Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hàm số y = x 2 + 2 x + a - 4 . Tìm giá trị a để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ -2;1 ] đạt giá trị nhỏ nhất.

A. a = 3

B. a = 2

C. a = 1

D. Giá trị khác

Cao Minh Tâm
9 tháng 2 2019 lúc 18:08

Ta có y = x 2 + 2 x + a - 4 = x + 1 2 + a - 5  

Đặt u = x + 1 2  khi đó ∀ x ∈ - 2 ; 1  thì u ∈ 0 ; 4  

Ta được hàm số f u = u + a - 5  

Khi đó

M a x x ∈ - 2 ; 1 y = M a x x ∈ 0 ; 4 f u = M a x f 0 , f 4 = M a x a - 5 ; a - 1  

Trường hợp 1:

  a - 5 ≤ a - 1 ⇔ a ≤ 3 ⇒ M a x x ∈ 0 ; 4 f u = 5 - a ≥ 2 ⇔ a = 3

Trường hợp 2:

  a - 5 ≤ a - 1 ⇔ a ≥ 3 ⇒ M a x x ∈ 0 ; 4 f u = a - 1 ≥ 2 ⇔ a = 3

Vậy giá trị nhỏ nhất của M a x x ∈ - 2 ; 1 y = 2 ⇔ a = 3

Đáp án A


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết