Ta có:

A-B=2m^3+3m^3-4mn^2

TH1

Nếu m > n. Đặt m=n+x

óA-B=2(n+x)^3+3m^3-4(n+x)n^2

óA-B=2(n^3+3n^2x+2nx^2+x^3)=3m^3-4n^3-4n^2x

óA-B=n^3+2n^2x+6nx^2+2x^3>0

Vậy A>B

TH2                     

Nếu m < n. Đặt n=m+y

óA-B=2m^3+3(m+y)^3-4m(m+y)^2

óA-B=2m^3+3(m^3+3m^2y+3my^2+y^3)-4m^3-8m^2y-4my^2

óA-B=m^3+m^2y+5my^2+3y^3> 0

Vậy A > B

a) Thay m = -1 và n = 2 ta có:

3m - 2n = 3(-1) -2.2 = -3 - 4 = -7

b) Thay m = -1 và n = 2 ta được 

7m + 2n - 6 = 7.(-1) + 2.2 - 6 = -7 + 4 - 6 = -9.

Xét trường hợp thoy:))

Xét \(m>n\).Đặt \(m=n+k\) với \(k\in N\)

Xét \(A-B=2m^3+3n^3-4mn^2\)

\(A-B=2\left(n+k\right)^3+3n^3-4\left(n+k\right)n^2\)

\(A-B=2n^3+6n^2k+6nk^2+2k^3+3n^3-4n^3-4n^2k\)

\(A-B=n^3+2n^2k+6nk^2+2k^3>0\)

Xét \(m< n\).Đặt \(n=m+k\)

Ta có:

\(A-B=2m^3+3n^3-4mn^2\)

\(A-B=2m^3+3\left(m+k\right)^3-4m\left(m+k\right)^2\)

\(A-B=2m^3+3m^3+9m^2k+9mk^2+3k^3-4m^3-8m^2k-4mk^2\)

\(A-B=m^3+m^2k+5mk^2+3k^2>0\)

Xét \(m=n\)

Ta có:

\(A=2m^3+3n^3=2m^3+3m^3=5m^3\)

\(B=4mn^2=4mm^2=4m^3\)

\(\Rightarrow A>B\)

Vậy \(A>B\) 

a) ĐK:\(\begin{cases} x + 2≠0\\ x - 2≠0 \end{cases}\)⇔\(\begin{cases} x ≠ -2\\ x≠ 2 \end{cases}\)

Vậy biểu thức P xác định khi x≠ -2 và x≠ 2

b) P= \(\dfrac{3}{x+2}\)-\(\dfrac{2}{2-x}\)-\(\dfrac{8}{x^2-4}\)

P=\(\dfrac{3}{x+2}\)+\(\dfrac{2}{x-2}\)-\(\dfrac{8}{(x-2)(x+2)}\)

P= \(\dfrac{3(x-2)}{(x-2)(x+2)}\)+\(\dfrac{2(x+2)}{(x-2)(x+2)}\)-\(\dfrac{8}{(x-2)(x+2)}\)

P= \(​​​​\dfrac{3x-6+2x+4-8}{(x-2)(x+2)}\)

P=\(\dfrac{5x-10}{(x-2)(x+2)}\)

P=\(\dfrac{5(x-2)}{(x-2)(x+2)}\)

P=\(\dfrac{5}{x+2}\)

Vậy P=\(\dfrac{5}{x+2}\)

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)

Ta có \(\sqrt{8a^2+56}=\sqrt{8\left(a^2+7\right)}=2\sqrt{2\left(a^2+ab+2bc+2ca\right)}\)

\(=2\sqrt{2\left(a+b\right)\left(a+2c\right)}\le2\left(a+b\right)+\left(a+2c\right)=3a+2b+2c\)

Tương tự \(\sqrt{8b^2+56}\le2a+3b+2c;\)\(\sqrt{4c^2+7}=\sqrt{\left(a+2c\right)\left(b+2c\right)}\le\frac{a+b+4c}{2}\)

Do vậy \(Q\ge\frac{11a+11b+12c}{3a+2b+2c+2a+3b+2c+\frac{a+b+4c}{2}}=2\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(a,b,c\right)=\left(1;1;\frac{3}{2}\right)\)

a) \(P=1957\)

b) \(S=19.\)

\(m-1⋮2m+1\)

\(\Rightarrow2m-2⋮2m+1\)

\(\Rightarrow2m+1-3⋮2m+1\)

\(\Rightarrow3⋮2m+1\)

tu lam

\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)

\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)

\(=3^n\cdot10-2^n\cdot5\)

\(=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot5\cdot2\)

\(=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot10\)

\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)

cảm ơn bạn rất nhiều 

a) Lấy 2m+1-2(m-1)\(⋮\)2m+1.

    Tìm các giá trị của 2m+1 rồi tìm m

b) Theo đề bài => /m/<2 để /3m-1/<3

a)m-1 chia hết 2m+1

suy ra 2(m-1) chia hết cho 2m+1

 \(\Rightarrow\)2m-2\(⋮\)2m+1

\(\Rightarrow\)2(m-1+1)-2\(⋮\)2m+1

chẳng hiểu j cả