hỏi nhiều quá

\(\text{#040911}\)

\(a,\)

\(202^{303}\text{ và }303^{202}\)

Ta có:

\(202^{303}=\left(202^3\right)^{101}=\left(101^3\cdot2^3\right)^{101}=\left(101^3\cdot8\right)^{101}\)

\(303^{202}=\left(303^2\right)^{101}=\left(101^2\cdot3^2\right)^{101}=\left(101^2\cdot9\right)^{101}\)

Ta có:

\(8\cdot101^3=8\cdot101\cdot101^2=808\cdot101^2\)

Vì \(808>9\)

\(\Rightarrow808\cdot101^2>9\cdot101^2\)

\(\Rightarrow202^{303}>303^{202}\)

\(b,\)

Ta có:

\(11^{1979}< 11^{1980}=\left(11^3\right)^{660}=1331^{660}\\ 37^{1320}=\left(37^2\right)^{660}=1369^{660}\\ \text{Vì }1331< 1369\\ \Rightarrow1331^{660}< 1369^{660}\\ \Rightarrow11^{1979}< 37^{1320}\)

mình cần gấp, giúp mình với 

a) \(202^{303}=\left(202^3\right)^{101}=8242408^{101}\)

\(303^{202}=\left(303^2\right)^{101}=91809^{101}< 8242408^{101}\)

\(202^{303}>303^{202}\)

a)     <

b)     <

c)     >

d)     <

e)     <

ôi tr tường tẩn đầy đủ ko thiếu cái j trả lời từ đầu đến cuối nha bạn giúp mk ik

cả mn nữa, mk cảm ơn trước nhé!!!!!

mk mới lớp 5 thui

11^1979<37^1320

3^24680>2^37020

đúng ko?

mến yêu

1) \(11^{1979}< 11^{1980}=\left(11^3\right)^{660}=1313^{660}\)

\(37^{1320}=\left(37^2\right)^{660}=1369^{660}\)

\(1313^{660}< 1369^{660}\Rightarrow11^{1979}< 37^{1320}\)

Các câu khác tương tự

thank you

1) Ta có: \(11^{1979}< 11^{1980}=\left(11^3\right)^{660}=1313^{660}\)

\(37^{1320}=\left(37^2\right)^{660}=1369^{660}\)

Vì : \(1313^{660}< 1369^{660}\Rightarrow11^{1979}< 13^{1320}\)

2)Ta có:  \(107^{50}=\left(107^2\right)^{25}=11449^{25}\)

\(73^{75}=\left(73^3\right)^{25}=389017^{25}\)

Vì : \(11449^{25}< 389017^{25}\Rightarrow107^{50}< 73^{75}\)

3) Câu này dễ nhầm nek, n có 2 trường hợp nha, vì \(n\inℕ\)mà:

Trường hợp 1: n = 0

Ta có: \(2^{5n}=2^{5.0}=2^0=1\)

Và \(5^{2n}=5^{2.0}=5^0=1\)

Vì: \(1=1\Rightarrow2^{5n}=5^{2n}\)

Trường hợp 2: n > 0

Ta có: \(2^{5n}=\left(2^5\right)^n=32^n\)

Và \(5^{2n}=\left(5^2\right)^n=25^n\)

Vì \(32^n>25^n\Rightarrow2^{5n}>5^{2n}\)

Vậy : Trường hợp 1 : \(2^{5n}=5^{2n}\left(=1\right)\)

         Trường hợp 2 : \(2^{5n}>5^{2n}\)

Mk đã giải đầy đủ cả 3 câu rồi, bạn tham khảo nha

Chúc bạn hok tốt !!!

Bạn hãy tự tính, bài này dễ lắm !!!

\(31^{11}>17^{14}\)

\(107^{50}>73^{75}\)

a)2^31=2.2^30=2.8^10

3^21=3.3^20=3.9^10

Vì 2.8^10<3.^10

\(\Rightarrow\)28^10<3.9^10\(\Rightarrow\)2^31<3^21

b)3^39=3^\(^{13x3}\)=159323^3

11^21=11\(^{7x3}\)=19487171^3

Vì 159323^3<19487171^3\(\Rightarrow\)3^39<11^21

c)11^1979<37^1320=(11^3)^660=1331^660

37^1320=(37^2)^660\(\Rightarrow\)11^1979<37^1320

a) Ta có : 31¹¹ < 32¹¹ = (2⁵)¹¹ = 2⁵⁵

                  17¹⁴>16¹⁴ = (2⁴)¹⁴=2⁵⁶

=> 31¹¹ <2⁵⁵<2⁵⁶<17¹⁴

=>31¹¹<17¹⁴

b)Ta có : 16¹⁷ = (2⁴)¹⁷ = 2⁶⁸

8²² = (2³)²² = 2⁶⁶

Vì 2⁶⁸>2⁶⁶ nên 16¹⁷ >8²²

c) Ta có : 107⁵⁰ <108⁵⁰= (4.27)⁵⁰ = 4⁵⁰ .27⁵⁰ = 2¹⁰⁰ . 3¹⁵⁰

73⁷⁵ >72⁷⁵ = (8.9)⁷⁵ = 8⁷⁵ . 9⁷⁵ = 2²²⁵ . 3¹⁵⁰

=> 107⁵⁰ <2¹⁰⁰ .3¹⁵⁰ <2²²⁵.3¹⁵⁰<73⁷⁵

=> 107⁵⁰ <73⁷⁵

d) Ta có : 2⁹¹ >2⁹⁰ = (2⁵)¹⁸ = 32¹⁸

5³⁵<5³⁶ = (5²)¹⁸ = 25¹⁸

Vì 32¹⁸ >25¹⁸ nên 2⁹¹ > 5³⁵.

e) Ta có : \(\left(\frac{1}{32}\right)^7=\frac{1}{32^7}=\frac{1}{2^{35}}\)

\(\left(\frac{1}{16}\right)^9=\frac{1}{16^9}=\frac{1}{2^{36}}\)

Vì \(\frac{1}{2^{35}}>\frac{1}{2^{36}}\) nên \(\left(\frac{1}{32}\right)^7>\left(\frac{1}{16}\right)^9\)