Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
nguyễn quang anh
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 10 2021 lúc 21:46

a: \(B=3\left(1+3+3^2+...+3^{120}\right)⋮3\)

b: \(B=4\left(3+...+3^{119}\right)⋮4\)

hikari
Xem chi tiết
trọng nguyễn
23 tháng 10 2015 lúc 11:00

câu hỏi tương tự

 cứ di chuột vào câu hỏi ế

tran khac hap
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Dương
Xem chi tiết
Akai Haruma
5 tháng 2 lúc 23:13

Bài 1:
$A=2^1+2^2+2^3+2^4$

$2A=2^2+2^3+2^4+2^5$

$\Rightarrow 2A-A=2^5-2^1$

$\Rightarrow A=2^5-1=32-1=31$

----------------------------

$B=3^1+3^2+3^3+3^4$

$3B=3^2+3^3+3^4+3^5$

$\Rightarrow 3B-B = 3^5-3$

$\Rightarrow 2B = 3^5-3\Rightarrow B = \frac{3^5-3}{2}$

--------------------------

$C=5^1+5^2+5^3+5^4$

$5C=5^2+5^3+5^4+5^5$

$\Rightarrow 5C-C=5^5-5$

$\Rightarrow C=\frac{5^5-5}{4}$

Akai Haruma
5 tháng 2 lúc 23:14

Bài 2: Sai đề bạn nhé. Bạn xem lại.

Nam Lee
Xem chi tiết
Mysterious Person
21 tháng 9 2017 lúc 6:26

* ta có : \(C=3^1+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\)\(100\) số hạng

\(100⋮4\)\(100⋮̸3\)

ta có : \(C=3^1+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\)

\(=\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\) (vì \(100⋮4\) )

\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+2^{97}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(=3\left(1+3+9+27\right)+3^5\left(1+3+9+27\right)+...+2^{97}\left(1+3+9+27\right)\)

\(=3.40+3^5.40+...+3^{97}.40=40.\left(3+3^5+...+3^{97}\right)⋮40;10;4\)

vậy \(C\) chia hết cho \(40;10và4\) (1)

ta có : \(C=3^1+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\)

\(=3^1+\left(3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\) (vì \(100⋮̸3\) )

\(=3+3^2\left(1+3+3^2\right)+3^5\left(1+3+3^2\right)+...+2^{98}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=3+3^2\left(1+3+9\right)+3^5\left(1+3+9\right)+...+2^{98}\left(1+3+9\right)\)

\(=3+3^2.13+3^5.13+...+3^{98}.13=3+13.\left(3^2+3^5+...+3^{98}\right)\)

ta có : \(13.\left(3^2+3^5+...+3^{98}\right)⋮13\) nhưng \(3⋮̸13\)

\(\Rightarrow\) \(C\) không chia hết cho \(13\)\(3< 13\) \(\Rightarrow\) \(3\) là số dư khi chia \(C\) cho \(13\) (2)

từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) (ĐPCM)

tran khac hap
Xem chi tiết
Thùyy Changg
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 10 2023 lúc 22:32

a: \(D=3^2+3^4+...+3^{120}\)

\(=3\cdot3+3\cdot3^3+...+3\cdot3^{119}\)

\(=3\left(3+3^3+...+3^{119}\right)⋮3\)

b: \(D=3^2+3^4+3^6+...+3^{120}\)

\(=3^2+3^2\cdot3^2+3^2\cdot3^4+...+3^2\cdot3^{118}\)

\(=3^2\left(1+3^2+3^4+...+3^{114}+3^{116}+3^{118}\right)\)

\(=9\cdot\left[\left(1+3^2+3^4\right)+3^6\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{114}\left(1+3^2+3^4\right)\right]\)

\(=9\cdot91\left[1+3^6+...+3^{114}\right]⋮91\)

Amu Hinamori
Xem chi tiết
Trang Lina
Xem chi tiết