o thi sao

khó quá tui không biết làm 

k tui nha

thanks

đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)=>a=bk; c=dk

=>\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{bk+b}{bk-b}=\frac{b\cdot\left(k-1\right)}{b\cdot\left(k+1\right)}=\frac{k-1}{k+1}\)

=>

           đcm. sai đề. GÀ

Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Theo t/c dãy tỉ số=nhau:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(=>\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) (hoán vị trung tỉ)

Vậy.......

A/B=C/D <=>A/C=B/D

THEO TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ = NHAU TA CÓ

A/C=B/D=A+B/C+D=A-B/C-D

=>A+B/C+D=A-B/C-D

=>A+B/A-B=C+D/C-D =>ĐPCM

giải cả ra nhé

bạn tham khảo :

Câu hỏi của Kudo Shinichi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có : 

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

1)\(VT=\frac{a}{b}=\frac{bk}{b}=k\left(1\right)\)

\(VP=\frac{a+c}{b+d}=\frac{bk+dk}{b+d}=\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ->Đpcm

2)\(VT=\frac{a-b}{a}=\frac{bk-b}{bk}=\frac{b\left(k-1\right)}{bk}=\frac{k-1}{k}\left(1\right)\)

\(VP=\frac{c-d}{c}=\frac{dk-d}{dk}=\frac{d\left(k-1\right)}{dk}=\frac{k-1}{k}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ->Đpcm

Hướng dẫn cách làm nè!
Đầu tiên làm ra nháp:
Xuất phát từ đầu bài: \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a+c}{b+d}\)
=> a.( b+d ) = b.( a+c ) {tích chéo}
=>ab+ad = ab+bc {phân phối}
=>ad = bc {rút gọn cùng chia cho ab}
=>\(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\) {tính chất của tlt}
_Đó là phần nháp, còn trình bày bạn chỉ cần chép từ dưới lên:
\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)
=> ad=bc
=> ab+ad=ab+bc
=> a.( b+d )= b. (a+c)
=> \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{a+c}{b+d}\)

Giải:

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk,c=dk\)

Ta có: \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{bk+b}{bk-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\) (1)

\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{dk+d}{dk-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

Ta có : a/b = c/d suy ra a/c = b/d.

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

Suy ra:

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

a) Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

b) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow1+\frac{a}{b}=1+\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{b+a}{b}=\frac{d+c}{d}\)

vậy \(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)

a) Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\Rightarrow1-\frac{b}{a}=1-\frac{d}{c}\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)

b) Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\Rightarrow1+\frac{b}{a}=1+\frac{d}{c}\Rightarrow\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}\)