Những câu hỏi liên quan
꧁༺ΑЅЅΑЅΙИঔ
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Huyền Chi
Xem chi tiết
Lê Hồng Ngọc
Xem chi tiết

ta thấy 1 số chính phương không bao giờ có đuôi là 2;3;7;8

Mà nếu mệnh đề (2) đúng thì n+8=...2 => mệnh đề (1) sai và n-1=...3 => mệnh đề (3) sai

Nhưng chỉ có 1 mệnh đề sai nên chỉ có mệnh đề (2) là thỏa mãn

Vậy n+8 và n+1 là số  chính phương

\(\Rightarrow\left(n+8\right)-\left(n-1\right)=9\)

\(\Leftrightarrow\left(n+8\right)^2-\left(n-1\right)^2=9^2\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(n+8\right)-\left(n-1\right)\right]\left[\left(n+8\right)+\left(n-1\right)\right]=9^2\)

\(\Leftrightarrow9\left(2n+7\right)=9^2\)

\(\Leftrightarrow2n-7=9\)

\(\Leftrightarrow n=8\)

Vậy n=8 thì mới thỏa mãn mệnh đề (1) và (3)

                                                  

Bình luận (0)
LEGGO_EXID
Xem chi tiết
Ngô Hương Lan
Xem chi tiết
Huỳnh Thiên Tân
Xem chi tiết
Huy Thành Lưu
12 tháng 4 2018 lúc 22:16

a)   xét P và Q đùng thì A+51 có tận cùng là 2 . ko là số chính chính phương trái vs P => P hoạc Q sai  (1)

xét Q và R đúng thì A - 38 có tận cùng là 3 . ko là số chính phương trái vs R =>  Q hoac R sai (2)

từ (1) và (2) => Q sai 

b) vì A+ 51 là số chính phg nên A+51 có dạng m^2

vì A-38 là số cp nên A-38 có dạng n^2

=> A+51-(A-38)= m^2 - n^2

<=> 89 = (m-n) (m+n)

mà 89 là số ng tố => m-n = 1 ; m+n = 89

=> m= 45 

=> A+ 51 = 45 x 45 = 2025

=> A = 1974

Bình luận (0)
Nguyen Dang Minh
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
24 tháng 9 2023 lúc 10:42

Mệnh đề đảo của mệnh đề P: “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 5 thì n có chữ số tận cùng là 5”;

Mệnh đề này sai. Chẳng hạn n = 10, chia hết cho 5 nhưng chữ số tận cùng là 0, không phải 5 .

Mệnh đề đảo của mệnh đề Q: “Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật"

Bình luận (0)
nguyen hoang long
Xem chi tiết
Trần Tuấn Hoàng
14 tháng 4 2022 lúc 22:56

-G/s mệnh đề 1,2 đúng.

\(\Rightarrow A+41\) có chữ số tận cùng là 2 \(\Rightarrow\)A không thể là số chính phương

\(\Rightarrow\)vô lý.

-G/s mệnh đề 2,3 đúng.

\(\Rightarrow A-48\) có chữ số tận cùng là 3 \(\Rightarrow\)A không thể là số chính phương

\(\Rightarrow\)vô lý

\(\Rightarrow\)Mệnh đề 1,3 đúng.

-Đặt \(A+41=a^2;A-48=b^2\) (a, b là các tự nhiên khác 48).

\(\Rightarrow a^2-b^2=\left(A+41\right)-\left(A-48\right)=89\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=1.89\)

-Vì a,b là các số tự nhiên, a-b<a+b và 89 là số nguyên tố.

\(\Rightarrow a-b=1;a+b=89\Rightarrow a=45;b=44\)

-Vậy A=\(45^2-41=1984\)

đuối rồi :))

Bình luận (0)