Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: x^2+(x+y)^2=(x+9)^2 - Đại số - Diễn đàn Toán học

=5079275

tính hẳn ra hộ em là đầu tiên phải làm như nào rồi thế nào được không ạ !

- _ -

\(=15\times''3+2+5''\) \(-100\)

\(=15\times10-100\) 

\(=50\) 

Lưu ý ; Dấu ngoặc kép thay cho dấu ngoặc đơn nha 

Chúc em học giỏi và gặt hái được nhiều kết quả cao

a.

\(2x-x^2+7=-\left(x^2-2x+1\right)+8=-\left(x-1\right)^2+8\le8\)

\(\Rightarrow2+\sqrt{2x-x^2+7}\le2+\sqrt{8}=2+2\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{2+\sqrt{2x-x^2+7}}\ge\dfrac{3}{2+2\sqrt{2}}=\dfrac{3\sqrt{2}-3}{2}\)

\(A_{min}=\dfrac{3\sqrt{2}-3}{2}\) khi \(x=1\)

b. ĐKXĐ: \(x\le1\)

\(B=-\left(1-x-\sqrt{2\left(1-x\right)}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}-1\right)\)

\(B=-\left(1-x-\sqrt{2\left(1-x\right)}+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{2}\)

\(B=-\left(\sqrt{1-x}-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)^2+\dfrac{3}{2}\le\dfrac{3}{2}\)

\(B_{max}=\dfrac{3}{2}\) khi\(x=\dfrac{1}{2}\)

a) x . ( y + 3 ) = -8

Vì x;y là số nguyên => x và y+3 là số nguyên

                                 => x và y+3 thuộc Ư(-8)

Vậy............................................

a) x . ( y + 3 ) = -8

 ta phân tích : -8 = 2 . -4  = -2 . 4 

                           = -8 . 1 = -1 . 8

ta có :

x = 2 thì y + 3 = -4 => y = -7

x =4 thì y  + 3 = -2 => y = -5

x = -2 thì y +3 = 4 => y = 1

x = -4 thì y + 3 = 2 => y = 5

x = -8 thì y +3 = 1 => y = -2

x = 8 thì y + 3 = -1 => y = -4

x = 1 thì y + 3 = -8 => y = -11

x = -1 thì y + 3 = 8 => y = 5

vậy x = { -2;2;4;-4;1;-1;8;-8 }

      y = { -7;-5;5;1;-2;-4;-11 }

Ta có

\(\hept{\begin{cases}x+y-xy=55\\x^2+y^2=325\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(x+y\right)-2xy=110\\\left(x+y\right)^2-2xy=325\end{cases}}\)

Lấy dưới trừ trên vế theo vế ta được

(x + y)² - 2(x + y) = 215

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=1+6\sqrt{6}\\x+y=1-6\sqrt{6}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}xy=6\sqrt{6}-54\\xy=-6\sqrt{6}-54\end{cases}}\)

Ta lại có

Ta lại có 

x³ - y³ = (x - y)(x² + xy + y²) = 

\(\sqrt{\left(x+y\right)^2-4xy}\left(x^2+xy+y^2\right)\)

Giờ chỉ việc thế số vô là có đáp án nhé

Hôm nay em vừa có đáp án. Lớp 7 - 8 có thể tham khảo :

Đặt \(a=x+y\)

\(b=xy\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=155\Rightarrow2a-2b=155.2=310\\a^2-2b=325\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(a^2-2b\right)-\left(2a-2b\right)=325-310\)

\(\Rightarrow a^2-2a=15\)

\(\left(a-1\right)^2=15+1=16\)

\(\Rightarrow\left|a-1\right|=4\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=-3\\a=5\end{cases}}\)

TH1: \(a=-3\)

\(\Rightarrow b=-158\)

Có : \(\left|x^3-y^3\right|^2=\left(x-y\right)^2\left(x^2+y^2+xy\right)^2\)

\(=\left(x^2+y^2-2xy\right)\left[\left(x^2+y^2+2xy\right)-xy\right]^2\)

\(=\left(a^2-4b\right)\left(a^2-b\right)^2\)

Thay vào và tính \(\left|x^3-y^3\right|^2\)rồi sử dụng căn bậc 2 để ra \(\left|x^3-y^3\right|\)

Tương tự với trường hợp \(a=5\)\(\Rightarrow b=-150\)

\(\left|x^3-y^3\right|=\sqrt{\left(a^2-4b\right)\left(a^2-b\right)^2}\), thay và tính.

\(\Rightarrow\)

Đáp án:

Ta có: xy - 2x + y = 3

          x(y-2)+(y-2)=3-2

          (x+1)(y-2)=1=1.1=-1.-1

ta có bảng sau

x+1|  1 |-1

y-2 | 1  | -1 

 x   |   0  |  2

 y |     3 |   1

 Vậy x thuộc{..............}

<=> x²-1 = 2y²

-Xét x=2 (ktm); x=3 => y=2 

-Xét y = 3(ktm)

-Xét x, y > 3: x, y nt

x²​ chia 3 dư 1 -> x²-1 chia hết cho 3; y² chia 3 dư 1 -> 2y² chia 3 dư 2  

=> x, y >3 (ktm)

Vậy (x;y) = (3;2)

Ối, bạn Bùi Nguyễn Phương Vi làm kiểu...

\(B=3+3^2+...+3^{100}\)

=>\(3B=3^2+3^3+...+3^{101}\)

=>\(3B-B=3^2+3^3+...+3^{101}-3-3^2-...-3^{100}\)

=>\(2B=3^{101}-3\)

=>\(2B+3=3^{101}\)

=>\(3^n=3^{101}\)

=>n=101

coi chiều dài hình chữ nhật là 100%

  chiều dài hình chữ nhật lúc sau là

    100%+60%=160%(so với chiều dài cũ)

coi diện tích ban đầu là 100%

chiều rộng lúc sau là

    100%:160%=62,5%(so với chiều rộng cũ)

 chiều rộng giảm số % là

  100%-62,5%=37,5%

  đáp số:37,5 %

tick nha Princess of the Stars