Ta có: ΔABD=ΔACE(c.g.c)ΔABD=ΔACE(c.g.c) vì:
AB=ACAB=AC(cạnh bên ΔABCΔABC cân)
Bˆ=CˆB^=C^(góc đáy)
BD=CE(gt)
=>BADˆ=EACˆ=>BAD^=EAC^ (1)
Trên tia đối AD lấy I sao cho DI=DA.
ΔABDΔABD và ΔIEDΔIED có:
DA=DIDA=DI(cách lấy điểm I)
ADBˆ=IDEˆADB^=IDE^(đối đỉnh)
BD=DEBD=DE(gt)
nên: ΔABDΔABD =ΔIED(cgc)ΔIED(cgc)
suy ra: EI=BAEI=BA
Ta lại có:
AB>AD( Do trong tam giác ABD có ADBˆADB^ tù)
AD=AEAD=AE(cmt)
Nên EI>AE
suy ra: EAIˆ>EIAˆEAI^>EIA^
hay: DAEˆ>EIAˆDAE^>EIA^
mà EIAˆ=BADˆEIA^=BAD^(ΔABD=ΔIEDΔABD=ΔIED)
suy ra: DAEˆ>BADˆDAE^>BAD^(2)
Từ (1) và (2), suy ra:
DAEˆ>BADˆ=EACˆDAE^>BAD^=EAC^(dpcm)

Ta có: ΔABD=ΔACE(c.g.c)ΔABD=ΔACE(c.g.c) vì:
AB=ACAB=AC(cạnh bên ΔABCΔABC cân)
Bˆ=CˆB^=C^(góc đáy)
BD=CE(gt)
=>BADˆ=EACˆ=>BAD^=EAC^ (1)
Trên tia đối AD lấy I sao cho DI=DA.
ΔABDΔABD và ΔIEDΔIED có:
DA=DIDA=DI(cách lấy điểm I)
ADBˆ=IDEˆADB^=IDE^(đối đỉnh)
BD=DEBD=DE(gt)
nên: ΔABDΔABD =ΔIED(cgc)ΔIED(cgc)
suy ra: EI=BAEI=BA
Ta lại có:
AB>AD( Do trong tam giác ABD có ADBˆADB^ tù
AD=AEAD=AE(cmt)
Nên EI>AE
suy ra: EAIˆ>EIAˆEAI^>EIA^
hay: DAEˆ>EIAˆDAE^>EIA^
mà EIAˆ=BADˆEIA^=BAD^(ΔABD=ΔIEDΔABD=ΔIED)
suy ra: DAEˆ>BADˆDAE^>BAD^(2)
Từ (1) và (2), suy ra:
DAEˆ> BADˆ=EACˆDAE^>BAD^=EAC^(ĐPCM)

thiếu giả thiết

Xét ΔADB và ΔAEC có

AB=AC

góc B=góc C

BD=CE

=>ΔADB=ΔAEC

=>góc BAD=góc CAE

Trên tia đối của tia EA, lấy điểm F sao cho EA = EF

Khi đó ta có ngay \(\Delta ADE=\Delta FCE\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DAE}=\widehat{CFE}\) va AD = FC

Ta cũng có \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\)  và AB = AC

Kẻ đường cao AH. Ta thấy ngay DH < AH nên AD < AB hay FC < AC

Xét tam giác AFC có FC < AC nên \(\widehat{CAE}< \widehat{CFA}\) hay \(\widehat{DAE}>\widehat{BAD}\)

=>góc DAE là góc lớn nhất

Bạn tìm câu hỏi tương tự thì nó có bạn nhé

ngại gõ quá :)

Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của Đoàn Thanh Quang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Tam giác ABC cân tại A => AB = AC

=> Góc ABD = góc ACE

Xét tam giác ABD và tam giác ACE

AB = AC ( cmt )

Góc ABD = góc ACE ( cmt )

BD = CE ( gt )

=> Tam giác ABD = tam giác ACE ( c.g.c )

=> Góc BAD = góc CAE ( 2 góc tương ứng )

=> AD = AC ( 2 cạnh tương ứng )

Xét tam giác ADE và tam giác ACE

AD = AC ( cmt )

DE = EC( gt )

AE chung

=> tam giác ADE= tam giác ACE ( c.c.c )

=> góc DAE = góc EAC ( 2 góc tương ứng )

Ta có: góc BAD = góc EAC ( cmt )

Góc DAE = góc EAC ( cmt )

=> góc BAD = góc DAE = góc EAC

=> đề sai :))

Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của Đoàn Thanh Quang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của Đoàn Thanh Quang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Xét ΔBAD và ΔCAE có 

AB=AC

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

BD=CE

Do đó: ΔBAD=ΔCAE
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\)

Tam giác ABC cân tại A => AB = AC

=> Góc ABD = góc ACE

Xét tam giác ABD và tam giác ACE

AB = AC ( cmt )

Góc ABD = góc ACE ( cmt )

BD = CE ( gt )

=> Tam giác ABD = tam giác ACE ( c.g.c )

=> Góc BAD = góc CAE ( 2 góc tương ứng )

=> AD = AC ( 2 cạnh tương ứng )

Xét tam giác ADE và tam giác ACE

AD = AC ( cmt )

DE = EC( gt )

AE chung

=> tam giác ADE= tam giác ACE ( c.c.c )

=> góc DAE = góc EAC ( 2 góc tương ứng )

Ta có: góc BAD = góc EAC ( cmt )

Góc DAE = góc EAC ( cmt )

=> góc BAD = góc DAE = góc EAC

Hình và GT,KL chắc bạn tự làm đc

Xét 2 tam giác:\(\Delta ABD\)và \(\Delta AEC\)

=> \(\Delta ABD\)= \(\Delta ACE\)(c-g-c)

=> \(BÂD=EÂC\)(2 góc tương ứng)

Trên tia AD lấy điểm F sao cho D là trung điểm của AF,ta có \(\Delta ADE=\Delta FDB\)(c.g.c),do đó \(DÂE=DFB\)và AE = BF

Vì \(ÂEC>ÂBC=ÂCB\)vì thế trong \(\Delta AEC\)thì AE > AC.Như vậy trong \(\Delta ABF\)thì BF < AB,suy ra \(BÂD=BFD\)

Vậy \(BÂD\)= góc CAE < góc DAE

~Hok tốt~