Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Ukana David

1. Cho x,y thoa mãn x+y= 3, xy= -10

Tính các giá trị sau

A= x2+2xy+y2

B=x2 - 2xy + y2

C= x2 +y2

D= x3+y3

2. Cho x+y = 3. Tính gia trị của biểu thức A= x2+2xy+y2-4x-4y+1

3. Cho a2+b2+c2+3= 2(a+b+c). CM a=b=c=1

4. Cho (a+b+c)2= 3(ab+ac+bc). CM a=b=c

Hàn Vũ
22 tháng 9 2017 lúc 13:20

Có (a+b+c)2 = 3(ab+bc+ac)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=3ab+3bc+3ac\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac-3ab-3bc-3ac\)\(=0\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\)\(=0\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\)

\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac\)

\(\Rightarrow a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2\)\(=0\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)

\(\Rightarrow a=b=c\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Hai Yen
Xem chi tiết
Hạ Hạ
Xem chi tiết
Cheon Soo-Yeon
Xem chi tiết
Đào Ngọc Phong
Xem chi tiết
Kwalla
Xem chi tiết
Leo TLH
Xem chi tiết
Kwalla
Xem chi tiết
Huyền Trần Ngọc
Xem chi tiết