cho tam giác ABC vuông tại A. VẼ đường phân giác Bd, giả sử góc ADB = alpha
a) CMR. 45* < alpha < 90*
b) Tính theo alpha số đo của góc C
( vẽ hình hộ mk luôn nhé :) )
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có B - C = \(\alpha\) , tia phân giác của góc A cắt BC ở D .
a, Tính ADC và ADB
b, Vẽ AH vuông góc với BC , Tính HAD
Câu 1: Cho tam giác ABC có góc C hơn góc B là 90 độ. Kẻ đường cao AH Chứng minh rằng BAH=ACH
Câu 2: Cho tam giác ABC có góc C kém góc B là 90 độ. Kẻ tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Tính góc ADB
Câu 3: Tam giác vuông ABC có hai góc nhọn B và C hơn kém nhau 24 độ. Tính số đo mỗi góc
( Các bạn giúp mình vs nhé và vẽ hình luôn hộ mình nha! Mình cảm ơn nhiều)
cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC,vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, góc ACB =\(\alpha\),góc AMB =\(\beta\). CMR:
\(\sin\alpha+\cos\alpha=\sqrt{1+\sin\beta}\)
Cho tam giác ABC có A=\(\alpha\)( 0<\(\alpha\)< 1800) , I là giao điểm của hai tia phân giác của hai góc B và C .Tính số đo góc BIC theo\(\alpha\)trong mỗi trường hợp sau:
a, Góc B và C là 2 góc trong của tam giác ABC
b,Góc B và C là 2 góc ngoài của tam giác ABC
Ai nhanh mk tick
Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh ABAC, cho góc C alpha 45 độ. Vẽ đường trung tuyến AM và đường cao AH của tam giác ABC.a) sin2alpha cosalphab) 1+ cos2alpha 2cos^2alphac) 1- cos2alpha 2sin^2alpha
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB<AC, cho góc C = \(\alpha\)< 45 độ. Vẽ đường trung tuyến AM và đường cao AH của tam giác ABC.
a) sin2\(\alpha\)= cos\(\alpha\)
b) 1+ cos2\(\alpha\)= 2\(\cos^2\alpha\)
c) 1- \(\cos2\alpha\)= 2\(\sin^2\alpha\)
Cho tam giác ABC có góc A = \(\alpha\) với \(\alpha\) < 90 độ . Tia phân giác của góc trong B và C cắt nhau tại I , tia phân giác ngoài của B và C cắt nhau ở K .
a, Chứng minh rằng tam giác IBK , IKC vuông
b, Cho B = 2 lần C . Tính B và C theo \(\alpha\)
a) Ta có :
Góc B1 + Góc B2 = 180o
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\)Góc B1 + \(\frac{1}{2}\)Góc B2 = 90o
\(\Rightarrow\)Góc ABx + Góc ABI = 90o
\(\Rightarrow\)Góc IBx = 90o
Mà góc IBx + góc IBK = 180o ( kề bù )
\(\Rightarrow\)Góc IBK = 90o ; nên \(\Delta IBK\) vuông tại B.
Chứng minh tương tự, ta cũng có góc ICK vuông, nên \(\Delta ICK\)vuông tại C.
b) Ta có :
Góc B + Góc C = \(180^o-\)Góc A
\(\Rightarrow2.\)Góc C + Góc C = 180o - \(\alpha\)
Góc C = \(\frac{180^o-\alpha}{3}=60^o-\frac{\alpha}{3}\)
Góc B = \(\left(60^o-\frac{\alpha}{3}\right).2=120^o-\frac{2\alpha}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình bình hành ABCD, góc 1 nhọn. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. kẻ DE vuông góc AB tại E, DF vuông góc BC tại F. cho góc BAD=alpha:
a) Định Dạng tam giác EIF
b)Tính góc EIF theo alpha
Cho tam giác ABC có góc A=\(\alpha\)
Các tia phân giác góc B và góc C cắt nhau ở I. Tính số đo góc BIC theo \(\alpha\)
ta có
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180\)\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180-\widehat{A}\)
Mà BI và CI là tia phân giác của goc B và góc C
\(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\frac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}=\frac{180-\widehat{A}}{2}=\frac{180-\alpha}{2}\)
lại có
\(\widehat{BIC}+\widehat{ICB}+\widehat{BIC}=180\Rightarrow\widehat{BIC}=180-\left(\widehat{BIC}+\widehat{ICB}\right)\Rightarrow\widehat{BIC}=180-\frac{180-\alpha}{2}=\frac{180+\alpha}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có A = \(\alpha\) . Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I . Các tia phân giác của các góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau tại K . Tia phân giác của góc B cắt tia phân giác của góc ngoài đỉnh C ở E . Tính số đo các góc BIC , BKC , BEC theo \(\alpha\)
Gọi M là gđ của tia pg ở C với AB, N là gđ của tia pg ở B với AC.
*Tính góc BIC:
Xét tam giác BIC: BIC = 180 - ( IBC + ICB )
Xét tam giác ABC: A + ABC + ACB = 180 <=> A + 2IBC + 2ICB = 180 <=> A + 2(IBC + ICB) = 180
<=> IBC + ICB = (180 - α ) : 2
Từ đây em tính đc góc BIC
*Tính góc BKC:
Em nhìn vào tứ giác BICK. Trong 1 tứ giác thì tổng các góc bằng 360 độ.
Gọi 2 góc phân giác ngoài ở B là B1, B2; tương tự có C1, C2.
Ta có: ABC + B1 + B2 = 180 <=> 2IBC + 2B1 (CBK) = 180 <=> IBC + B1 = 90 <=> IBC = 90
Tương tự: ACB + C1 + C2 = 180 <=> 2ICB + 2C1 (BCK) = 180 <=> ICB + C1 = 90 <=> ICK = 90
Xét tứ giác BICK: BIC + IBK + BKC + ICK = 360
Có 3 góc rồi em sẽ tính đc BKC
*Tính góc BEC:
Xét tam giác BEK: BEC + EBK + BKC = 180
Đã có EBK và BKC => BEC
cách 2
Góc ABC + góc ACB=180 độ-α => góc IBC+góc ICB=(ABC + góc ACB)/2=(180 độ-α)/2
=> góc BIC=180 độ - (góc IBC+góc ICB)=180 độ - (180 độ-α)/2 = 90 độ+α/2
_Vì mỗi góc, tia phân giác trong luôn vuông góc với tia phân giác ngoài nên
Xét tứ giác BICK có tổng số đo các góc là 360 độ, góc B và góc C vuông
=>góc BKC=360 - (góc IBK+góc ICK) - góc BIC=360-90.2- (90 độ+α/2)=90 độ - α/2
_Góc BEC= 180 độ - góc IBK - góc BKC= 180 - 90 - (90 độ - α/2) = α/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi M là gđ của tia pg ở C với AB, N là gđ của tia pg ở B với AC.
*Tính góc BIC:
Xét tam giác BIC: BIC = 180 - ( IBC + ICB )
Xét tam giác ABC: A + ABC + ACB = 180 <=> A + 2IBC + 2ICB = 180 <=> A + 2(IBC + ICB) = 180
<=> IBC + ICB = (180 - α ) : 2
Từ đây em tính đc góc BIC
*Tính góc BKC:
Em nhìn vào tứ giác BICK. Trong 1 tứ giác thì tổng các góc bằng 360 độ.
Gọi 2 góc phân giác ngoài ở B là B1, B2; tương tự có C1, C2.
Ta có: ABC + B1 + B2 = 180 <=> 2IBC + 2B1 (CBK) = 180 <=> IBC + B1 = 90 <=> IBC = 90
Tương tự: ACB + C1 + C2 = 180 <=> 2ICB + 2C1 (BCK) = 180 <=> ICB + C1 = 90 <=> ICK = 90
Xét tứ giác BICK: BIC + IBK + BKC + ICK = 360
Có 3 góc rồi em sẽ tính đc BKC
*Tính góc BEC:
Xét tam giác BEK: BEC + EBK + BKC = 180
Đã có EBK và BKC => BEC
cách 2
Góc ABC + góc ACB=180 độ-α => góc IBC+góc ICB=(ABC + góc ACB)/2=(180 độ-α)/2
=> góc BIC=180 độ - (góc IBC+góc ICB)=180 độ - (180 độ-α)/2 = 90 độ+α/2
_Vì mỗi góc, tia phân giác trong luôn vuông góc với tia phân giác ngoài nên
Xét tứ giác BICK có tổng số đo các góc là 360 độ, góc B và góc C vuông
=>góc BKC=360 - (góc IBK+góc ICK) - góc BIC=360-90.2- (90 độ+α/2)=90 độ - α/2
_Góc BEC= 180 độ - góc IBK - góc BKC= 180 - 90 - (90 độ - α/2) = α/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi M là gđ của tia pg ở C với AB, N là gđ của tia pg ở B với AC.
*Tính góc BIC:
Xét tam giác BIC: BIC = 180 - ( IBC + ICB )
Xét tam giác ABC: A + ABC + ACB = 180 <=> A + 2IBC + 2ICB = 180 <=> A + 2(IBC + ICB) = 180
<=> IBC + ICB = (180 - α ) : 2
Từ đây em tính đc góc BIC
*Tính góc BKC:
Em nhìn vào tứ giác BICK. Trong 1 tứ giác thì tổng các góc bằng 360 độ.
Gọi 2 góc phân giác ngoài ở B là B1, B2; tương tự có C1, C2.
Ta có: ABC + B1 + B2 = 180 <=> 2IBC + 2B1 (CBK) = 180 <=> IBC + B1 = 90 <=> IBC = 90
Tương tự: ACB + C1 + C2 = 180 <=> 2ICB + 2C1 (BCK) = 180 <=> ICB + C1 = 90 <=> ICK = 90
Xét tứ giác BICK: BIC + IBK + BKC + ICK = 360
Có 3 góc rồi em sẽ tính đc BKC
*Tính góc BEC:
Xét tam giác BEK: BEC + EBK + BKC = 180
Đã có EBK và BKC => BEC
cách 2
Góc ABC + góc ACB=180 độ-α => góc IBC+góc ICB=(ABC + góc ACB)/2=(180 độ-α)/2
=> góc BIC=180 độ - (góc IBC+góc ICB)=180 độ - (180 độ-α)/2 = 90 độ+α/2
_Vì mỗi góc, tia phân giác trong luôn vuông góc với tia phân giác ngoài nên
Xét tứ giác BICK có tổng số đo các góc là 360 độ, góc B và góc C vuông
=>góc BKC=360 - (góc IBK+góc ICK) - góc BIC=360-90.2- (90 độ+α/2)=90 độ - α/2
_Góc BEC= 180 độ - góc IBK - góc BKC= 180 - 90 - (90 độ - α/2) = α/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời