CM : \(x^4+2012x^2-2011x+2012>0\)
Những câu hỏi liên quan
phân tích đa thức thành nhân tử x^4+2012x^2+2011x+2012
x4+2012x2+2011x+2012
=(x4-x)+(2012x2+2012x+2012)
=x(x3-1)+2012(x2+x+1)
=x(x-1) (x2+x+1) + 2012 (x2+x+1)
=(x2+x+1) [x(x-1)+2012]
=(x2+x+1) (x2-x+2012)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(x^4+2012x^2+2011x+2012\)
\(=x^4-x+2012x^2+2012x+2012\)
\(=x.\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2012.\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2012\right)\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
1) (x^2+3x+1)^2-1
2) x^4+2012x^2+2011x+2012
1) \(\left(x^2+3x+1\right)^2-1=\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)=x\left(x+3\right)\left[\left(x^2+2x\right)+\left(x+2\right)\right]\)
\(=x\left(x+3\right)\left[x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)\right]=x\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
2) \(x^4+2012x^2+2011x+2012\)
\(=\left(x^4-x\right)+\left(2012x^2+2012x+2012\right)\)
\(=x\left(x^3-1\right)+2012\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2012\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left[x\left(x-1\right)+2012\right]\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2012\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) (x+y+z)^3 - x^3 - y^3 - z^3
b) x^4 + 2012x^2 + 2011x + 2012
= x3 + y3 + z3 + 3x2yz + 3xy2z + 3xyz2 - x3 -y3 - z3
=3x2yz + 3xy2z + 3xyz2
= 3xyz( x + y + z)
Đúng 0
Bình luận (0)
b.
x^4+2012x^2+2012x-x+2012=
(x^4-x)+2012(x^2+x+1)=
x(x-1)(x^2+x+1)+2012(x^2+x+1)=
(x+2012)(x^2+x+1)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x nguyên để A có giá trị lớn nhất biết
A=2011x+1/2012x-2012
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) (x+y+z)3 - x3 - y3 -z3
b) x4 + 2012x2 + 2011x +2012
a) \(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left[\left(x+y\right)+z\right]^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left[\left(x+y\right)^3+z^3+3.\left(x+y\right).z.\left(x+y+z\right)\right]-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left[x^3+y^3+3xy.\left(x+y\right)+z^3+3\left(x+y\right).z.\left(x+y+z\right)\right]-x^3-y^3-z^3\)
\(=3xy\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)z.\left(x+y+z\right)\)
\(=3.\left(x+y\right)\left(xy+zx+zy+z^2\right)\)
\(=3.\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
b) \(x^4+2012x^2+2011x+2012\)
\(=x^4-x+2012x^2+2012x+2012\)
\(=x.\left(x^3-1\right)+2012.\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x.\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2012.\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2012\right)\)
phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) (x+y+z)3 - x3 - y3 - z3
b) x4 + 2012x2 + 2011x + 2012
\(a\text{)}\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left(x+y+z-x\right)\left[\left(x+y+z\right)^2+x\left(x+y+z\right)+x^2\right]-\left(y^3+z^3\right)\)
\(=\left(y+z\right)\left(3x^2+y^2+z^2+3xy+3xz+2yz\right)-\left(y+z\right)\left(y^2-yz+z^2\right)\)
\(=\left(y+z\right)\left(3x^2+y^2+z^2+3xy+3xz+2yz-y^2+yz-z^2\right)\)
\(=\left(y+z\right)\left(3x^2+3xy+3yz+3xz\right)\)
\(=3\left(y+z\right)\left(x^2+xy+yz+xz\right)\)
\(=3\left(y+z\right)\left(x+y\right)\left(x+z\right)\)
\(b\text{)}x^4+2012x^2+2011x+2012\)
\(=\left(x^4-x\right)+\left(2012x^2+2012x+2012\right)\)
\(=x\left(x^3-1\right)+2012\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2012\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2-x\right)\left(x^2+x+1\right)+2012\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2-x+2012\right)\left(x^2+x+1\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức
f(x)=x^6 - 2012x^5 + 2012x^4 -2012x^3 + 2012x^2 - 2012x + 2017f(x)=x6−2012x5+2012x4−2012x3+2012x2−2012x+2017.
f(2011) =
ủ4irir4101orerfd
Nếu f(x)=x+2x2-3x3-4x4+5x5+6x6-7x7-8x8+....+2009x2009+2010x2010-2011x2011-2012x2012 chia cho g(x)=x-1 thì dư bao nhiêu?
Áp dụng định lý Bezout, số dư của phép chia f(x) cho g(x) là \(f\left(1\right)\)
\(f\left(1\right)=1+2-3-4+...-2011-2012\)
\(=-2-2-2-....-2\) (\(\frac{2012}{2}=1006\) số -2)
\(=-2012\)
Vậy số dư là \(-2012\)
Cho P(x)= x4 – 2012x3 + 2012x2 – 2012x + 2012. Tính P(2011)