Bài 8:

a) Ta có: \(2^9-1=\left(2^3-1\right)\cdot\left(2^6+2^3+1\right)\)

\(=7\cdot\left(64+8+1\right)=7\cdot73⋮73\)(đpcm)

b) Ta có: \(5^6-10^4=5^4\cdot5^2-5^4\cdot2^4=5^4\left(5^2-2^4\right)\)

\(=5^4\left(25-16\right)=5^4\cdot9⋮9\)(đpcm)

c) Ta có: \(\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)^2\)

\(=\left(n+3-n+1\right)\left(n+3+n-1\right)\)

\(=4\cdot\left(2n+2\right)=4\cdot2\cdot\left(n+1\right)=8\left(n+1\right)⋮8\)(đpcm)

d) Ta có: \(\left(n+6\right)^2-\left(n-6\right)^2\)

\(=\left(n+6-n+6\right)\left(n+6+n-6\right)\)

\(=12\cdot2n=24n⋮24\)(đpcm)

a) 2⁹ - 1 = 8³ - 1 = (8 - 1)(8²+8+1) = 7*73 chia hết cho 73.

b) 5⁶ - 10⁴ = 5⁴*(5² - 2⁴) = 5⁴ *(25 - 16) = 5⁴ *9 chia hết cho 9.

Cảm ơn bạn nhé!

Bài 5: 

b: Ta có: \(n+6⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{2;4\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)

c: Ta có: \(3n+1⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{-1;1;7\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;3;9\right\}\)

a) - Xét trường hợp chia hết cho 2

 + Vì n và n + 1 là hai số liên tiếp nên n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 2.

- Xét trường hợp chia hết cho 3.

+ Nếu n chia hết cho 3 thì n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 3

+ Nếu n chia 3 dư 1 thì 2n + 1 chia hết cho 3 => n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 3.

+ Nếu n chia 3 dư 2 thì n + 1 chia hết cho 3 => n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 3.

Vậy n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 2.

Mà n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 3 và 2 => n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 6 (đpcm)

b) 10^9 + 2 = 100.....02.

Tổng các chữ số của số trên là: 1 + 0 + 0 + 0 +... + 0 + 2 = 3 => 10^9+2 chia hết cho 3(đpcm)

c) 10^10 - 1 = 99...99

Vì các chữ số của số trên đều là 9 => Nó chia hết cho 9 => 10^10 - 1 chia hết cho 9 (đpcm)

d) 10^8 - 1 = 99...9

Vì các chữ số của số trên đều là 9 => Nó chia hết cho 9 => 10^10 - 1 chia hết cho 9 (đpcm)

E) 10^8 + 8 = 10...08 

Tổng các chữ số của số trên là: 1 + 0 + 0 +... + 0 + 8 = 9 => Nó chia hết cho 9 => 10^8 + 8 chia hết cho 9 (đpcm)

a/ 2⁹ - 1 = \(\left(2^3\right)^3\) - 1 = 8³ - 1 = (8-1)( 8² +8.1 + 1) = (8-1).73 \(⋮\) 73

b/ 5⁶ - 10⁴ = 5⁴(5² - 2⁴) = 5⁴ (25 - 16) = 5⁴ .9 chia hết cho 9

c, (n+6)²-(n-6)²=(n+6-n+6)(n+6+n-6)(hđt số 3

=12 .2n=24n

cô hướng kiểm tra à

nhanh nhé 6/1 là cô giáo kiểm tra rùi

2n+3 chia hết cho n- 2

=>(2n+3)- 2. (n- 2) chia hết cho n- 2

=>2n +3 - 2n +4 chia hết cho n- 2

=>7 chia hết cho n- 2

=> n- 2 thuộc Ư(7) ={......}

RỒI KẺ bẢNG Là XONG