1 . tong binh phuong tat ca cac nghiem cua phuong trinh : x4(x-1)+(x-1)x3=0
2.neu da thuc 2m3-m+n co 2 nhan tu la : x+2 va x-1 thi gia tri cua 2m+3n la
3.tong x; y thoa man (x-2015)2+(y-2014)4>hoac bang 0 la ?
1. tong binh phuong tac ca cac nghiem cua phuong trinh :x4(x-1)+(x-1)x3=0
2.gia tri lon nhat cua bieu thuc7x-2x2
3.nghiem nho nhat cua da thuc 11x-2x2-15
xet phuong trinh bac an x : x^-(m-)*x+m*(m-3)=0 (1)
a) voi gia tri nao cua m thi phuong trinh (1) co 2 nghiem trai dau
b)voi gia tri nao cua m thi phuong trinh (1) co nghiem x1;x2 thoa man he thuc x mot mu 3 x hai mu 3
1.tong tat ca cac nghiem cua phuong trinh : 3x4+5x3-x2-5x-2=0 la
2. tich tat ca cac nghiem cua phuong trinh 2x4+7x3-2x2-13x+6=0
hay viet cac da thuc tren thanh tong binh phuong cua da thuc bac nhat,tu do tim ra gia tri x,y de cac da thuc tren bang 0
A=x2+y2+2x-4y+5
nho neu ca cach giai nhe moi nguoi
A=x2+y2+2x-4y+5
=x2+2x+1+y2-4y+4
=(x+1)2+(y-2)2
A=0
=>(x+1)2+(y-2)2=0
<=>x+1=0 và y-2=0
<=>x=-1 và y=2
tim tat ca cac gia tri thuc cua tham so m de bat phuong trinh mx^2 + 2mx -3 < 0 nghiem dung voi moi so thuc x
Trường hợp 1: m=0
=>-3<0(luôn đúng)
=>Nhận
Trường hợp 2: m<>0
\(\text{Δ}=\left(2m\right)^2-4\cdot m\cdot\left(-3\right)=4m^2+12m=4m\left(m+3\right)\)
Để phương trình có nghiệm đúng thì \(\left\{{}\begin{matrix}4m\left(m+3\right)< 0\\m< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-3< m< 0\)
Vậy: -3<m<=0
Chung to rang da thuc f(x) co tong cac he so cua cac hang tu bac chan bang tong cac he so cua cac hang tu bac le Thi x=-1 la not nghiem cua da thuc
tim gia tri cua m,biet rang 1 trong 2 phuong trinh sau day nhan x=-1 lam nghiem,phuong trinh con lai nhan x=5 lam nghiem : (1-x)(x^2+1)=0 va (2x^2+7)(8-mx)=0
(1-x)(x^2+1)=0 chắc chắn sẽ không nhận x=-1 hoặc x=5 làm nghiệm rồi
(2x^2+7)(8-mx)=0
=>8-mx=0
Nếu 8-mx=0 nhận x=-1 làm nghiệm thì m+8=0
=>m=-8
Nếu 8-mx=0 nhận x=5 làm nghiệm thì 8-5m=0
=>m=8/5
1.tong binh phuong tat ca cac gia tri x thoa man : 2(x+5)=x2+5x
2. gia tri cua x3+y3 biet x+y=2 va x2+y2=20
1.
Ta có:
2(x+5)=x2+5x.
=>2(x+5)-(x2+5x)=0
=>2(x+5)-x(x+5)=0
=>(2-x)(x+5)=0
=>2-x=0 hoặc x+5=0
=>x=2 hoặc x=-5
2.
Ta có:
x+y=2 =>(x+y)2=22
=>x2+2xy+y2=4
=>2xy=4-(x2+y2)=4-20=-16
Lai có:
x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)
=>x3+y3=2(20-xy)=40-2xy=40-(-16)=56
Cho phuong trinh x2 + (m-2)x -8 =0 voi m la tham so
tim tat ca cac gia tri cua m de phuong trinh co 2 nghiem x1 , x2 sao cho A= (x12 -1)(x22 -4) dat GTLN
HELP ME !!!
\(x^2+\left(m-2\right)x-8=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(m-2\right)^2-4.1.\left(-8\right)=\left(m-2\right)^2+32\)
Vì \(\left(m-2\right)^2\ge0\forall m\)
\(\Rightarrow\left(m-2\right)^2+32\ge32>0\forall m\)
Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
Theo định lí vi-ét ta có:\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{-b}{a}=2-m\\x_1x_2=\frac{c}{a}=-8\end{cases}}\Rightarrow x_2=\frac{-8}{x_1}\)
Theo bài ra ta có:\(A=\left(x_1^2-1\right)\left(x_2^2-4\right)=\left(x_1^2-1\right)\left(\frac{64}{x_1^2}-4\right)=68-4\left(x_1^2+\frac{16}{x_1^2}\right)\le68-4.8=36\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(x_1=\pm2\)
+Với \(x_1=2\Rightarrow m=4\)
+Với \(x_1=-2\Rightarrow m=0\)
Vậy \(A=\left(x_1^2-1\right)\left(x_2^2-4\right)\)đạt GTLN là 36 \(\Leftrightarrow m=0;m=4\)