Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thùyy Changg

Cho D=3²+3⁴+3⁶+...+3¹²⁰.Chứng minh rằng: a)D chia hết cho 3 b)D chia hết cho 91

Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 10 2023 lúc 22:32

a: \(D=3^2+3^4+...+3^{120}\)

\(=3\cdot3+3\cdot3^3+...+3\cdot3^{119}\)

\(=3\left(3+3^3+...+3^{119}\right)⋮3\)

b: \(D=3^2+3^4+3^6+...+3^{120}\)

\(=3^2+3^2\cdot3^2+3^2\cdot3^4+...+3^2\cdot3^{118}\)

\(=3^2\left(1+3^2+3^4+...+3^{114}+3^{116}+3^{118}\right)\)

\(=9\cdot\left[\left(1+3^2+3^4\right)+3^6\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{114}\left(1+3^2+3^4\right)\right]\)

\(=9\cdot91\left[1+3^6+...+3^{114}\right]⋮91\)


Các câu hỏi tương tự
Đức Mạnh Lê
Xem chi tiết
Thanh Thuy Nguyen
Xem chi tiết
tran khac hap
Xem chi tiết
tran khac hap
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Duẩn
Xem chi tiết
tran khac hap
Xem chi tiết
Phan Lâm Thanh Trúc
Xem chi tiết