Chương III : Phân số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mai Thế Quân
1/1x2x3 + 1/2x3x4 + 1/3x4x5 + .... + 1/98x99x100 1/1x2x3 + 1/2x3x4 + 1/3x4x5 + .... + 1/98x99x100
Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 1 2021 lúc 20:08

Đặt \(A=\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot4}+\dfrac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\dfrac{1}{98\cdot99\cdot100}\)

Ta có: \(A=\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot4}+\dfrac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\dfrac{1}{98\cdot99\cdot100}\)

\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{2}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{2}{2\cdot3\cdot4}+\dfrac{2}{3\cdot4\cdot5}+...+\dfrac{2}{98\cdot99\cdot100}\)

\(\Leftrightarrow2A=-\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}-\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}-\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}-\dfrac{1}{4\cdot5}+...-\dfrac{1}{98\cdot99}+\dfrac{1}{99\cdot100}\)

\(\Leftrightarrow2A=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{99\cdot100}\)

\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{-1}{2}+\dfrac{1}{9900}\)

\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{-4950}{9900}+\dfrac{1}{9900}=\dfrac{-4949}{9900}\)

hay \(A=\dfrac{-4949}{19800}\)


Các câu hỏi tương tự
Lyn Nguyễn
Xem chi tiết
Đoàn Hoài Thu
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hải
Xem chi tiết
Chooyoung
Xem chi tiết
Vũ Thị Mai Anh
Xem chi tiết
Hiền Nguyễn Thu
Xem chi tiết
Nguyễn văn a
Xem chi tiết
Trí Phạm
Xem chi tiết
khgdg
Xem chi tiết