Giá trị của P là bao nhiêu nếu phép tính dưới đây đúng
18xP=1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+18x19x20
A.1990 B.1995 C.2000 D.2005
tính giá trị các dãy phân số sau:
A=1/1x2x3+1/2x3x4+1/3x4x5+...+1/998x999x1000
B=1/1x2x3x4x5+1/2x3x4x5x6+1/3x4x5x6x7+...+1/996x997x998x999x1000
tính giá trị các dãy phân số sau:
A=1/1x2x3+1/2x3x4+1/3x4x5+...+1/998x999x1000
B=1/1x2x3x4x5+1/2x3x4x5x6+1/3x4x5x6x7+...+1/996x997x998x999x1000
tính giá trị các dãy phân số sau:
A=1/1x2x3+1/2x3x4+1/3x4x5+...+1/998x999x1000
B=1/1x2x3x4x5+1/2x3x4x5x6+1/3x4x5x6x7+...+1/996x997x998x999x1000
Ta có:
\(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+....+\frac{1}{998.999.1000}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+....+\frac{2}{998.999.1000}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+....+\frac{1}{998.999}-\frac{1}{999.1000}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}-\frac{1}{999.1000}=\frac{499499}{999000}\Leftrightarrow A=\frac{499499}{1998000}\)
\(B=\frac{1}{1.2.3.4.5}+\frac{1}{2.3.4.5.6}+\frac{1}{3.4.5.6.7}+\frac{1}{996.997.998.999.1000}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{4}B=\frac{4}{1.2.3.4.5}+\frac{4}{2.3.4.5.6}+\frac{4}{3.4.5.6.7}+....+\frac{4}{996.997.998.999.1000}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{4}B=\frac{1}{1.2.3.4}-\frac{1}{2.3.4.5}+\frac{1}{2.3.4.5}-\frac{1}{3.4.5.6}+\frac{1}{3.4.5.6}-\frac{1}{4.5.6.7}+...+\frac{1}{996.997.998.999}-\frac{1}{997.998.999.1000}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{4}B=\frac{1}{1.2.3.4}-\frac{1}{997.998.999.1000}=\frac{41417124749}{994010994000}\Leftrightarrow B=\frac{41417124749}{3976043976000}\)
Đặt \(A=\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot4}+\dfrac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\dfrac{1}{98\cdot99\cdot100}\)
Ta có: \(A=\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot4}+\dfrac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\dfrac{1}{98\cdot99\cdot100}\)
\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{2}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{2}{2\cdot3\cdot4}+\dfrac{2}{3\cdot4\cdot5}+...+\dfrac{2}{98\cdot99\cdot100}\)
\(\Leftrightarrow2A=-\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}-\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}-\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}-\dfrac{1}{4\cdot5}+...-\dfrac{1}{98\cdot99}+\dfrac{1}{99\cdot100}\)
\(\Leftrightarrow2A=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{99\cdot100}\)
\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{-1}{2}+\dfrac{1}{9900}\)
\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{-4950}{9900}+\dfrac{1}{9900}=\dfrac{-4949}{9900}\)
hay \(A=\dfrac{-4949}{19800}\)
B=1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+48x49x50 = ?
tính tổng sau :
A=1x2x3+2x3x4+3x4x5+..............+99x100x101.
ta có:
4s=1.2.3.(4-0)+2.3.4.(5-1)+3.4.5.(6-2)+.........+k(k+1)(k+2)((k+3)-(k-1))
4s=1.2.3.4-1.2.3.0+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+........+k(k+1)(k+2)(k+3)-(k-1)k(k+1)(k+2)
4s=k(k+1)(k+2)(k+3)
ta biết rằng tích 4 số tự nhiên liên tiếp khi cộng thêm 1 luôn là 1 số chính phương
=>4s+1 là 1 số chính phương
TÍNH TỔNG:1x2x3+2x3x4+3x4x5 + ...+ n.(n+1)(n+2)
Tính :
1x2x3 + 2x3x4 + 3x4x5 +.,..+ 18x19x20
Giúp tui với !!!
A =1x2x3 + 2x3x4 +3x4x5+....+ 2010 x2011 x 2012
4A =1x2x3x4 + 2x3x4x4 +3x4x5x4+....+ 2010 x2011 x 2012x4
4A =1x2x3x4 + 2x3x4x(5+1) +3x4x5x(6-2)+....+ 2010 x2011 x 2012x(2013-2009)
4A =1x2x3x4 + 2x3x4x5-1x2x3x4+3x4x5x6-2x3x4x5+....+ 2010 x2011 x 2012x2013-2009x2010x2011x2012
4A = 2010 x2011 x 2012x2013
A = \(\frac{2010\times2011\times2012\times2013}{4}\)
đặt S=1.2.3+2.3.4+....+18.19.20
4S=1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+.......+18.19.20.(21-17)
4S=1.2.3.4-1.2.3+2.3.4.5-1.2.3.4+......+18.19.20.21-17.18.19.20
4S=....tự làm nha
bonking copy đó
..đề đến 2010,2011,2012 à...
nhục thật ^^
haizz công nhận trên đời còn có mấy loại.....ok mk thì hay lắm mà
Tính tổng
1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+98x99x100
Help me!!!
4A=1.2.3.4+2.3.4(5-1)+3.4.5(6-2)+.....+98.99.100(101-97)
4A=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+....+98.99.100.101-97.98.99.100
4A=98.99.100.101
A=(98.99.100.101):4=24497550
Cứ một dãy số thì có 2 thừa số bị gạch nên cuối cùng chỉ còn 1x100
[ 98.99.100.101 - 0.1.2.3]: 4=24497550