Chọn C

Chọn C.

y = x 2 + 2 x + m - 4 = ( x + 1 ) 2 + m - 5

Ta có  ( x + 1 ) 2 + m - 5 ∈ m - 5 ; m - 1

Giá trị lớn nhất của hàm số   y = x 2 + 2 x + m - 4 trên đoạn[ -2; 1] đạt giá trị nhỏ nhất khi

  m - 5 < 0 m - 1 > 0 5 - m = m - 1 ⇔ m = 3

Chọn B.

+ Xét hàm số f(x) =x²- 2x  trên đoạn [ -1; 2],

+  ta có đạo hàm f’(x) = 2( x-1)  và f’( x) =0 khi x= 1  

Vậy: 

TH1: Với  m a x [ - 1 , 2 ]   =   | m - 1 | ,

ta có  m - 1   ≥ m + 3 | m - 1 |   ≥ | m | | m - 1 |   =   5  

↔ | m - 1 | ≥ m + 3 | m - 1 |   ≥ | m | m   =   - 4   ∨   m   =   6 ↔ m   =   - 4

TH2: Với

  m a x [ - 1 , 2 ]   y   =   | m + 3 |   ↔ | m + 3 |   ≥ | m - 1 | | m + 3 |   ≥ | m | | m + 3 |   ≥ 5

  ↔ | m + 3 |     ≥ |   | m - 1 | | m + 3 |   ≥ | m | m   =   2   ∨   m   =   - 8   ↔   m   =   2

TH3: Với

  m a x     [ - 1 , 2 ]       y   =   | m |   ↔ | m | ≥ | m - 1 | | m | ≥ | m + 3 | | m |   =   5 ↔   | m |   ≥ | m - 1 | | m | ≥ | m + 3 | m   =   5   ∨   m   =   - 5

( vô nghiệm)

Chọn D.

Ta có y = x 2 + 2 x + a - 4 = x + 1 2 + a - 5  

Đặt u = x + 1 2  khi đó ∀ x ∈ - 2 ; 1  thì u ∈ 0 ; 4  

Ta được hàm số f u = u + a - 5  

Khi đó

M a x x ∈ - 2 ; 1 y = M a x x ∈ 0 ; 4 f u = M a x f 0 , f 4 = M a x a - 5 ; a - 1  

Trường hợp 1:

  a - 5 ≤ a - 1 ⇔ a ≤ 3 ⇒ M a x x ∈ 0 ; 4 f u = 5 - a ≥ 2 ⇔ a = 3

Trường hợp 2:

  a - 5 ≤ a - 1 ⇔ a ≥ 3 ⇒ M a x x ∈ 0 ; 4 f u = a - 1 ≥ 2 ⇔ a = 3

Vậy giá trị nhỏ nhất của M a x x ∈ - 2 ; 1 y = 2 ⇔ a = 3

Đáp án A