Ta có : \(a^3+b^3+c^3=3abc\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c}{2}\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]=0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a+b+c=0\\a=b=c\end{array}\right.\)

Từ đó tính được N

ta có a/b = b/c =c/a 

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 

a/b =b/c = c/a = a+b+c / a+b+c =1 ( do a+b+c khác  0)

=> a =b , b=c , c=a 

mà a= 2015 =>a=b=c =2015

\(\text{Ta có:}\)

\(\left(a-1\right)^3+\left(b-2\right)^3+\left(c-3\right)^3=\)

\(\left(a-1\right)^3+\left(b-2\right)^3+\left(c-3\right)^3-3\left(a-1\right)\left(b-2\right)\left(c-3\right)+3\left(a-1\right)\left(b-2\right)\left(c-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c-6\right)\left(....\right)+3\left(a-1\right)\left(b-2\right)\left(c-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a=1\text{ hoặc }b=2\text{ hoặc }c=3\)

còn lại ko tính đc bạn ktra lại đề

mk nhầm , chiều mk lm tiếp

Ta có \(\left(a-1\right)+\left(b-2\right)+\left(c-3\right)=6-6=0\)

\(\Rightarrow\left(a-1\right)^3+\left(b-2\right)^3+\left(c-3\right)^3=3\left(a-1\right)\left(b-2\right)\left(c-3\right)=0\)

<=> a=1 hoặc b=2 hoặc c=3

Xét a=1 => b+c=5

Ta có : \(\left(a-1\right)^{2015}+\left(b-2\right)^{2015}+\left(c-3\right)^{2015}=0+\left(b+c-5\right).A=0\)

Tương tự với b=2,c=3 ta cũng được \(\left(a-1\right)^{2015}+\left(b-2\right)^{2015}+\left(c-3\right)^{2015}=0\)

  \(\)

áp dụng t/c của dãy tỉ số =nhau

=>2015/b=b/c=c/2015=(2015+b+c)/(b+c+2015)=1

2015/b=1=>b=2015

c/2015=1=>c=1/2015

nhầm c=2015

thay 2015 vào a ta có

2015/b=b/c=c/2015 =>2015/b=b/c=c/2015=(2015+b+c)/(b+c+2015)=1 (T/C dãy tỉ số bằng nhau)

=>2015/b=1=>b=2015

=>c/2015=1=>c=2015

Vậy.......