a+5b=a-b +6b vì 6b chia hết cho 6 nên a+5b chia hết cho 6

Các phần còn lại làm tương tự

a+17b=1-b +18b.....

a + 5b = (a - b) + 6b = 6 + 6b = 6(1 + b) chia hết cho 6

a - 13b = (a - b) - 12b = 6 - 12b = 6(1 - 2b) chia hết cho 6

Xét \(\left(a^3+b^3+c^3+d^3\right)-\left(a+b+c+d\right)\)

\(=\left(a^3-a\right)+\left(b^3-b\right)+\left(c^3-c\right)+\left(d^3-d\right)\)

Ta có \(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮6\)(vì tích của 3 số nguyên/số tự nhiên liên tiếp)

Tương tự ta có \(\left(b^3-b\right)⋮6;\left(c^3-c\right)⋮6;\left(d^3-d\right)⋮6\)

\(\Rightarrow\left(a^3-a\right)+\left(b^3-b\right)+\left(c^3-c\right)+\left(d^3-d\right)⋮6\)

\(\Rightarrow\left(a^3+b^3+c^3+d^3\right)-\left(a+b+c+d\right)⋮6\)

Mà \(a+b+c+d⋮6\Rightarrow a^3+b^3+c^3+d^3⋮6\left(ĐPCM\right)\)

P/S: bt làm có bài này thôi :v

3) a=2=>a^3-a=8-2=6 ko chia hết cho 48 vô lí :(

ra nhieu the ai lam het duoc vay ban

Ta có : A = 6 + 6² + 6³ + 6⁴ + 6⁵ + 6⁶ + 6⁷ + 6⁸ + .... + 6¹⁷ + 6¹⁸ + 6¹⁹ + 6²⁰ 

               = (6 + 6² + 6³ + 6⁴) + (6⁵ + 6⁶ + 6⁷ + 6⁸) + .... + (6¹⁷ + 6¹⁸ + 6¹⁹ + 6²⁰)

               = (6 + 6² + 6³ + 6⁴) + 6⁴.(6 + 6² + 6³ + 6⁴) +...+ 6¹⁶.(6 + 6² + 6³ + 6⁴) 

               = 1554 + 6⁴.1554  + .... + 6¹⁶.1554 

               = 1554.(1 + 6⁴ + .... + 6¹⁶)

               = 222.7.(1 + 6⁴ + .... + 6¹⁶) \(⋮\)222

=> \(A⋮222\)(ĐPCM)

Bạn có thể làm theo cách của bạn Xyz hoặc làm theo cách sau :

Ta có : A=6+6²+6³+...+6²⁰

              =(6+6³)+(6²+6⁴)+...+(6¹⁸+6²⁰)

              =6(1+6²)+6²(1+6²)+...+6¹⁸(1+6²)

              =6.37+6².37+...+6¹⁸.37

              =222+6.6.37+...+6¹⁷.6.37

              =222+6.222+...+6¹⁷.222

Vì 222\(⋮\)222 nên 222+6.222+...+6¹⁷.222\(⋮\)222

hay A\(⋮\)222

Vậy A\(⋮\)222.

=(6+6^2+6^3+6^4)+6^5(6+6^2+6^3+6^4)+......+6^17(6+6^2+6^3+6^4)

=(6+36+216+1296)+6^5(6+36+216+1296)+.....+6^17(6+36+216+1296)

=1554+6^5*1554+.....+6^17*1554

=1554*(1+6^5+.....+6^17)

Vì 1554 chia hết cho 222

=>1554*(1+6^5+.....+6^17)chia hết cho 222

Hay A chia hết cho 222 

Vậy A chia hết cho 222

a) do a+5b =  a -b +6b  ,ma a -b chia het cho 6 , 6b chia het cho 6

=>a-b +6b chia het cho 6 => a+5b chia het cho 6

b)  ta co a+17b = a-b + 18b  , ma a -b chia het cho 6, 18b chia het cho 6

=>a-b +18b chia het cho 6 => a+17b chia het cho 6

c) ta co a-13b = a- b -12b , ma a-b chia het cho 6 , 12b chia het cho 6

=>a-b -12b chia het cho 6 => a -13b chia het cho 6

A = 6 + 6² + 6³ + ... + 6⁹⁹

6A = 6² + 6³ + 6⁴ + ... + 6¹⁰⁰

6A - A = ( 6² + 6³ + 6⁴ + ... + 6¹⁰⁰ ) - ( 6 + 6² + 6³ + ... + 6⁹⁹ )

5A = 6¹⁰⁰ - 6

Vì 5A = 6¹⁰⁰ - 6 ; B = 6¹⁰⁰ 

=> 5A < B

5A < B 

=> A < \(\frac{B}{5}\)

abc2 + 423 = 2abc

10abc + 2 + 423 = 2000 + abc

10abc + 425 = 2000 + abc

9abc = 1575

abc = 1575 : 9

abc = 175 

mình làm lộn đề nhé

6A = 6^2+6^3+....+6^2017

5A=6A-A= (6^2+6^3+....+6^2017) - (6+6^2+6^3+....+6^2016) = 6^2017-6

=> 6^n = 5.A+6 = 6^2017-6+6 = 6^2017

=> n = 2017

k mk nha

n=2017

4 mu a+a + b đúng không bạn?

ừ đúng đó bạn, nhưng cộng 6 chứ k phải k phải cộng b nha

a nhầm đề , cộng b chứ k phải cộng 6

A=1+6+...+6^5

6A=6+6^2+....+6^6

6A-A=6^6-1

A=6^6-1/5

5×6^6-1/5+1=6^x

=>6^6=6^x

=>x=6