Cho tam giác ABC có đưởng trung tuyến BD,CE cắt nhau tại G .Gọi I,K lần lượt là trung điểm của GB và GC.Chứng minh rằng:IK là đường trung bình của tam giác GBC,IK=ED,IKsong song với ED
Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC), các đường trung tuyến BD,CE cắt nhau tại G. Gọi I ,K lần lượt là trung điểm của GB,GC. Chứng minh rằng :
a) IK là đường trung bình của tam giác GBC
b) IK = ED và IK // ED
Mình không biết vẽ hình trên đây nên bạn thông cảm nhé
a,Xét tam giác GBC có: GI=BI(I là trung điểm của GB)
GK=CK(K là trung điểm của GC)
=>IK là đường trung bình của tam giác GBC
b, Vì IK là đường trung bình của tam giác GBC
=> \(\hept{\begin{cases}IK=\frac{1}{2}BC\\IKsongsongBC\end{cases}}\)(1)
Vì BD là đường trung tuyến kẻ từ B của tam giác ABC =>AD=CD
Vì CE là đường trung tuyến kẻ từ C của tam giác ABC =>AE=BE
Xét tam giác ABC có: AD=CD
AE=BE
=>DE là đường trung bình của tam giác ABC
=>\(\hept{\begin{cases}DE=\frac{1}{2}BC\\DEsongsongBC\end{cases}}\)(2)
Từ (1) và (2)=>\(\hept{\begin{cases}IK=ED\\IKsongsongED\end{cases}}\)
Cho tam giác ABC , các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Gọi I , K lần lượt là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng
a) IK là đường trung bình của tam giác GBC
b) IK=ED và IK//ED
c ) IE = KD và IE //KD
a) xét tg BGC có : BI=IG (gt) ; GK=KC (gt) => IK// BC => IK là đtb tg BGC
chỉ có thể giải v thui thông cảm nha
Cho tam giác ABC nhọn ( AB< AC), các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng:
a) IK là đường trung bình tam giác GBC
b) IK= ED, IK //ED
a) Xét tam giác GBC có:
I là trung điểm GB, K là trung điểm GC => IK là đường trung bình tam giác GBC(đpcm)
b) Xét tam giác ABC có:
BD là trung tuyến => D là trung điểm AC
CE là trung tuyến =>E là trung điểm AB
==>> ED là đường trung bình tam giác ABC => ED= 1/2 BC (1) và ED//BC(2)
Ta có: IK là đường trung bình tam giác GBC => IK= 1/2 BC (3) và IK//BC (4)
Từ (1) và (3) => ED=IK (đpcm)
Từ (2) và (4) => ED//IK (đpcm)
K cho mk nha!!!!!
Tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của GB, GC. Chứng minnh rằng IK =ED và IK //ED
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: ED là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: ED//BC và \(ED=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔGBC có
I là trung điểm của GB
K là trung điểm của GC
Do đó: IK là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra: IK//BC và \(IK=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra IK//ED và IK=ED
Cho tam giác ABC có BC = 4cm, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC.
1/ Tính độ dài ED 2/ Chứng minh DE//IK 3/ Chứng minh tứ giác EDKI là hình bình hành.
mn giúp mình với ạ
1: Xét ΔBCA có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: ED là đường trung bình của ΔBCA
Suy ra: \(ED=\dfrac{BC}{2}=2\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC,các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G.Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của GB,GC.Chứng minh rằng :DE//IK,DE=IK
Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G . Gọi I và K lần lượt là trung điểm của GB và GC cm rằng: A) DE//IK và DE=IK B) tam giác GED=tam giác GKI C) GE=1/3 CE
giải hộ mikmiktick cho
cho tam giác abc, các đưởng trung tuyến bd và ce cắt nhau tại g. gọi i,k theo thứ tự là trung điểm của gb , gc. cm de song song ik và de=ik
tim mot so tu nhien 6 chu so biet rang chu so neu chuyen chu so hang don vi la 4 va neu chuyen chu so do nen hang dau tien thi so do tang gap 4 lan
cho tam giác ABC,các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G.Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của GB,GC.Chứng minh rằng DE//IK,DE=IK
△ABC có:
- D là trung điểm của AC (gt)
- E là trung điểm của AB (gt)
=> DE là đường trung bình của △ABC
=> DE // BC
△GBC có:
- I là trung điểm của GB (gt)
- K là trung điểm của GC (gt)
=> IK là đường trung bình của △GBC
=> IK // BC
Mà DE // BC, IK // BC => DE // IK (đpcm)
Do DE là đường trung bình của △ABC => DE = 1/2 BC
IK là đường trung bình của △GBC => IK = 1/2 BC
Từ đó suy ra: DE = IK (đpcm)
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB(gt)
D là trung điểm của AC(gt)
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: DE//BC và \(DE=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)
Xét ΔGBC có
I là trung điểm của GB(gt)
K là trung điểm của GC(gt)
Do đó: IK là đường trung bình của ΔGBC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: IK//BC và \(IK=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)
Từ (1) và (2) suy ra DE//IK và DE=IK(Đpcm)