<=> xaa ) C= x2-6x + 11= (x-3)2 +2
ta co : (x-3)2 + > hoặc = 2
=> C đạt giá trị nhỏ nhất khi C=2
<=> x=3
b) D =(x-1) (x+2)(x+3)(x+6)
= [ (x-1)(x+6)][(x+2)(x+3)]
=(x2 +5x -6)(x2+5x +6)
=(x2+5x )2 - 36
ta có (x2 +5x)2 -36 luôn > hoặc = -36
=> D đạt GTNN khi D = -36
<=>(x2 + 5x)2 =0
=> x = 0 hoac x =-5
c) E = x2 - 4x + y2 - 8y + 6
=(x2 -4x +4 ) + (y2 - 8y +16 ) -14
= (x -2)2 +( y-4)2 -14
ta co (x-2)2 + (y-4)2 -14 luôn > hoặc = -14
=> E dat GTNN khi E = -14
<=> (x-2)2 =0 va (y-4)2 =0
<=> x =2 va y=4
d) G =x2 -4xy +5y2 + 10x -22y + 28 ( de sai nha ban )
= [(x2 - 4xy + 4y2 ) + 10x -20y +25 ]+ ( y2 -2y +1 ) +2
= [(x-2y)2 + 10x - 20y + 25 ] + (y-1)2 +2
= [( x-2y)2 + 2. 5 (x-2y) + 25 ] + (y-1)2 +2
= (x-2y +5)2 + ( y-1)2 +2
ta co (x-2y +5 )2 + (y-1)2 +2 luôn > hoặc = 0
=> G đạt GTNN khi (x-2y+5 )2=0 hoac (y-1)2 =0
<=> y-1 = 0 => y = 1
,=> x =-3
