Câu 1: Ta có: A = \(x^3+y^3+3xy=x^3+y^3+3xy\times1=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)^3=1^3=1\)

Câu 2: Ta có: \(B=x^3-y^3-3xy=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3xy\)

\(=x^2+xy+y^2-3xy=x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2=1^2=1\)

Câu 3: Ta có: \(C=x^3+y^3+3xy\left(x^2+y^2\right)-6x^2.y^2\left(x+y\right)\)

\(=x^3+y^3+3xy\left(x^2+2xy+y^2-2xy\right)+6x^2y^2\)

\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)^2-3xy.2xy+6x^2y^2\)

\(=x^3+y^3+3xy.1-6x^2y^2+6x^2y^3\)

\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=\left(x+y\right)^3=1^3=1\)

b, Ta co: \(x^3+xy^2-x^2y-y^3+3\)

\(=\left(x^3-y^3\right)+\left(xy^2-x^2y\right)+3\)

\(=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)-xy\left(x-y\right)+3\)

= 3 ( vì x-y = 0)

Sửa đề: x+y=1

\(A=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+3xy\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]+6x^2y^2\)

\(=1-3xy+3xy\left[1-2xy\right]+6x^2y^2\)

=1

a,63

b,54

c,3

d,410

e,270

f,110

a, 3(x+y)

Thay x=6,y=15 vào bt trên ta có:

3(6+15) = 3.21 =63

b, 2(2x+y)

Thay x=6, y=15 vào bt trên ta có: 

2(2.6+15) = 2(12+15) = 2.27 = 54

c, \(\frac{x}{2}\)

Thay x=6 vào bt trên ta có:

6:2=3

các ý khác bạn lạm tương tự như thế này nhé

Ta có: x^3 -3xy(x-y) -y^3 -x^2 + 2xy-y^2

= x^3 -y^3 - 3xy(x-y) -( x^2 -2xy+y^2)

= (x-y)(x^2+xy +y^2) - 3xy(x-y) -(x-y)^2

= (x-y)(x^2+xy+y^2 -3xy-x+y)

=11( x^2 -2xy+y^2 -x+y)

= 11[ (x-y)^2 -(x-y)]

= 11[ 11^2 -11]

= 11^3 -11^2=...

\(A=2x^2+4xy-4x+2y^2-10xy+4y+2xy\)

\(A=\left(2x^2-4xy+2y^2\right)-\left(4x-4y\right)=2\left(x^2-2xy+y^2\right)-4\left(x-y\right)\)

\(A=2\left(x-y\right)^2-4\left(x-y\right)=2.3^2-4.3=6\)