Ta có 2002 \(\subset\)11 \(\Rightarrow\) 2004 - 2 \(\subset\)  11 \(\Rightarrow\) 2004 ≡ 2 (mod 11)

\(\Rightarrow\) 2004²⁰⁰⁴  ≡ 2²⁰⁰⁴ (mod 11) mà 2¹⁰ ≡ 1 (mod 11) (vì 1024 - 1 \(\subset\) 11)

\(\Rightarrow\) 2004²⁰⁰⁴ = 2⁴.2²⁰⁰⁰ = 2⁴.(2¹⁰)²⁰⁰ ≡ 24 ≡ 5 (mod 11)

Vậy 2004²⁰⁰⁴ chia 11 dư 5.

số dư của phép chia là 2004 : 11 = 182 dư 2

do 2004 chia 11 dư 2=>2004^2004 đồng dư với 2^2004 (mod 11)

2^5=32 chia 11 dư -1=>2^2000 đồng dư với (-1)^500 =1 (mod 11)

2^4 =16 đồng dư với 5(mod 11)

=>2^2004 chia 11 dư 5

=>2004^2004 chia 11 dư 5\(\)

Ta có: \(2002\subset11=>2004-2\subset11\)

\(=>2004\equiv2\left(mod11\right)\)

\(=>2004^{2004}=2^{2004}\left(mod11\right)\) Mà \(2^{10}\equiv1=>2004^{2004}=2^4.\left(2^{10}\right)^{200}\equiv24\equiv5\left(mod11\right)\)

Vậy \(2004^{2004}chia11\)dư 5

(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+2002

=(x+1)(x+7)(x+3)(x+5)+2004

=(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+2004

đặt x^2+8x+11=t

=> (t-4)(t+4)+2004

=t^2-16+2004

=t^2+1988

=x^2+8x+11+1988

=x^2+8x+1999

(x^2+8x+1999 ):(x^2+8x+1)=1 dư 1998 (chia đa thức )

vậy số dư là 1998

có j ko hiểu thì cứ hỏi nha ^^

Bạn ơi bạn đặt t = x² + 8x + 11

chứ có phải t² = x² + 8x + 11 

đâu bạn 

(x+1)(x+3)(x+5)(x+7) + 2004

= ( x² + 8x + 7 ) ( x² + 8x + 15 ) + 2004

đặt x² + 8x + 1 = a

\(\Rightarrow\)( a + 6 ) ( a + 14 ) + 2004

= a² + 20a + 84 + 2004

= a² + 20a + 2088

Ta thấy a² + 20a \(⋮\)x² + 8x + 1 

\(\Rightarrow\)(x+1)(x+3)(x+5)(x+7) + 2004 chia x² + 8x + 1 dư 2088