Vậy S = 505000
b, Ta có: S = 1 + 2 + 3 + ... + 999
Các số hạng cách đều nhau 1 đơn vị.
Có số số hạng là: ( 999 - 1 ) / 1 +1 = 999 (số)
\(\Rightarrow\) S = ( 999 + 1 ) * 999 / 2 = 499500
Vậy S = 499500
c, 2300 và 3200
Ta có: 2300 = (23)100 = 8100
3200 = (32)100 = 9100
Vì 9 > 8 > 1 và 100 > 0
\(\Rightarrow\)9100 > 8100
Hay 2300 = 3200
Vậy 2300 = 3200
d, 3300 và 4200
Ta có: 3300 = (33)100 = 27100
4200 = (42)100 = 16100
Vì 27 > 16 > 1 và 100 > 0
\(\Rightarrow\)27100 > 16100
Hay 3300 > 4200
Vậy 3300 > 4200
Xĩn lỗi nha! Câu c phải giải thế này:
2300 = (23)100 = 8100
3200 = (32)100 = 9100
Vì 1 < 8 < 9 và 100 > 0
\(\Rightarrow\)8100 < 9100
Hay 2300 < 3200
Vậy 2300 < 3200
Hãy so sánh a) 2 mũ 300 và 3 mũ 200
b) 99 mũ 20 và 9999 mũ 10
c) (0,6) mũ 9 và (-0,9) mũ 6
giúp tôi giải bài này nhé.Tôi xin cảm ơn nhiều
So sánh
2 mũ 300 và 3 mũ 200
2300 = ( 23)100 = 8100
3200 = ( 32)100 = 9100
vậy 8 mũ 100 < 9 mũ 100
nên 2 mũ 300 < 3 mũ 200
\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
mà \(9^{100}>8^{100}\Rightarrow3^{200}>2^{300}\)
Vậy,.........
2^300 = (2^3)^100= 8^100
3^200=(3^2)^100= 9^100
ma 8^100 < 9^100
=> 2^300 < 3^200
chu y : ^ la dau mu
So sánh:
a.2 mũ 300 và 3 mũ 200
b.3 mũ 11 và 17 mũ 14
\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
Vì\(8< 9\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\Leftrightarrow2^{300}< 3^{200}\)
em khong biet thua chi chi hay ra toan lop 4 di chi