Cho x+y=a+b
\(x^2+y^2=a^2+b^2\) . Cm: \(x^3+y^3=a^3+b^3\)
Những câu hỏi liên quan
Cho x^2+y^2=a^2+b^2.CM x^3+y^3=a^3+b^3
x+y=a+b nữa thì phải.Mình đọc bài này trong sách rồi
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
do anh em ne
cho x+y=a+b
va x^2+y^2=a^2+b^2
cm x^3+y^3=a^3+b^3
cm x^n+y^n=a^n+b^n
Phân tích đa thức :
a, 10x^3y - 25x^4y^2 - 5x^2y^3
b, 2x^2 - 8x +y^2 +2y +9
Cho A = 3^(n+2) - 2^(n+2) -2^n +3^n .a, CM A chia hết cho 10
b,Cho x+y =a ; x^2 +y^2 =b ; x^3 + y^3 = c . CM a^3 - 3ab +3c =0
Bài 1:
a) x3+y3+z3 = xy+yz+xz. Cm: x=y=z.
b) (x+y+z)3 = 3(xy+yz+xz). Cm: x=y=z.
Bài 2:
a) Cho a+b+c=0. Cm: (a2+b2+c2)2 = 2(a4+b4+c4).
b) Cho (a2+b2)(x2+y2) = (ax+by)2. Cm: ay = bx (x,y khác 0)
1. Cho x,y thoa mãn x+y= 3, xy= -10
Tính các giá trị sau
A= x2+2xy+y2
B=x2 - 2xy + y2
C= x2 +y2
D= x3+y3
2. Cho x+y = 3. Tính gia trị của biểu thức A= x2+2xy+y2-4x-4y+1
3. Cho a2+b2+c2+3= 2(a+b+c). CM a=b=c=1
4. Cho (a+b+c)2= 3(ab+ac+bc). CM a=b=c
Có (a+b+c)2 = 3(ab+bc+ac)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=3ab+3bc+3ac\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac-3ab-3bc-3ac\)\(=0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\)\(=0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\)
\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac\)
\(\Rightarrow a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2\)\(=0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
Đúng 0
Bình luận (0)
ứng dụng câu x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2)
giải bài toán
cho a+b+c=0. CM a^3+b^3+c^3=3abc
Từ \(a+b+c=0\Rightarrow a+b=-c\)
Xét hiệu \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b\right)^3+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc\)
\(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b+c\right)\left(I\right)\)
Thay \(a+b=-c;a+b+c=0\left(GT\right)v\text{ào}\left(I\right)\) ta được
\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(-c\right)^3+c^3-3ab.0\)
\(=0\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\left(\text{Đ}PCM\right)\)
Vậy \(a^3+b^3+c^3=3abc\) với \(a+c+b=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cm 2 vế bằng nhau
a)(x+y)^3-(x-y)^3=2y(3x^2+y^2)
b)a^3+b^3=(a+b)^3 -3ab(a+b)
c)a^3-b^3=(a-b^3)+3ab(a-b)
Nhanh lên mik tick cho nhé!(`･ω･´)
a, \(\left(a+b\right)^2=2\left(a^2+b^2\right).CM:a=b\)
b,\(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(ax+by\right)^2.CM:\frac{a}{x}=\frac{b}{y}\)
c,\(x+y=a+b;x^2+y^2=a^2+b^2.CM:a^3+b^3=x^3+y^3\)
a) cho x+y=a ; x.y =b . Tính
A=x^2+y^2 ; B=x^3+y^3 ; C=x^5+y^5
b) cho x+y=1 . Tính M= 2.(x^3+y^3 ) - 3. ( x^2+y^2 )
a)
A=\(x^2+y^2=\left(x^2+2xy+y^2\right)-2xy=\left(x+y\right)^2-2xy=a^2-2b\)
\(B=x^3+y^3=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)-3x^2y-3xy^2=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=a^3-3ab\)
\(C=x^5+y^5=\left(x^5+y^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4\right)-5x^4y-10x^3y^2-10x^2y^3-5xy^4\)
\(=\left(x+y\right)^5-5xy\left(x^3+2xy^2+2x^2y+y^3\right)=\left(x+y\right)^5-5xy\left(x^3+3xy^2+3x^2y+y^3-xy^2-x^2y\right)\)
\(=\left(x+y\right)^5-5xy\left(\left(x+y\right)^3-xy\left(x+y\right)\right)=a^5-5b\left(a^3-ab\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
